深槽插銑對分層，Z 軸差 0.003°：兩壁一起往 +Y 斜、到 74 mm 深處偏 3.9 µm，兩種粗加工切出同一條槽

Silva 等人（Journal of Manufacturing and Materials Processing 8, 115, 2024）在 AA7050 鋁塊上粗銑出一條封閉深槽：寬 12 mm、長 140 mm、深 74 mm，再把兩壁精修到 12.6 mm。刀是 D12 三刃實心碳化鎢端銑刀，從 ER32 夾頭刀把伸出 85 mm，約 7 倍刀徑。論文比較兩種粗加工：全深插銑（PM）與沿槽分層（TM），兩種後面都接同一支五層精修。一個 AI 代理 (agent) 照論文的表格與照片，在 HiNC 裡重建了塊料、虎鉗、刀與刀把；論文沒有給 NC，三支程式是代理自己寫的。

現場常問的是另一個問題：深槽的牆量起來不垂直，換一種粗加工有沒有用？這一頁，代理讓案例的三軸骨架機台的 Z 軸對 Y 軸不垂直 0.003°，也就是每 300 mm 差 15.7 µm，這是直線軸垂直度的典型值；這個誤差做成 Z 軸正上游一條標記的誤差項。程式一行都沒改，兩條路線各在 0.25 mm 下播三趟：

• 誤差項關：名目趟。它切出的工件，當作同一路線之後每一次幾何差異比對（Diff）的理想幾何。
• 誤差項再關一次，並做 Diff：對照趟，用來看雜訊底。
• 誤差項開、有標記：控制器不知道這個誤差。這些是一般三軸程式，標不標記都一樣切進零件，所以沒有播不標記趟。

另外先跑一組修剪趟：前 5 刀插銑加一圈短精修，用來驗建置與逐步公式。計畫在第一次播放前寫下的預測是：兩條路線最後切出同一條槽。結果：

• 刀尖。 三趟誤差項開共有 73,771 個切削步（修剪 3,219、插銑路線 33,262、分層路線 37,290）。每一步的刀尖偏移都落在 δ = (0, −Zp·sinθ, −Zp·(1 − cosθ)) 上，最多差 1.51×10⁻¹³ mm；Zp 是刀尖的程式 Z。偏移只看深度：料頂（對刀點）是 0，到槽底 Zp −74 往 +Y 偏 3.875 µm。每一步的機械座標都與名目趟相同。
• 兩長壁一起往 +Y 平移 |z|·tanθ。+Y 壁過切、−Y 壁留料，斜率 ±0.05236 µm/mm（預測 0.05236），與預測差 ≤ 0.0005 µm；z −73.5 處是 ∓3.849 µm。精修五層之間沒有階梯（≤ 0.0001 µm），槽寬也不變：兩壁偏差之和最多 0.0005 µm。
• 兩條路線。 插銑與分層切出的工件，牆上每個頂點的位置與距離逐位元相同，十個牆帶的中位數差 0.000 µm。整件只有兩處不同：兩排槽底頂點，差最多 0.0153 µm；以及只有插銑網格才有的 183 個料頂頂點，距離都是 0。
• 槽底與其他面。 槽底跟著刀底傾斜，從一側的 −0.30 µm 到另一側的 +0.30 µm；料頂與塊的外側面是 0。
• 對照。 刀尖與機械座標每一步都與名目趟相同。Diff 畫面兩個斜看視角全綠，俯視只有槽端弧線上零星幾個取樣色點，開、關兩趟都有。對照趟沒有匯出切削網格，所以計畫的對照標準照原文判不了。
• 成本，在共用的 32 執行緒伺服器上：修剪每趟 4,103 步、155–261 s；整案每趟 35,533 步（插銑路線）或 38,971 步（分層路線）、926–1,752 s，記憶體峰值 1.52–2.37 GB。

這裡的一切都是仿真，沒有切過任何零件。

插銑路線誤差項開（有標記）那一趟記下的毛胚，連同它的 Diff 放回畫布，再播姿勢程式 pose-pm.nc，讓刀停在插銑第 15 刀的全深位置。ER32 夾頭刀把與螺帽在料頂上方約 11 mm，Ø11.2 刀頸與 D12 刀在 74 mm 深的槽裡，兩側是虎鉗與側靠塊。料頂與槽口附近是綠的：偏差在深處，這個角度看不到。Diff 色階 ±0.004 mm（紅＝過切、藍＝留料、綠＝0，正負同權重）；0.25 mm；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

這條槽，0.25 mm，HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）	預測	量到
刀尖減名目刀尖再減 δ，三趟誤差項開的 73,771 個切削步	0（計畫容許 10⁻⁹ mm）	最多 1.51×10⁻¹³ mm
槽底 Zp −74 處刀尖往 +Y 的偏移	3.874631 µm	3.874631 µm
機械座標，開對名目	相同	每一步都相同
兩長壁對 z 的斜率，+Y 壁／−Y 壁	+0.05236／−0.05236 µm/mm	+0.05236／−0.05236 µm/mm
兩長壁在 z −73.7…−70，+Y 壁／−Y 壁	∓3.757 µm	−3.757／+3.757 µm
兩長壁在 z −5…−1，+Y 壁／−Y 壁	∓0.157 µm	−0.157／+0.157 µm
精修層之間的階梯	0	≤ 0.0001 µm
槽寬變化：兩壁偏差相加	−1.6×10⁻⁵ µm	中位數 0.000 µm，最多 0.0005 µm
插銑路線對分層路線，十個牆帶的中位數	相同	相差 0.000 µm；牆上每個頂點逐位元相同
槽底跨寬	傾斜 ±0.3 µm 的平面	−0.298 到 +0.298 µm
料頂與塊的外側面	0	0
對照趟對名目，刀尖與機械座標	0	每一步都是 0
九趟播放的伺服器時間／整案每趟的記憶體峰值	—	8,050.0 s／1.52–2.37 GB

案例

這篇論文（見下面的來源與授權）沒有寄存資料，也沒有公開 CAD 模型或 NC 程式：每個值都出自它的表、圖與內文。一個 AI 代理把它建成 HiNC 專案，也就是 JMMP 深槽案例：從表格與照片推出塊料、槽的位置與虎鉗，照 Table 3 建刀，再自己寫插銑、分層與精修三支程式。那一案在這裡沒有自己的頁面，也沒有跑過整案驗收；這一頁的整案趟把它的三支程式都播到最後一行（標準 2）。那一案的機台照設計做，沒有誤差。這一頁在同一台機上加一個幾何誤差，回答兩個問題：常見大小的 Z 軸垂直度，在 74 mm 深的槽上長什麼樣子、有多大；換粗加工策略（插銑或分層），結果會不會不一樣。代理拿到的：

• 基案的專案與程式。

  • 塊料是 40 × 150 × 150 mm 的方塊，直立在單站虎鉗裡，兩側各一塊 20 mm 厚的側靠鋼塊。程式零點在料頂中心，X 沿槽；G54 是 (−381, −203, −375.5)。
  • 刀 T1 是 D12 三刃端銑刀：刃長 18 mm、刀角 0.2 mm、Ø11.2 刀頸，裝在 ER32／SK40 夾頭刀把上。刀長補正 H1 是 155 mm，也就是刀把 70 加伸出 85。全深時，螺帽離料頂約 11 mm。

  • 三支 Fanuc 程式，都是一般三軸程式（G54、G43 H1、G00／G01，精修的槽端用 G03），沒有 RTCP、傾斜工作平面或 CL：

    • pm-rough.nc：28 刀全深插銑，間距 4.741 mm，從 x +64 插到 −64。每刀從料頂上 1 mm 起，以每轉 0.14 mm 進給到 Z −74，再快移退刀。
    • tm-rough.nc：20 層、每層 3.7 mm，沿槽來回走，每層在槽端直插下刀。
    • finish.nc：5 層、每層 14.8 mm，由上往下。每層繞槽一圈：刀心在 Y ±0.3，兩端用半徑 0.3 的 G03；兩壁都是順銑，每側吃 0.3 mm，每轉 0.07 mm。
    • 修剪用的 trim-pm.nc（前 5 刀插銑）與 trim-finish.nc（一圈精修到 −14.8），以及拍照用的 pose-pm.nc（插到第 15 刀、停在全深）。

• 機台。 HiNC 資源庫的三軸骨架 Empty-wXYOZSt.default.mt：工作台走 X、Y（Y 滑座疊在 X 滑座上），主軸頭走 Z；沒有任何實體，也沒有繫結主軸角色。

• 論文沒有量的：機台的幾何。 論文寫了 HAAS VF2、10,000 rpm、20 kW，沒有量它的垂直度；機台的行程、主軸功率曲線與控制器也都沒給。
• HiNC 的誤差項。 機台鏈上的軸或主軸可以帶一個誤差項，也就是緊接在那根軸的連接之前、一條自己的靜態連接：它帶的是量到的誤差，不是設計的一部分。控制器 XyzabcSolver 負責把 NC 轉成機械座標，它一律在名目鏈上解，把標記的連接當作不存在。專案的啟用誤差項開關開著時，仿真的機台帶著標記的連接運動、切削、檢查碰撞。所以誤差會切進零件，就像一台控制器不知道自身誤差的真實機台。開關開或關，每一步的機械座標都一樣；不一樣的是刀尖、切削與碰撞。沒有 RTCP 或傾斜工作平面時，鏈上的每一個誤差都會切進零件，標不標記都一樣（誤差項連接 (Error-Term Branches)，英文，未鏡像）。
• 對刀與 P0。 HiNC 的 P0 在名目鏈上量程式零點。真實機台對刀量到的 G54，已經含有對刀姿態下誤差造成的固定偏移。
• 擺放規則。 HiNC 的產品擁有者 2026-10-06 裁定：誤差項只放在角色連接（X 軸到 C 軸，或主軸）的正上游，每一條誤差配一個新錨點，命名為 <軸>err。
• 要求。 HiNC 的產品擁有者要從先前的案例往上加誤差項的實作案例，產品案與論文案都可以；吃重的執行放到一台共用的伺服器上跑。

沒有任何資料寫明的：

• 這台機的 Z 軸歪多少。 論文沒量。代理取直線軸垂直度的典型值 0.003°，方向取「Z 行程連刀繞 +X 轉」。
• 誤差能放在哪。 骨架機台沒有主軸角色，裁定又只准一個角色一條，所以放得進的只有「Z 行程連刀一起斜」（難題 1）。
• 原本建議的方向成不成立。 給設計代理（草擬這項研究的代理）的方向是「插銑與分層留下不同的牆」。在放得進的模型裡，這一點連一階都不成立（難題 1）。
• 樞軸放在哪，G54 才不用改（難題 2）。
• 0.25 mm 的網格讀不讀得到幾 µm 的差（難題 3）。
• 基案任務裡的陷阱：那些解析度與記錄條目，是為帶物理的驗收排的（難題 4）。

這一案新的地方：

• 事先登記的同等性實驗。 同一個誤差、兩種粗加工、同一支精修。播放前就寫下「兩條路線的槽完全相同」，再兩條路線各播一次去驗。
• 深度是放大器。 偏差與深度成正比、與 x 無關：74 mm 深的內牆，把 0.003° 放大成 3.9 µm。
• 機台垂直度的指紋。 兩壁平行斜，一壁過切、一壁留料，寬度不變。
• 槽底讀得出每一道刀底各自的傾斜（難題 6）。

代理建了什麼

每個值都標明是讀取（來自基案或建置紀錄）、推得（由讀到的值算出）或自選（代理自己的決定）。θ 是 Z 軸對 Y 軸的垂直度。

	值	來源
意義	Z 軸行程在 YZ 平面內與台面不垂直：Z 軸對 Y 軸的垂直度。這台骨架機沒有繫結主軸角色，主軸與 Z 滑軌一起傾斜，等於整個立柱連主軸頭繞 X 歪了 θ。刀每往下 1 mm，刀尖往 +Y（程式座標）偏 0.05236 µm；在料頂（對刀點）為 0	自選：誤差的種類與方向；推得：每 mm 的量
大小	θ = 0.003° = 52.36 µrad。換算成每 300 mm 15.71 µm、每 500 mm 26.18 µm；74 mm 深處 3.875 µm	自選：直線軸垂直度的典型值（計畫：5–20 µm／300 mm 範圍的偏上端）；論文沒有量機台幾何
放在哪	Z 軸連接（base→Z）的正上游，新錨點 Zerr。base→Zerr 叫 ZYsq，放一條繞 (1, 0, 0) 轉 0.003° 的 Static Rotation，標成誤差項。Z 軸原本的 Dynamic Translation（軸 (0, 0, 1)）整個搬到 Zerr→Z，Z 軸重新繫結，值不變	自選：依擁有者 2026-10-06 的裁定
樞軸	(0, 0, 624.5)，base 座標，也就是對刀姿態時的料頂中心。在 base 裡它固定在主軸線上，工作台走 X、Y 時不跟著料走。O→base 是 No Transform，所以 base 座標就是機台根座標	推得：料頂在 base 的高度＝台面安裝點 390＋虎鉗座面 84.5＋塊高 150。對刀姿態的機械座標 (−381, −203, −220.5)（G54 加 H1 155）時，刀尖正在 base (0, 0, 624.5)
機台鏈	台側 O→base→X→Y→w，刀側 base→Zerr→Z→S→t	讀取：建置後讀回的拓樸
工作偏移	九趟都用專案的 G54 (−381, −203, −375.5)，沒有手動打入	推得：對刀點的偏差為 0（難題 2）

設備頁拓樸欄的工具機叢集（GeneralMechanism）。刀側鏈是 base → Zerr → Z → S → t。新錨點 Zerr 前的 ZYsq（Static Rotation，繞 (1, 0, 0) 0.003°，樞軸 (0, 0, 624.5)＝對刀姿態時的料頂中心）畫成粗線，帶橘色「誤差項」徽章；Z 軸的 Dynamic Translation 搬到 Zerr → Z，仍擔任工具機的 Z 軸。台側 base → X → Y → w 沒動。下方是 base → Zerr → Z 這一段的放大。這台骨架機沒有主軸角色，所以 Z 行程與刀一起傾斜。HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項），繁體中文介面。

刀尖會偏多少：計畫裡寫下的預測。

• 在 base 座標裡，刀尖在 (0, 0, MC.Z + 845)：刀具安裝點在 MC.Z + 1000，刀長 155。主軸線固定在 x = y = 0；工件在另一支鏈上，由工作台帶著走 X、Y。
• 誤差讓整個刀側繞樞軸轉 θ。樞軸到刀尖的向量是 (0, 0, Zp)，其中 Zp = MC.Z + 220.5，正是刀尖的程式 Z。工件不轉，所以程式座標裡的偏移是 δ = R_X(θ)·(0, 0, Zp) − (0, 0, Zp) = (0, −Zp·sinθ, −Zp·(1 − cosθ))。
• δ 與 MC.X、MC.Y 無關，只看深度。Zp = 0 時為 0；Zp −14.8 時 δY = +0.775 µm，−37 時 +1.937 µm，−74 時 +3.875 µm，此時 δZ 只有 1.0×10⁻⁷ mm。

零件表面偏多少：計畫的預測，兩條路線相同。

• 兩長壁（y = ±6.3）：平行往 +Y 移 |z|·tanθ，槽口是 0，槽底是 3.875 µm，與 x 無關。+Y 壁過切、−Y 壁留料；精修五層各取一帶，平均是 ∓0.40／1.16／1.94／2.71／3.48 µm。
• 為什麼沒有層間階梯、也與策略無關。 整個刀側是一起轉的，所以刀上任何一點的 Y 向偏移只看它自己的高度：在深度 z 的那一點往 +Y 移 |z|·sinθ，不管刀尖在哪、是哪一道。因此插銑的孔壁、分層每一層的側刃、精修五層的側刃，全都落在同一個斜面上。刀底的 Z 向偏移則看它離刀心多遠，所以槽底會跟著每一道傾斜（難題 6）。
• 槽寬不變：12·(secθ − 1) 約 2×10⁻⁵ µm。
• 槽底：從一側到另一側是一個 ±0.3 µm 的斜面。
• 料頂與塊的外側面：0。

各趟如下：

趟	清單	啟用誤差項	ZYsq	做什麼
t-nominal	Trimmed PM	關	有標記（未生效）	修剪：名目；匯出切削件（343,252 個三角形）
t-control	Trimmed PM	關	有標記（未生效）	修剪：對照；做 Diff、記錄毛胚
t-on	Trimmed PM	開	有標記	修剪：開；做 Diff、記錄毛胚、匯出切削件
f-pm-nominal	PM	關	有標記（未生效）	匯出切削件（915,104 個三角形），當插銑路線的理想幾何
f-pm-control	PM	關	有標記（未生效）	做 Diff、記錄毛胚；沒有匯出切削件
f-pm-on	PM	開	有標記	做 Diff、記錄毛胚、匯出切削件（468,942 個頂點）
f-tm-nominal	TM	關	有標記（未生效）	匯出切削件（915,104 個三角形），當分層路線的理想幾何
f-tm-control	TM	關	有標記（未生效）	做 Diff、記錄毛胚；沒有匯出切削件
f-tm-on	TM	開	有標記	做 Diff、記錄毛胚、匯出切削件（468,759 個頂點）

各趟共同的設定：

• 0.25 mm 網格：任務裡每一個加工解析度條目，根層與各清單內的都是。物理關、碰撞偵測開，運動解析度照基案，每轉一步。
• 清單。 「Trimmed PM」播 trim-pm.nc 的前 5 刀全深插銑（x 64 到 45.04），接 trim-finish.nc 一圈精修到 −14.8。「PM: plunge roughing, then finishing」播 pm-rough.nc 與 finish.nc；「TM: layer roughing, then finishing」播 tm-rough.nc 與 finish.nc。每趟只啟用自己的清單。
• 案例原本的工作偏移。 每一趟都用專案的 G54 (−381, −203, −375.5)，沒有手動打入。
• Diff（工作流程：幾何驗證）：理想幾何是同一路線名目趟匯出的切削件，偵測半徑 1 mm，色階（DiffVisualRadius）±0.004 mm。這樣 Diff 只顯示誤差改變了什麼，不含刀路本身留下的痕跡。
• 記下的毛胚。 對照與開兩種趟記下最後的毛胚；拍圖時把它連同 Diff 放回畫布。

代理怎麼管理這件工作

• 先寫標準與預測。 計畫、預測與七條標準在第一次播放前提交：2026-10-06 21:23 推上，第一趟在 21:23:33 開始。
• 建置。 2026-10-06 21:22，代理的工具把基案專案另存成新的誤差項專案，NC/ 資料夾一併複製，只經 Web API 修改：插入 Zerr 與 ZYsq 並標記；搬移 Z 軸並重新繫結；任務裡每一個加工解析度條目（根層與各清單內）都設成 0.25 mm；物理關、碰撞偵測開；停用基案的四個記錄條目（難題 4）；運動解析度照基案，每轉一步。
• 修剪先跑。 清單「Trimmed PM」播名目、對照、開各一趟，驗四件事：建置、逐步公式、機械座標與名目相同，以及孔壁的正負號。分層的修剪程式只到 −14.8，那裡的偏差只剩 0.77 µm，所以不用。修剪三趟與整案六趟排在同一支背景工作裡接著跑：t-on 21:34:28 結束，f-pm-nominal 21:34:33 開始，所以整案開跑前，修剪的結果沒有先判過；計畫也沒有這樣要求。
• 整案兩條路線。 「PM: plunge roughing, then finishing」（pm-rough.nc＋finish.nc）與「TM: layer roughing, then finishing」（tm-rough.nc＋finish.nc），各播名目、對照、開三趟，一次一趟。
• 每趟重啟實例。 九趟的 runId 都是 1：每趟都在剛重啟的實例上從檔案載入專案。所以 VmHWM 是那一趟自己的峰值。
• 理想幾何用同一路線的名目切削件。 每一趟名目都匯出切出的工件，設成那條路線 Diff 的理想幾何。這樣 Diff 只剩誤差造成的差，不含刀路本身留下的痕跡。
• 零件的數字用網格距離量。 每條路線開的那一趟也匯出切出的工件，每個頂點都量出它到同一路線名目工件的帶號距離。對照趟只做 Diff、記錄毛胚，沒有匯出：它們播放時，驅動播放的工具還不會替對照趟匯出切削件。
• 逐步對齊。 每一對（開或對照對名目）的步數、FileNo、LineNo 都逐步相同，所以直接用步序號對齊相減。
• 數字都從紀錄算。 代理的分析腳本從執行紀錄、擷取，以及基案 NC/ 資料夾每支程式的最後移動行，算出本頁的數字，每個數都附出處，可以重跑；極端頂點的精確距離則另外對名目切削件算。
• 畫面兩種介面語言各拍一套，都是把記下的毛胚放回畫布拍的，不是重播：三個鏡頭的 Diff、兩張刀把入鏡，以及拓樸圖。
• 人在哪裡介入。 HiNC 的產品擁有者要從先前的案例往上加誤差項的實作案例，產品案與論文案都可以，並裁定誤差項可以放在哪裡。誤差、它的大小與方向、樞軸、預測與標準，都是代理們自己定的：設計代理推導出來，執行這一案的代理寫進計畫。

第一次播放前提交的標準：

#	標準
1	建置：誤差項專案重開沒有載入訊息；ZYsq 是標記的 Static Rotation、在 base→Zerr；Z 軸繫結在 Zerr→Z；角色檢查為空；案例在誤差項資料夾以外的檔案沒有變
2	每一趟：Finished、步數 > 0、碰料（IsTouched）峰值 1、程式全部執行；沒有碰撞、快移切料；有 Diff 時只多 Diff--TargetNotClosed
3	開（標記）：每一個切削步 |Cl − Cl名目 − δ| ≤ 10⁻⁹ mm；機械座標與名目逐步相同（≤ 10⁻⁹）
4	對照：以網格距離量，|偏差| ≤ 0.2 µm 的頂點 ≥ 99 %
5	槽（開對名目，網格距離）：兩長壁在 z −70…−74 的中位偏差 ∓3.8 ± 0.3 µm、在 z −1…−5 的 ∓0.15 ± 0.3 µm；兩壁偏差之和的中位數在 ±0.3 µm 內（槽寬不變）
6	兩條路線：插銑路線與分層路線開的那一趟，長壁在每個精修層帶的中位偏差相差 ≤ 0.3 µm（預測：相同）
7	成本：每趟記下牆鐘與 VmHWM

難題

每一個都依序寫出情況、若沒發現會有的風險、怎麼發現、怎麼解決，以及證明解法成立的證據。

1. 「插銑與分層留下不同的牆」，在放得進的模型裡不成立

• 情況。 給設計代理的方向，是讓兩種粗加工留下不同的牆形。要讓牆的形狀跟著切法變（分層、精修一層一層留下階梯），誤差得是「Z 行程斜、主軸卻對台面校正過」。那樣每一層精修的 14.8 mm 牆帶各自垂直，但會隨下刀深度整帶往 +Y 移，層與層之間留下 14.8 mm × tan 0.003° ≈ 0.78 µm 的階梯。要做出這種機台，需要在主軸角色上放一條傾斜，或在 Z 前與主軸前各放一條、方向相反。
• 風險。 這台骨架機台沒有繫結主軸角色，擁有者 2026-10-06 又裁定誤差項只放在角色連接的正上游、一個角色一條。硬照原方向做，就得改基案機台的角色，或用裁定排除的成對誤差。照放得進的模型做，卻還預測「兩種策略不同」，等於在第一次播放前就寫錯了預測。
• 怎麼發現。 設計代理推導時發現的。放得進的只有 Z 軸連接上游的一條旋轉，刀與 Z 行程一起傾斜。設計的一階說法是：整個切削在工件座標裡，等於繞「過料頂中心、沿 X 的直線」轉 θ；嚴格說，每一道各繞自己那一道主軸線上、料頂高度的 X 向直線轉（難題 6）。牆上深度 z 的一點，不論是哪一道、用側刃哪一段切出來，都往 +Y 移 |z|·tanθ（一階；差不到 10⁻⁵ µm）。
• 解決。 改成事先登記的同等性實驗。計畫寫明「預測兩條路線最後的槽完全相同」、「沒有層間階梯」，標準 6 判兩條路線每一帶的差 ≤ 0.3 µm。另外把機台垂直度的指紋「兩壁平行斜、槽寬不變」寫成標準 5。要看有階梯的版本，得先把骨架的 Z→S 繫結為主軸角色，這不在本案範圍內。
• 證據。 牆上每個頂點在兩條路線之間逐位元相同，十個牆帶的中位數差 0.000 µm；層間階梯 ≤ 0.0001 µm；槽寬變化 ≤ 0.0005 µm。

2. 樞軸放在對刀姿態時的料頂中心，G54 不用改

• 情況。 一條靜態旋轉的樞軸放在哪，決定程式零點會不會跟著偏。真機在料頂碰 Z、在料頂高度找中心，量到的 G54 會把對刀姿態下的偏移吃進去；HiNC 的 P0 在名目鏈上量，不會把它吃進去。
• 風險。 樞軸若留在機台原點 (0, 0, 0)，程式零點會往 −Y 偏 624.5 mm × sinθ = 32.7 µm（設計推得）。真機對刀會把它吃進 G54 的 Y，變成約 −202.9673；HiNC 不會。那樣開與名目兩趟的 G54 就不同，機械座標也不再逐步相同，Diff 會把「沒有對刀」算到誤差頭上。
• 怎麼發現。 設計推導程式零點的偏移時發現的。
• 解決。 樞軸放在對刀姿態時刀尖所在的點：刀尖在料頂中心、機械座標 (−381, −203, −220.5)，也就是 base (0, 0, 624.5)。這樣對刀點的偏差是 0，名目的 G54 就是真機對刀會量到的值，開的那幾趟不用手動打入工作偏移。
• 證據。 仿射擬合在程式零點的偏移 ≤ 1.13×10⁻¹⁴ mm；九趟都用 G54 (−381, −203, −375.5)，沒有打入；開與名目的機械座標每一步差 0。反過來也看得到：離對刀點越遠偏得越多，在機械原點（Zp +220.5）δY 是 −11.545 µm。

3. 3.9 µm 對上 0.25 mm 的網格

• 情況。 牆最多偏 3.875 µm，在槽底；最上一帶的平均只有 0.4 µm。體素的格寬卻是 250 µm。
• 風險。 讀不出來，就只能把誤差放大，數字也就不再是真實機台的量級；或者最上一帶落在雜訊裡，被誤判。
• 怎麼發現。 設計記下的疑點。誤差項工具的試跑（RPTU 件 4、X–Y 垂直度）只驗到 0.25 mm 下 ±2.7 µm 仍與角度成正比。
• 解決。 不放大，照真實的 0.003° 跑，Diff 色階 ±0.004 mm；計畫的容差用絕對值 ±0.3 µm。
• 證據。 讀得到，而且比預期準得多。牆與預測差 ≤ 0.0005 µm，就是匯出網格 float32 座標的間隔；最上一帶的 −0.399／+0.399 µm 清楚分得開；槽底的逐道模型對到 0.01 µm。

4. 基案任務裡的三個陷阱

• 情況。 基案的任務是為帶物理的驗收排的，有三個地方在這裡會出問題：

  • 根層與插銑清單的加工解析度是 0.125 mm，分層清單裡卻是 1 mm（遺留值）。
  • 插銑與分層清單在粗加工之後各有一個記錄網格幾何條目（「首次讀取，否則寫入」），兩個修剪清單也各有一個。
  • 基案的播放腳本在快取存在時，會停用粗加工、改讀快取；每次重設後還用 P0 設 G54。

• 風險。 解析度不一致，兩條路線就不能比。記錄條目本身在粗加工之後一律寫檔；讀回別趟毛胚的風險，來自基案腳本在快取存在時停用粗加工、改讀快取。基案腳本的 P0 在這一案無害，P0 量到的就是專案自己的 G54，不會改值；它只對要手動打入工作偏移的案子有害。

• 怎麼發現。 設計代理讀基案的任務與播放腳本時發現的。
• 解決。 建置時把每一個加工解析度條目（根層與各清單內）都設成 0.25 mm，停用四個記錄條目，每趟從毛胚起播。播放用誤差項的工具，不用基案的腳本；每趟開始前記下 G54。
• 證據。 建置紀錄裡，五個解析度條目都是 0.25 mm，四個記錄條目都停用；九趟的 G54 都是 (−381, −203, −375.5)。每一趟的逐步序列都從粗加工程式播到精修程式的最後一個移動行：插銑路線 15,850＋19,683 步，分層路線 19,310＋19,661 步。

5. 封閉深槽的內牆，畫布上看不清楚

• 情況。 槽 74 mm 深、12.6 mm 寬，兩長壁朝 ±Y、在封閉的槽裡。前視、後視只看得到塊的外側面；從正上方看，牆只是一條細線。
• 風險。 畫面看不出偏差在哪一面、有多深，讀者只能相信數字；或者為了畫面去放大誤差。
• 怎麼發現。 設計時就列成疑點；寫拍圖規格時，改用往下看進槽裡的視角。
• 解決。 兩個斜看鏡頭從 −Y 側上方往下看進槽裡，一個沿槽看、一個看整塊，另一個是正上方的俯視。色階定在 ±0.004 mm，不放大。主要證據改用離線畫的圖表：兩壁的偏差對深度，兩條路線與預測直線畫在一起（結果裡的兩長壁圖）。
• 證據。 沿槽斜看那一張，+Y 壁從槽口的綠往深處轉黃橘；俯視看得到槽底從一側到另一側約 ±0.3 µm 的微色差。−Y 壁背對鏡頭，沒有一張畫面看得到它的藍；它的證據在圖表上（斜率 −0.05236 µm/mm）。

6. 槽底不是整片繞同一條線轉

• 情況。 計畫與設計的一階說法是「整個切削空間繞過料頂中心、沿 X 的直線轉 θ」。照字面，槽底會是一個繞 y = 0 轉的斜面：y = 0 處為 0，兩側 ±6·tanθ。設計的特徵預測另外寫了「定義槽底的是精修第 5 層 Y +0.3 那一道」：y −5.5 處 −0.304 µm，+5.5 處 +0.272 µm。
• 風險。 照剛體轉動去讀槽底，y = 0 處會差 0.015 µm，兩側也對不準，會誤以為量法或模型有問題；只照單一道去讀，靠 −Y 邊的幾排也對不準。
• 怎麼發現。 分析把槽底每個 y 的中位數畫出來：y = 0 處是 −0.0153 µm，不是 0；y −5.5 處是 −0.290 µm，不是 −0.304。
• 解決。 誤差在刀側、Z 的上游，樞軸固定在主軸線上；工作台在它下面走 X、Y，所以在程式座標裡，樞軸跟著每一道的刀心走。每一道的刀底各繞自己那一道的 Y 位置傾斜：Y +0.3 那一道的刀底，在 y 處比名目高 (y − 0.3)·tanθ，負值就是比名目低。槽底上一點最後的高度，取掃過它的各道裡最低的那一個；刀底平的部分半徑是 5.8 mm。大部分的槽底由精修第 5 層 Y +0.3 那一道決定，y −6 附近由 Y −0.3 那一道或粗加工決定。「整個切削空間繞同一條線剛體轉動」只對 Yp＝0 的道（粗加工）成立，對牆是一階近似（差不到 10⁻⁵ µm）。樞軸在主軸線上，所以刀尖偏移只看深度（A[Z][Y] ≈ 0），槽底則跟著每一道各自傾斜。
• 證據。 逐道模型與每個 y 的中位數差 ≤ 0.01 µm，槽底附近 float32 的間隔是 0.0076 µm。y = 0 處量到 −0.0153 µm，模型 −0.0158；y −5.5 處量到 −0.290 µm，模型 −0.288。計畫的「槽底 ±0.3 µm 的斜面」仍然對：量到 −0.298 到 +0.298 µm。

7. 542 個頂點讀到 −5 到 −180 µm

• 情況。 整件網格距離的最小值是 −180 µm，有 542 個頂點超過 5 µm（−5.0 到 −180 µm），最多是這個誤差最多能造成的 3.875 µm 的 46 倍；直段那一排的 −61.7 µm 約 16 倍。這些數先是距離搜尋讀到的值；這個搜尋只找最近 12 個三角形的重心，在大三角形旁可能把距離算大。
• 風險。 當成過切，就會說槽底邊被切深了 60 µm；不查就排除，也站不住。
• 怎麼發現。 分析整理全部頂點的統計時發現的。之後對這 542 個頂點，逐一算出它們到名目切削件的精確點到三角形距離。

• 解決。 先核距離，再一類一類查位置。

  • 距離是真的。 精確距離與搜尋值相差不到 10⁻⁵ µm：542 個都是兩件網格真的差距，沒有一個是搜尋算大的。
  • 都在槽底邊。 −Y 側 y −6.25 那一排 521 個（z −74；直段的 497 個都在 −61.7 µm 左右），槽端底角 17 個（z −74），+Y 端角 4 個（z −73.85、−73.91，在 0.2 mm 的刀角上）。兩條路線是同一批頂點、同一個值，都不在任何特徵框裡。
  • 推論不是真的切。 刀形不變，刀尖每一步最多只偏 3.87 µm，不可能把一個面切深 62 µm。
  • 分析的判讀。 名目槽底 z −74 正好落在格點平面上，0.2 mm 的刀角半徑又小於一格。−Y 側的槽底往下傾約 0.3 µm，讓那一排格點翻面，匯出時頂點落在格點上，而不是刀角的圓弧上。這是推論：精確距離只證實兩件網格在那裡真的差這麼多，沒有說明為什麼；分析時手上沒有名目網格，那裡的三角形沒有看過。同一個原因也讓 −Y 壁最深一排（z −73.75）讀到 +3.724 µm，比預測少 0.14 µm。
  • 設計的特徵框本來就避開了槽底的角，判定不受影響。

• 證據。 分析記下的超過 5 µm 的頂點與它們的精確距離，以及兩條路線逐頂點的比對。HiNC 的 Diff 有沒有把這個角畫成紅色，擷取看不出來：沒有鏡頭看得到那個角。

結果與效益

以下數字都是在 HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）上、0.25 mm、物理關時量的；這裡說的「量到」，都是從 HiNC 的仿真結果量的。

#	判定	量到
1	量得到的部分通過；兩項沒有核	ZYsq 在 base→Zerr，是繞 (1, 0, 0) 轉 0.003°、樞軸 (0, 0, 624.5) 的 Static Rotation，標成誤差項。這些值在建置時經 Web API 讀回，時間在存檔之前；存檔後沒有從檔案直接讀回。九趟都從那個檔案載入專案，開的那幾趟刀尖偏移對 0.003° 公式的殘差 ≤ 1.51×10⁻¹³ mm，間接證實存檔裡的值。Z 軸原本的 Dynamic Translation（軸 (0, 0, 1)）在 Zerr→Z，擔任 Z 軸，值與搬移前相同；這條連接換了新的 Guid。其餘 6 條連接的名稱、兩端、種類、角色與 Guid 都沒變。角色檢查在建置前後都是空的，九趟播放時也都是空的。基案專案載入時沒有訊息。沒有核的第一項是「重開」：建置紀錄記的那次重開（0 則訊息）發生在另存之後、插入 ZYsq 之前。九趟每趟都在剛重啟的實例上從檔案載入加了 ZYsq 的專案，播到 Finished，但載入訊息只印在播放工作的輸出裡，那份輸出只留含 play、rolesChecks、Error 等字的行，執行紀錄也不收；所以「加了 ZYsq 的專案重開沒有訊息」沒有紀錄。沒有核的第二項：案例在誤差項資料夾以外的檔案有沒有變，結果裡沒有紀錄
2	通過	九趟都 Finished：修剪每趟 4,103 步，插銑路線 35,533 步，分層路線 38,971 步。碰料（IsTouched，這一步有沒有碰到料）的峰值都是 1。每支程式都播到最後一個移動行：trim-pm.nc 第 33 行、trim-finish.nc 第 22 行、pm-rough.nc 第 125 行、tm-rough.nc 第 55 行、finish.nc 第 50 行。紀錄收警告以上的訊息：nc、step、ncManip 都是空的，所以沒有碰撞、快移切料、行程或 ErrorTerm* 訊息；肩部（r 5.95）離粗加工的牆只有 0.05 mm，也沒有報碰撞。shell 只有做 Diff 的六趟各 1 則 Diff--TargetNotClosed：理想幾何是匯出的名目切削件，它不是封閉的
3	通過	三趟開的切削步（修剪 3,219、插銑路線 33,262、分層路線 37,290），殘差最大 1.51×10⁻¹³ mm；全部步也一樣。開對名目、對照對名目，機械座標每一步都差 0。Zp −74 的 δY 量到 3.874631 µm，預測也是 3.874631 µm
4	照原文判不了；替代證據通過	三趟對照都沒有匯出切削件：它們播放時，驅動播放的工具還不會替對照趟匯出。改用四項證據：(1) 對照的刀尖、機械座標與 IsTouched，每一步都與名目相同；(2) 它的 Diff--Stats 沒有 NaN 葉；(3) 兩個斜看視角的 Diff 畫面全綠，俯視只有槽端弧線上零星幾個取樣色點，開的那一趟也有（對照趟藍 3 個像素）；(4) 插銑與分層兩趟對照的 Diff--Stats 逐字相同，三個鏡頭的擷取逐像素相同。擷取只有兩條路線的對照趟，修剪的對照趟沒有擷取，所以 (3)(4) 只涵蓋三趟對照中的兩趟
5	通過	插銑路線：z −73.7…−70（牆框）+Y 壁 −3.757、−Y 壁 +3.757 µm；照字面取 z −74…−70 是 −3.757／+3.737 µm，因為多含了槽底邊那一排。z −5…−1 是 −0.157／+0.157 µm。兩壁和的中位數 0.000 µm，最多 0.0005 µm。分層路線每個數都相同
6	通過	十個牆帶的中位數差都是 0.000 µm，因為牆上的頂點在兩條路線之間逐位元相同。整件只有兩處不同（見下面的〈兩條路線逐頂點比〉）
7	通過（已記）	見下面的〈執行成本〉：修剪每趟 155–261 s、0.73–1.21 GB；整案每趟 926–1,752 s、1.52–2.37 GB

跟計畫不一樣的地方：

• 計畫〈怎麼跑〉最後一點，要再比兩組切削件：插銑路線與分層路線開的切削件，以及兩條路線名目的切削件。兩組都沒有算成網格對網格的距離。開的兩件改成逐頂點配對（見下文）。名目的兩件沒有直接比：兩件的三角形數都是 915,104，兩趟對照的 Diff--Stats 也相同，所以「兩件名目相同」是推論。
• 設計另有十二條標準，也提了粗加工後的中段匯出。判定只照計畫的七條；計畫採用了設計預測值的地方（帶平均、槽底、槽端），照引。粗加工後的形狀沒有匯出，所以沒有量。

刀尖：每個切削步都落在預測上

這裡的刀尖指每一步的 CL：實際刀尖在程式座標中的位置。切削步是名目趟碰到料（IsTouched 為 1）的步。

比較	範圍	結果
開減名目，再減 δ	三趟開的切削步（3,219／33,262／37,290）	每個分量最多 1.51×10⁻¹³ mm；全部步也一樣
開減名目，各分量的最大偏移	切削步	δX ≤ 1.5×10⁻¹⁴ mm；δY 3.874631 µm（在 Zp −74，預測 3.874631）；δZ 1.01×10⁻⁷ mm（預測 74·(1 − cosθ) mm＝1.01×10⁻⁷ mm）
開減名目，δY	全部步，含換刀與退刀	−11.545 到 +3.875 µm；−11.545 µm 在機械原點（Zp +220.5）
機械座標，開減名目	每一步	0，逐位相同
仿射擬合 δ = A·p + b（p 是名目刀尖）	切削步	A 的 [Y][Z] 元素是 −5.236×10⁻⁵（＝ −sinθ），[Z][Z] 元素是 −1.371×10⁻⁹（＝ −(1 − cosθ)），其餘元素的絕對值 ≤ 3.4×10⁻¹⁶；程式零點的偏移 b ≤ 1.13×10⁻¹⁴ mm；擬合殘差 ≤ 1.45×10⁻¹³ mm
對照減名目	每一步	0：刀尖、機械座標、IsTouched 逐位相同

誤差項開、有標記：每一步的刀尖偏移（CL 減名目趟，程式座標），縱軸是刀尖的程式 Z。插銑＋精修、分層＋精修與修剪三趟的點，都落在預測直線 δY = −Zp·sin 0.003° 上：料頂（對刀點）0，槽底 Zp −74 為 +3.875 µm，機械原點 Zp +220.5 為 −11.55 µm。右圖是量到減預測的每步最大分量（對數軸），最大 1.5×10⁻¹³ mm，計畫門檻是 10⁻⁹ mm。機械座標每一步都與名目相同。0.25 mm；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

• 偏移與 X、Y 無關，只看深度。 誤差在刀側、Z 的上游，工作台在它下面走 X、Y，所以每一步的偏移只看刀尖離料頂多深。
• 料頂是 0，離對刀點越遠偏得越多。 樞軸就放在對刀姿態時料頂中心所在的點（難題 2）。退刀到 Zp +200 時，刀尖往 −Y 偏 10.47 µm（預測）；在機械原點偏 11.545 µm（量到）。這兩處都不碰料。
• IsTouched 只有一趟有 3 步與名目不同。 那是插銑路線開的那一趟，在 finish.nc 第 21、28、35 行。這幾行在 X64 Y0 從上一層往下降，名目刀尖在 Zp −18.5、−37、−55.5，正好落在第一刀插銑的孔裡，徑向零間隙。開的那一趟把它們算成碰到料，名目沒有。這三步的刀尖與機械座標都照預測。修剪趟與分層路線沒有這種步。

兩長壁：一起往 +Y 平移，插銑與分層一樣

量法：開那一趟匯出的工件，逐點量到同一路線名目工件的帶號距離 d。正＝留料（Diff 藍），負＝過切（Diff 紅）。插銑路線的網格有 468,942 個頂點，分層路線 468,759 個。牆框取 x −62…62、|y| 6.2…6.4，避開兩端的 R6.3 與槽底的角。

兩長壁的偏差對深度（誤差項開、有標記；每個深度取 497 個頂點的中位數）。中格：+Y 壁過切、−Y 壁留料，都沿預測直線 ±|z|·tan 0.003°，從槽口的 0 長到 z −73.5 的 ±3.849 µm。插銑＋精修與分層＋精修兩條線完全重合，精修五層之間沒有階梯。左格：用量到的偏移放大 1,000 倍畫的剖面，兩壁一起往 +Y 斜。右格：槽寬變化與兩條路線之差，都在 ±0.0005 µm 內，計畫容差是 ±0.3 µm。偏差軸對稱；0.25 mm；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。這是這一案的主要證據。

• 斜率。 對 z 擬合，+Y 壁 +0.05236 µm/mm、−Y 壁 −0.05236 µm/mm，預測 0.05236 µm/mm（tan 0.003°）；截距 −0.00001 µm。與預測差 ≤ 0.0005 µm，這正是匯出網格以 float32 存座標時，在 y 6.3 mm 處的最小間隔。
• 沿 x 沒有趨勢。 沿 x（−62…62）分四段，各段平均彼此只差 0.00002 µm。
• 層間沒有階梯。 精修五層的四個交界在 z −14.8、−29.6、−44.4、−59.2。每個交界上下各取 1 mm，殘差的中位數相差 ≤ 0.0001 µm。
• 槽寬不變。 把同一 (x, z) 的兩壁偏差相加，中位數 0.000 µm，最大 0.0005 µm（預測 −1.6×10⁻⁵ µm）。
• 計畫的兩個框。 z −73.7…−70 是 ∓3.757 µm（預測 ∓3.757），z −5…−1 是 ∓0.157 µm（預測 ∓0.157）。
• 最深一排。 z −73.75 那一排，+Y 壁 −3.8615 µm，正是預測值；−Y 壁卻是 +3.724 µm，少了 0.14 µm。分析的判讀是：−Y 壁那一排的頂點在名目槽裡面，名目槽底角的小面（0.2 mm 刀角在 0.25 mm 格上）就在它正下方，比牆面還近，量到的是那個小面（難題 7）。

精修五層的牆帶（µm）

每格寫「+Y 壁／−Y 壁」。「預測（帶平均）」假設帶內頂點沿 z 均勻分布；頂點其實只在 0.25 mm 的格線上，在同一批頂點上算的預測，就是旁邊兩欄量到的值。每一帶與預測差都 ≤ 0.0005 µm。

帶	z 範圍	頂點（每壁）	預測（帶平均）	預測（在頂點上）	插銑路線	分層路線
L1	−0.3…−14.8	28,826	∓0.395	∓0.399	−0.399／+0.399	−0.399／+0.399
L2	−14.8…−29.6	29,323	∓1.162	∓1.165	−1.165／+1.165	−1.165／+1.165
L3	−29.6…−44.4	29,323	∓1.937	∓1.937	−1.937／+1.937	−1.937／+1.937
L4	−44.4…−59.2	29,323	∓2.712	∓2.710	−2.710／+2.710	−2.710／+2.710
L5	−59.2…−73.7	28,826	∓3.479	∓3.475	−3.475／+3.475	−3.475／+3.475

設計的每一個特徵框（誤差項開、有標記）：兩長壁精修五層各一帶、槽底、兩端頂點、料頂與外側面。預測（空心菱形）、插銑（藍點）、分層（橘方塊）三個點重合，右側列出數值。牆帶的預測 ∓0.395…∓3.479 µm 是帶平均；量到的 ∓0.399…∓3.475 µm，是 0.25 mm 格線上那些頂點的平均。橫軸對稱 ±4.5 µm；0.25 mm；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

槽底與槽端

左格：槽底從 −Y 邊到 +Y 邊的偏差（每個 y 取 497 個頂點的中位數）。從 −Y 邊的 −0.30 µm 到 +Y 邊的 +0.30 µm，跟著每一道的刀底傾斜，與逐道算的預測差不到 0.01 µm。兩條路線只在 y −5.75、−5.5 兩排差最多 0.0153 µm，那裡的槽底由粗加工決定：插銑是一孔一孔，分層是一整道。y −6.25 那一排讀到 −61.7 µm：用精確的點到三角形距離核過，值不變；成因推論是網格取樣，不是真的過切（難題 7）。右格：R6.3 槽端在 z −73.7…−70 的偏差，隨角度 φ 從接 −Y 壁處的 +3.8 µm，經頂點的 0，到接 +Y 壁處的 −3.8 µm，沿預測 −|z|·tanθ·sinφ。縱軸對稱；0.25 mm；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

• 槽底從一側斜到另一側。 每個 y 取 497 個頂點的中位數，從 y −6 的 −0.298 µm 到 y +6 的 +0.298 µm，斜率 0.0523 µm/mm（預測 0.05236）。槽底框（y −5.5…5.5）的平均是 −0.015 µm，預測也是 −0.015 µm。
• 每一道刀底各自傾斜。 槽底不是整片繞同一條線轉，而是每一道的刀底各繞自己那一道的 Y 位置傾斜（難題 6）。大部分的槽底由精修第 5 層 Y +0.3 那一道決定，所以 y = 0 處量到 −0.0153 µm，不是 0。這個逐道模型與量到的差 ≤ 0.01 µm；槽底附近 float32 的間隔是 0.0076 µm。
• 兩條路線在槽底的差別。 y −5.75、−5.5 兩排由粗加工決定：插銑是一個個圓盤，分層是第 20 層的一整道；兩者差最多 0.0153 µm。
• R6.3 槽端。 偏差＝ −|z|·tanθ·sinφ。φ 從槽端頂點量起，往 +Y 為正：頂點處為 0，接 +Y 壁處等於 +Y 壁的值，接 −Y 壁處等於 −Y 壁的值。59,192 個槽端頂點與預測的差：中位數 −0.009 µm，1–99 % 落在 −0.13…+0.01 µm。兩端頂點框的平均都是 −0.004 µm。
• 料頂與塊的外側面：0（料頂 5,988 個頂點，外側面與底面 65,029 個）。

整件的網格距離

兩件誤差項開的工件，每個頂點到同一路線名目工件的距離（頂點數取對數），分 ±5 µm 與 ±200 µm 兩格。99.87 % 在預測的 ±3.875 µm 內；72 個在 −3.9…−4.6 µm，位在 +Y 壁接槽端那條線與槽端底角。超過 5 µm 的 542 個都在槽底邊：y −6.25 那一排 521 個在 −61.7 µm（接近槽端處到 −180 µm），槽端底角 17 個到 −177 µm，+Y 端角 4 個到 −12.5 µm。這些值都用精確的點到三角形距離核過，與搜尋值相同；成因是推論（難題 7）。兩條路線的分佈幾乎重合。橫軸對稱；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

• 整體。 插銑路線 468,942 個頂點，中位數 0，第 1 百分位 −3.770 µm、第 99 百分位 +3.737 µm（分層路線的第 99 百分位是 +3.741）；99.87 % 在預測的最大值 ±3.875 µm 內。
• 72 個頂點在 −3.88…−4.60 µm。 64 個在 +Y 長壁接 R6.3 槽端的那條線上（|x| 64.81、y 6.25、z −66…−73.75），其餘在槽端底角。R6.3 在 0.25 mm 格上是折面，0.25 mm 的弦約有 1.2 µm 的弦高，頂點沿著面滑動時吃到一部分（分析的判讀）。

• 542 個頂點（0.12 %）超過 5 µm，最小 −180 µm，都在槽底邊：z −74，與其上 0.15 mm 內的刀角（難題 7）。

  • −Y 側 y −6.25 那一排有 521 個（z −74）：直段（|x| ≤ 62）的 497 個都在 −61.7 µm 左右（−61.71…−61.81），接近槽端處到 −180 µm；
  • 槽端底角 17 個（z −74），在 −6.1…−177 µm；
  • +Y 端角 4 個（|x| 64.5–64.75、y 6.25、z −73.85…−73.91，在刀角上），在 −5.0…−12.5 µm。

  兩條路線是同一批頂點、同一個值，都不在任何特徵框裡。

  這些數先是距離搜尋讀到的值。這個搜尋只找最近 12 個三角形的重心，在大三角形旁可能把距離算大，所以 542 個都用精確的點到三角形距離重算過。結果 542 個都是兩件網格真的差距，精確值與搜尋值相差不到 10⁻⁵ µm；成因仍是推論（難題 7）。

兩條路線逐頂點比

	插銑路線	分層路線
頂點	468,942	468,759
位置與距離逐位元相同的頂點	468,295	468,295
位置差最多 1.53×10⁻⁵ mm、距離差最多 0.0153 µm 的頂點（y −5.75、−5.5 的槽底，z −74.0003）	464	464
只有插銑網格有的頂點（料頂，距離 0）	183	—

• 十個牆帶的中位數差 0.000 µm。
• 誤差項開的 Diff 擷取：兩個斜看視角逐像素相同；俯視有 498 個像素差 1 個色階。
• 為什麼一樣。 精修每側吃 0.3 mm，把兩種粗加工留在牆上的東西全部切掉，牆完全由精修決定。而每一道，不論粗加工或精修，在同一深度的平移都一樣。所以粗加工留下什麼形狀，最後的牆都一樣。這就是計畫在第一次播放前寫下的預測。

沿槽斜看的 Diff，同一鏡頭原地交替兩條路線誤差項開的結果：插銑粗加工後精修，與分層粗加工後精修。兩張擷取逐像素相同，畫面裡只有標籤在變：換粗加工策略，深槽斜得一模一樣。這是這一案的結論圖。Diff 色階 ±0.004 mm（紅＝過切、藍＝留料、綠＝0，正負同權重）；0.25 mm；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

修剪趟

修剪趟播的是清單「Trimmed PM」：trim-pm.nc 的前 5 刀全深插銑（x 64 到 45.04），接 trim-finish.nc 一圈精修到 −14.8。每趟 4,103 步，其中 3,219 個切削步。

• 刀尖：殘差 1.51×10⁻¹³ mm，Zp −74 的 δY 是 3.874631 µm，機械座標逐步相同，都與整案一樣。
• 孔列（x 45.5–64、z −73.7…−15.3）：+Y 側平均 −2.36 µm（預測 −2.27），−Y 側 +2.17 µm（預測 +2.26），正負號都照預測。最深一帶 −3.46／+3.37 µm，逐點預測 −3.38／+3.38，設計寫的範圍是 3.3–3.9。第一孔 +X 頂點的框（2,767 個頂點）：中位數 0；平均 +0.05 µm 全來自 (70, 0, −14.8) 一個 +136 µm 的頂點（精確距離核過），去掉它是 −0.0002 µm。
• 精修那一圈的牆（z −0.3…−14.8）：∓0.386 µm（預測 ∓0.382）。

• 超過 5 µm 的頂點。 距離搜尋讀到 167 個，158 個負、9 個正。這些都用精確的點到三角形距離重算過：真的超過 5 µm 的是 163 個（0.09 %），158 個負、5 個正。

  • 負的在槽底邊與孔的 y −6.0（格點平面），和整案同類。
  • 正的五個是兩件網格真的差距，+27–141 µm：三個在 z −14.8 的精修層交界（x 46.75、64、70），兩個在孔端 x 64（z −74、−73.84）。原因沒有查出來：分析時手上沒有名目網格。整案沒有這種點。
  • 孔 2 的底四個（x 60.25–60.5、y 2.25–2.5、z −74），搜尋讀到 +0.25／+0.5 mm，正好一格、兩格；精確距離只有 +0.11／+0.13 µm，是搜尋的假值。

標記與不標記

這一案沒有不標記趟。三支程式都是一般三軸程式，機械座標只由程式與工作偏移決定。所以控制器知不知道這個垂直度，算出來的機械座標都一樣，誤差也都一樣切進零件（標記會改變什麼）。不標記趟的刀尖與切削，應該和開那一趟逐位相同；這是推論，這一案沒有播一趟來驗證。

真實的三軸控制器要補這個誤差，得靠它自己的垂直度補償功能；HiNC 在這裡沒有仿真那種補償。

對照趟與比對畫面

對照趟（開關關、做 Diff）其實就是名目趟再播一次：刀尖、機械座標、IsTouched 每一步都與名目相同；Diff--Stats 的 NaN 葉是 0；插銑與分層兩趟對照的 Diff--Stats 逐字相同。

下面三張都在同一鏡頭下原地交替誤差項開（有標記）與誤差項關（對照），每幀 0.9 秒，以原尺寸的 RGB 幀寫出。

• 畫面是把各趟記下的毛胚連同 Diff 放回畫布拍的，不是重播。
• 長壁朝 ±Y、在封閉的槽裡，前視或後視只看得到塊的外側面，所以三個鏡頭都往下看進槽裡（難題 5）。
• 畫布上沒有介面文字，所以中英兩套擷取逐像素相同，只有標籤隨語言不同。
• 用的是插銑路線的擷取。分層路線的開、關擷取與它逐像素相同，只有開那一趟的俯視差 498 個像素，各差 1 個色階。
• 斜看只看得到 +Y 壁（過切，黃到橘）；−Y 壁（留料，藍）背對鏡頭。全部擷取裡，零件上的 Diff 藍只有俯視槽端弧線上零星幾個像素：開的那一趟 11 個，對照那一趟 3 個。−Y 壁的證據在上面的圖表。

沿槽斜看（從 −Y 側上方往下看進槽裡）的 Diff，原地交替：誤差項開（有標記）與誤差項關（對照）。開的那一幀，看得到的 +Y 壁從槽口的綠越往深處越黃、越橘，在槽底過切 3.86 µm；−Y 壁背對鏡頭，看不到。關的那一幀全綠。這是這一案的開／關比較圖。Diff 色階 ±0.004 mm（紅＝過切、藍＝留料、綠＝0，正負同權重）；0.25 mm；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

整塊料在虎鉗裡，從 −Y 側上方斜看，原地交替。開的那一幀，槽裡看得到的 +Y 壁往深處轉黃（過切）；料頂、塊的端面與外側都是綠的（0）。關的那一幀全綠。色階、網格與版本同上。

俯視槽口，原地交替。牆是垂直的，從正上方只看得到槽底與槽口。開的那一幀，槽底從一側到另一側帶一點顏色差：−Y 側偏黃綠、+Y 側偏青綠，±0.3 µm 約是色階的 7 %。槽端弧線上零星的色點兩趟都有，是從正上方看垂直槽端時的取樣雜點；關的那一幀除了這些點之外全綠。色階、網格與版本同上。

刀把入鏡，較陡的斜俯視：同一個姿勢（pose-pm.nc，插銑第 15 刀在全深），ER32 夾頭刀把與螺帽在槽口上方，刀在槽裡；料頂與槽口附近是綠的。色階、網格與版本同上。

做 Diff 的六趟的 Diff--Stats

趟	回報的葉	比較前的表面葉	隨需展開	新節點	NaN 葉	量到的量測線	沒量到的量測線	目標三角形
t-control	488,566	183,924	99,812	404,454	0	1,918,046	68	343,252
t-on	490,322	184,865	100,606	406,063	27	1,917,616	4,042	343,252
f-pm-control	665,036	468,440	67,152	263,748	0	2,628,544	84	915,104
f-pm-on	664,606	468,556	66,588	262,638	14	2,624,782	124	915,104
f-tm-control	665,036	468,440	67,152	263,748	0	2,628,544	84	915,104
f-tm-on	664,450	468,400	66,588	262,638	14	2,624,158	124	915,104

• 名目趟不做 Diff。
• 目標三角形數與離線讀同一份 STL 的三角形數相同（915,104、343,252）。
• 開那一趟的 NaN 葉（整案 14，佔回報葉的 0.002 %；修剪 27）與沒量到的量測線，都比對照趟多，這一點沒有追。

執行成本

以下都在共用的 32 執行緒伺服器上，用 HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）的私有實例跑，物理關、碰撞偵測開。每趟開始前重啟實例、從檔案載入專案，所以 VmHWM 是那一趟自己的峰值。

播放	清單	步數	牆鐘	每步	記憶體峰值（VmHWM）
t-nominal	修剪	4,103	205.4 s	50.1 ms	0.73 GB（0.68 GiB）
t-control	修剪	4,103	155.3 s	37.9 ms	1.16 GB（1.08 GiB）
t-on	修剪	4,103	260.7 s	63.5 ms	1.21 GB（1.13 GiB）
f-pm-nominal	插銑＋精修	35,533	1,421.9 s	40.0 ms	1.52 GB（1.42 GiB）
f-pm-control	插銑＋精修	35,533	986.0 s	27.7 ms	2.01 GB（1.87 GiB）
f-pm-on	插銑＋精修	35,533	1,346.7 s	37.9 ms	2.25 GB（2.09 GiB）
f-tm-nominal	分層＋精修	38,971	1,752.4 s	45.0 ms	1.69 GB（1.57 GiB）
f-tm-control	分層＋精修	38,971	995.8 s	25.6 ms	2.11 GB（1.97 GiB）
f-tm-on	分層＋精修	38,971	925.8 s	23.8 ms	2.37 GB（2.21 GiB）

• 牆鐘的量法：從開始播放，算到輪詢讀到 Finished 的那一次，包含播完後的匯出、Diff 與記錄毛胚。輪詢每 5 s 一次，所以牆鐘可能最多晚 5 s。
• 合計：整案六趟 7,428.6 s，九趟 8,050.0 s，約 2 小時 14 分。時間線（2026-10-06）：建置 21:22，修剪三趟 21:23:33–21:34:28，整案六趟 21:34:33–23:38:58。
• 伺服器不是這一案獨佔的。 同樣長度的趟，牆鐘從 926 s 到 1,752 s，最快的反而是也做了 Diff 的 f-tm-on：伺服器上同時有別的案例在跑，牆鐘主要跟著那份負載，不是跟著這一趟本身。
• 與設計的估計比。 設計估的修剪只算 trim-pm.nc，每趟最多 1–2 分鐘、約 1–1.3 GB；實際的修剪清單還接一圈精修，每趟 2.6–4.3 分鐘、0.73–1.21 GB。整案設計估每趟 5–15 分鐘、1.5–2 GB；實際 15.4–29.2 分鐘，最多是估計上限的 1.95 倍，記憶體最多高 19 %（2.37 對 2 GB）。
• Diff 與毛胚紀錄的記憶體。 做 Diff 的兩趟，VmHWM 比名目趟多 0.48–0.72 GB（插銑路線）、0.42–0.68 GB（分層路線）。這些增量不全是 Diff：名目趟有匯出、沒有記毛胚；對照趟記毛胚、做 Diff，沒有匯出；開那一趟三樣都有。
• 單位。 VmHWM 由 bytes 換算：GB = bytes ÷ 10⁹，GiB = bytes ÷ 2³⁰。
• 拍圖不重播。 把記下的毛胚連同 Diff 放回畫布；刀把那兩張，再加播姿勢程式 pose-pm.nc。

它說明了什麼

給加工工程師。

• Z 軸對 Y 只差 0.003°，也就是每 300 mm 差 16 µm，是一台垂直度在典型範圍偏上端的機台。這樣的機台，就會讓 74 mm 深的槽兩壁一起往 +Y 斜：+Y 壁到槽底過切約 3.9 µm，−Y 壁留料約 3.9 µm，槽寬不變，槽中心每往下 1 mm 往 +Y 跑 0.052 µm。
• 機台垂直度是每一道都共有的：粗加工的孔或層、精修的五層，都在同一根斜的 Z 上切，精修會把斜度原樣抄下來。換插銑或分層修不掉它；要嘛校機，要嘛用控制器的垂直度補償。
• 看牆的形狀可以分辨來源：兩壁平行斜、一壁過切一壁留料、寬度不變，是機台垂直度的指紋。
• 對刀點就是偏差的零點：這裡在料頂對刀，料頂不偏，越深偏得越多。
• 在 HiNC 裡，可以把一台機台量到的常數誤差放進它的模型，上機前就看到它在自己零件上的樣子與大小。

給老師與學生。

• Z 軸上游的一個小角度，怎麼變成刀尖偏移 δ = (0, −Zp·sinθ, −Zp·(1 − cosθ))；為什麼它與 X、Y 無關，只看深度。
• 為什麼牆上的偏移只看深度、不看是哪一道切的，所以換粗加工策略、精修分幾層都一樣；又為什麼槽底卻看得出每一道刀底各自的傾斜。
• 事先登記預測的做法：把「兩條路線一樣」寫在第一次播放之前，再用兩次播放去驗。
• 0.25 mm 的體素網格，怎麼把 0.4–3.9 µm 的平面偏移讀到 0.0005 µm 的精度；它在哪裡會讀錯：槽底邊、曲面的折面。

給評估這種做法值不值得的人。

• 成本。 九趟播放共 8,050 s 伺服器時間（整案六趟 7,428.6 s），每趟記憶體 ≤ 2.38 GB。
• 預測在第一次播放前寫好：逐步刀尖與公式差 ≤ 1.51×10⁻¹³ mm；牆的斜率對到 0.05236 µm/mm，殘差 ≤ 0.0005 µm；兩條路線的牆逐位元相同。
• 沒中與沒量到的地方都照實寫：槽底不是整片剛體轉動（設計的剛體轉動說法只對 Yp＝0 的道成立，對牆是一階近似）；槽底邊 542 個頂點讀到 −5 到 −180 µm（精確距離核過，成因推論是網格取樣）；對照趟沒有自己的切削件；標準 1 有兩項紀錄沒有涵蓋。

誠實的限制

• 只放了一個誤差，而且是常數。 真實的立柱還有 Z 對 X 的垂直度、Z 行程的真直度、定位誤差與熱伸長。誤差項只能表達常數誤差（垂直度、軸的傾斜、旋轉軸的位置、主軸的傾斜、機械零點的偏移）；隨位置變化的誤差、背隙、伺服不匹配與熱變形都放不進來（機台幾何誤差）。
• 大小與方向是選的。 0.003° 是直線軸垂直度的典型值（計畫：5–20 µm／300 mm 範圍的偏上端），不是 HAAS VF2 或任何一台機的量測；論文沒有量機台幾何。方向若相反，就變成 +Y 壁留料、−Y 壁過切，大小不變。設計提到一個 ISO 驗收允差，沒有核對原文，這裡不引用。
• Z 的傾斜連著刀。 骨架機台沒有繫結主軸角色，主軸本身的傾斜與 Z 行程的傾斜分不開。「Z 行程斜、主軸對台面正」那種會在層與層之間留下階梯的機台，這一案放不進來（難題 1）。
• 一般三軸程式，所以沒有不標記趟。 控制器知道誤差時能補回多少，這一案示範不了。
• 對刀靠樞軸的位置表達。 樞軸放在對刀姿態時的料頂中心，等於在料頂碰 Z、在料頂高度找中心。若在料頂下 5–10 mm 找 Y 中心，G54 的 Y 會多吃 0.26–0.52 µm（設計推得），整個圖樣跟著平移這麼多。換一個對刀點，樞軸就要重算。
• 只看幾何。 物理關，去料幾何不含刀具撓曲。這把 7 倍懸伸的刀在精修時自己就會彎，真實零件上的牆，是撓曲與垂直度疊在一起的結果。設計的判讀是：撓曲通常讓兩壁都留料、槽變窄，而且隨力與策略變；垂直度則是兩壁平行斜、寬度不變。這一案沒有仿真撓曲。

• 網格距離的量法。

  • 槽底邊有 542 個頂點讀到 −5 到 −180 µm；精確距離核過，兩件網格在那裡真的差這麼多。−Y 壁最深一排少讀 0.14 µm（難題 7）。成因是推論。
  • R6.3 槽端在 0.25 mm 格上是折面：+Y 壁接槽端那條線有 64 個頂點讀 −3.89 到 −4.33 µm，比該深度的預測多 0.43–0.47 µm；另 8 個在槽端底角，最多 −4.60 µm。槽端與預測差的第 1 百分位是 −0.13 µm。
  • 修剪網格的距離搜尋讀到 9 個超過 5 µm 的正值。精確距離核過：孔 2 的底四個（搜尋 +0.25／+0.5 mm）只有 +0.11／+0.13 µm，是搜尋的假值；另五個 +27–141 µm 是真的，三個在 z −14.8 的精修層交界、兩個在孔端 x 64；原因沒有查出來。

• 對照趟沒有自己的切削件。 雜訊底改用四項替代證據判（標準 4）。

• 兩條路線的切削件沒有做網格對網格的距離。 開的兩件用逐頂點配對代替；名目的兩件相同只是推論（三角形數相同、對照的 Diff--Stats 相同）。
• 粗加工後的形狀沒有量。 粗加工與精修之間沒有匯出。設計預測插銑的斜孔與尖峰、分層的層牆都一樣斜 |z|·tanθ，這一案沒有驗。
• 紀錄沒有涵蓋的兩項（標準 1）：加了 ZYsq 的專案重開有沒有載入訊息，以及案例在誤差項資料夾以外的檔案有沒有變。
• 沒有追的觀察。 插銑路線開那一趟有 3 步 IsTouched 與名目不同，是徑向零間隙的下降（見〈刀尖〉）；開那一趟的 NaN 葉與沒量到的量測線比對照趟多（見 Diff--Stats）。
• 牆鐘含其他負載，而且是輪詢的（見〈執行成本〉）。

讀者可以帶到自己案例的

• 把誤差放在一條自己的連接上，緊接在它所屬那一軸的上游。 那一軸自己的運動、值與角色都照舊，建置後再把鏈讀回來核對（誤差項放在哪裡 (Where an Error Term Goes)，英文，未鏡像）。
• 靜態誤差的樞軸，放在對刀時刀尖所在的位置。 這樣對刀點的偏差就是 0，名目的工作偏移就是真機對刀會量到的值。在別處對刀，就重算樞軸，或手動打入工廠量到的工作偏移（程式原點對齊）。
• 第一次播放前先寫下預測，同等性的預測也算。 「兩條路線切出來一樣」是兩次播放推翻得了的主張；事先寫下，就沒辦法事後遷就結果。
• 先核刀尖，對著公式核。 這裡的逐步刀尖在讀任何網格之前，就把模型核到 10⁻¹³ mm。
• 以同一路線的名目切削件當理想幾何。 這樣 Diff 才只顯示誤差，不含刀路本身的痕跡。
• 影響＝角度 × 深度。 Z 軸垂直度要在深牆上才看得出來，對刀點就是它的零點：0.003° 在 74 mm 深處是 3.9 µm。
• 怪刀具或策略之前，先看牆的形狀。 兩壁平行斜、一壁過切一壁留料、寬度不變，指向機台的垂直度；設計的判讀是，刀具撓曲會讓槽變窄，而且隨策略變。
• 別指望換粗加工策略來消掉機台垂直度。 精修會把它原樣抄下來；要嘛校機，要嘛用控制器的垂直度補償。
• 槽底要一道一道讀。 每一道的刀底各繞自己那一道的 Y 位置傾斜，所以槽底上一點，留下的是掃過它的各道裡最低的那一個（難題 6）。
• 封閉槽的牆，畫偏差對深度的圖。 畫布只能斜斜地看到這種牆，從一側往下看進槽裡的鏡頭只看得到一面牆，看不到另一面。
• 網格距離的極值，先用精確的點到三角形距離核過；判讀用的框要避開槽底邊與曲面的折面。 這一案的名目槽底剛好落在格點平面上、0.2 mm 的刀角半徑又小於一格，槽底邊在兩條路線都讀偏，最多 180 µm；精確距離證實兩件網格在那裡真的不同，成因是推論（難題 7）。
• 比較兩條路線之前，先查基案的任務：每個清單的解析度都一樣，也沒有會讀回別趟毛胚的記錄條目。
• 讓對照趟也匯出自己的切削件，雜訊底才能用和誤差同一種量法量。
• 一般三軸程式上，標記不改變切削結果：鏈上的每一個誤差都會切進零件。清掉標記的那一趟，只有在 RTCP、傾斜工作平面或 CL 播放下才會不同（標記會改變什麼）。

來源與授權

槽型、刀具與切削條件出自這篇論文。作者與題名照基案的來源紀錄：

• 論文：Francisco J. G. Silva, Rui P. Martinho, Luís L. Magalhães, Filipe Fernandes, Rita C. M. Sales-Contini, Luís M. Durão, Rafaela C. B. Casais, Vitor F. C. Sousa, "A Comparative Study of Different Milling Strategies on Productivity, Tool Wear, Surface Roughness, and Vibration", Journal of Manufacturing and Materials Processing 8(3), 115 (2024)，MDPI，2024 年 5 月 30 日出版，https://doi.org/10.3390/jmmp8030115。連結失效時的搜尋詞：A Comparative Study of Different Milling Strategies on Productivity, Tool Wear, Surface Roughness, and Vibration、jmmp8030115。

論文沒有寄存資料，也沒有 CAD 或 NC 程式；基案用到的值，都出自論文的表、圖與內文。論文的機台是 HAAS VF2，這一案沒有仿真那一台。

授權：創用 CC 姓名標示 4.0 國際（CC BY 4.0）。論文 PDF 第 1 頁的授權聲明，Crossref 紀錄也載有同樣的文字：

Copyright: © 2024 by the authors. Licensee MDPI, Basel, Switzerland. This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution (CC BY) license (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

姓名標示，照基案的來源紀錄：

Slot geometry, tool, cutting conditions and measured values after F. J. G. Silva, R. P. Martinho, L. L. Magalhães, F. Fernandes, R. C. M. Sales-Contini, L. M. Durão, R. C. B. Casais, V. F. C. Sousa, "A Comparative Study of Different Milling Strategies on Productivity, Tool Wear, Surface Roughness, and Vibration", J. Manuf. Mater. Process. 2024, 8, 115, https://doi.org/10.3390/jmmp8030115, © 2024 by the authors, licensee MDPI. Licensed CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), provided as-is without warranties (CC BY 4.0 Section 5). No endorsement by the authors or MDPI is implied. Changes: nothing in the article; the block, the slot, the vise, the NC programs and the tool's unstated geometry were derived or chosen for this case (see What we changed).

論文依現狀提供，不附任何保證。

基案改了什麼（它的〈What we changed〉）：論文本身沒有改。塊料、槽的位置、虎鉗、三支程式、刀與刀把、機台與主軸，都是基案推得或自己選的。例如論文 Table 6 的 30 刀插銑與 4.8 mm 間距，在封閉的 140 mm 槽裡不可能同時成立，所以插銑程式寫成 28 刀、間距 4.741 mm；精修用內文的 213 m/min。

這一頁另外加的。 機台上一條標記的誤差項連接 ZYsq。它的種類、大小（0.003°）、方向與樞軸都是代理選的；論文沒有量機台幾何，這個值不是 HAAS VF2 或任何一台機的量測。論文本身沒有改。這一頁只透過基案用到論文的槽型、刀具與切削條件，沒有用到論文量的時間、振動、磨耗與粗糙度。

畫面與圖表。 本頁沒有重製論文的任何圖或照片。畫面都是 HiNC 的擷取，圖表畫的是 HiNC 的逐步結果與切削網格。一切都是仿真，沒有實際切削。論文作者與 MDPI 沒有參與，也沒有為這一案背書。本站不提供下載；請向出版者取得論文。

另見

• 建立虛擬工具機：誤差項——誤差項可以放在哪裡、標記會改變什麼、啟用誤差項開關，以及有誤差項的機台上的工作偏移
• 運動拓樸：誤差項連接 (Error-Term Branches)（英文，未鏡像）——控制器求解的名目鏈，以及它看得到哪些誤差
• 模型之外的加工問題：機台幾何誤差——模型放不進的機台誤差
• 工作流程：幾何驗證——幾何差異比對、偵測半徑與色階
• 程式原點對齊——P0，以及手動打入量到的工作偏移
• RPTU 基準件 8 的三個垂直度——另一台三軸骨架機上的三個垂直度（其中一個是 Z 對 Y），在 ISO 10791-7 式試件上讀出來
• 真圓度試件切在機台量到的垂直度上——量到的 Z 垂直度不改真圓度，而是讓三個圓柱的牆一起傾斜
• 實作案例——其他案例，以及案例頁怎麼讀