Jetson AGX Thor 機殼的底殼，X–Y 垂直度差 0.003°：翻面後兩次裝夾切出的面在長牆兩端錯開 8.85 µm；坐進同一台機上修出的軟爪，錯位改沿 X、長牆的接縫消失

Jetson AGX Thor 機殼案例替 Antmicro 以開放硬體公開的鋁機殼零件各排兩次裝夾，自己寫 CAM 與 Fanuc 程式，在 HiNC 以 0.25 mm 的網格驗收過。這一頁只取底殼：169 × 111 × 40.5 mm，U 形、兩端開口，牆 3.5 mm、底 2.0 mm。OP10 由虎鉗夾住料頭做內側；OP20 把零件繞 X 翻面，坐在依內腔做的塞子上、由軟爪夾住做外側。兩支都是一般三軸程式（G54、G43、G81；沒有 RTCP、沒有傾斜工作平面，也不是 CL）。

這一頁，AI 代理 (agent) 在案例的三軸骨架機台上放一個常見的幾何誤差：X 與 Y 行程不垂直，差 0.003°。也就是 Y 滑座連同台面在 X 滑座上繞 Z 歪了，每 300 mm 差 15.7 µm（ISO 230-1 的 X、Y 運動間垂直度，本批記作 EC0Y）。它做成 Y 軸連接正上游一條標記的誤差項，OP10 與 OP20 兩個專案帶同一個值；程式一行都沒改。

同一個歪，在一次裝夾裡只是把朝 ±Y 的面剪切 −θx，長牆兩端 ±4.42 µm。零件翻面以後，這個剪切在零件上反了過來：成品上 OP10 切的面是 +θx、OP20 切的面是 −θx，兩次裝夾各自做出的面錯開 2θx，長牆兩端 8.85 µm。錯在哪裡，又看 OP20 怎麼抓零件：

• A，照設計框架定位（探針碰數或外部治具）：錯位沿 y、隨 x 變。每道長牆的接縫只在一端留下 2θx 的階，+y′ 牆在 x+ 端、−y′ 牆在 x− 端，x 84.5 處 8.85 µm；另一端的縫取 OP10 那一刀，沒有階。
• B，坐進在同一台機上修出的軟爪或塞子：長牆重新貼齊 X 行程，長牆上的接縫消失，錯位改成沿 x、隨 y 變。B 是對夾持的假設，不是誤差項的功能：它的毛胚是 A 的毛胚再繞 OP20 程式零點轉 −2θ。

在 HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）上共播十四趟：七趟是以 1 mm 網格跑的修剪趟（較粗、較快的驗證版），七趟以 0.25 mm 播整案。各趟分別是誤差項關（名目趟，它切出的工件當作之後每一次幾何差異比對，也就是 Diff 的理想幾何）、誤差項開而誤差有標記（控制器不知道它），以及再關一次並做 Diff（對照趟，雜訊底）；另有一趟修剪清掉了標記。結果：

• 刀尖。 OP10 的 224,167 個與 OP20 的 165,184 個切削步，刀尖對名目趟的偏移都落在 δ = (X(cos θ − 1), −X·sin θ, 0) 上，相差不超過 8.36×10⁻¹⁴ mm（三軸殘差合成的長度）；δy 在 ±4.9 µm 內。每一步的機械座標都與名目趟逐位元相同。
• OP10，一次裝夾。 外長牆的偏差對 x 的斜率 −52.34／+52.34 µm/m（預測 ∓52.36）；內側面同向平移，所以牆厚不變（外加內 −0.053 µm）；端面 −0.008 µm。
• OP20 成品 A。 長牆的 OP10 段斜率 +52.34／−52.34 µm/m，OP20 切的 49° 倒角 −39.44／+39.45 µm/m（預測 ∓39.49）：兩次裝夾反向。縫取較深的那一刀，兩端都是 −3.773 µm；縫在 z′ −6 的階，x 84.5 處 8.849 µm（預測 2θx = 8.849）。孔與外面的凸台、墊片反向各移 θx：Ø3.3 孔外的凸台壁一側厚 3.88 µm，Ø2.7 孔外的墊片壁在框內薄 6.57 µm（同框逐頂點預測 6.49；中線上 7.59）。
• 匯出→翻面→重建的來回沒有損失：同一個 OP10 切的面，在 OP10 的 Diff 與在成品的 Diff 讀到一樣的值，五對框的中位數差 0.0000 µm。
• OP20 成品 B。 長牆的 OP10 段與縫同一條線（−52.36／+52.36 µm/m），縫與 OP10 段只差 0.011／0.015 µm。牆端 OP10 切的部分凸出 +5.615 µm（預測 5.63），上面 OP20 那一段 +0.015，階 5.60 µm；凸台 +x 側 −4.046 µm；墊片反號，+3.419／+3.255 µm。OP20 切的 11 個框與 A 相同（差 0.0000 µm）。
• 公差帳（案例的一般公差 ISO 2768-m；用掉多少是最壞處的預測）。A 最先吃公差的是 Ø2.7 孔外 1.2 mm 的墊片壁：中線上 7.59 µm，是 ±0.1 的 7.6%（框內量到 6.57 µm，同框預測 6.49）；機台要歪到 0.040°，也就是現在的 13 倍，才會用完。B 的墊片壁用掉 4.2%（+x 側量到 4.22 µm）。縫帶的截面不是計畫以為的 3.5 mm 牆：背後有內凸緣，|x| 到約 78 是 7.335 mm、x 80–84.5 約 9.3–9.5 mm，都屬 ±0.2 那一級；最壞處 x 84.5 薄 8.85 µm，是 ±0.2 的 4.4%（7.335 mm 那一段最壞約 8.2 µm、約 4.1%；|x| 62–76 量到 −7.23 µm）（難題 7）。
• 控制器知不知道誤差。 清掉標記的修剪趟與有標記的那一趟逐位元相同：一般三軸程式不讀機台鏈，校正過的控制器沒有東西可改。
• 對照。 四趟對照的切削件 100% 的頂點離名目切削件 0.1 µm 以內，框的中位數都在 3.4×10⁻⁷ µm 內。
• 網格的極值。 整案三趟誤差項開的匯出件，各有 0.41–0.57% 的頂點離名目切削件超過 10 µm（最大 176.9 µm）。以精確的點到三角形距離逐一核過，全是真的差異；其中 86–97% 沿銳邊順 x 排成長排（其餘多在牆端 |x| ≥ 78，與墊片、內凸緣、內牆台階的角），多數排沿全長同一大小，與誤差在那裡的大小無關（A 兩排、B 四排沿 x 變 2.7–112 µm）。讀法是 0.25 mm 網格在邊上換了一種切法（推論，沒有讀網格程式碼），所以不拿它當切削偏差（難題 9）。
• 成本，在共用的 32 執行緒伺服器上：修剪七趟 525 s；整案七趟一個工作 1 h 43 min 17 s；OP20 每趟記憶體峰值 20.66–21.26 GB。

這裡的一切都是仿真，沒有切過任何零件。

主圖。OP20 成品 A 正對 +y′ 長牆（視線沿 −y′；畫面由上而下：49° 倒角、縫、長牆的 OP10 段、外溝、近牆頂一段），同一鏡頭交替「誤差項開」（f-op20-on，毛胚是 OP10 開那一趟的切削結果翻面）與「誤差項關」（f-op20-control）。開的那一幀，OP10 切的三段由左端藍（留料，約 +4.4 µm）經中央綠到右端紅（約 −4.4 µm），倒角反過來左紅右藍，倒角下那條窄的縫兩端都偏紅；關的那一幀全綠。畫面左端是 x+（依鏡頭的命名推得）。Diff 色階 ±0.005 mm（藍＝留料、綠＝0、紅＝過切，正負同權重）；0.25 mm 網格；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

底殼，0.25 mm，HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）	第一次播放前的預測	量到
刀尖減名目刀尖再減 δ，切削步（OP10 224,167；OP20 A、B 各 165,184）	0（計畫容許 1×10⁻⁹ mm）	最多 8.36×10⁻¹⁴ mm（殘差的長度）
切削步的 δy	±5.16 µm 內	OP10 −4.895…+4.895 µm；OP20 −4.887…+4.765 µm
機械座標，開對名目	相同	每一步逐位元相同
OP10：外長牆對 x 的斜率，+y／−y	−52.36／+52.36 µm/m	−52.34／+52.34 µm/m
OP10：牆厚（外側 x+ 框加內側 x+ 框）	−0.05 µm	−0.053 µm
A：長牆 OP10 段的斜率，+y′／−y′	+52.36／−52.36 µm/m	+52.34／−52.34 µm/m
A：49° 倒角的斜率，+y′／−y′	−39.49／+39.49 µm/m	−39.44／+39.45 µm/m
A：縫框，x+／x−	−3.77／−3.77 µm	−3.773／−3.773 µm
A：縫在 z′ −6 的階，x 84.5 處	2θx = 8.849 µm	8.849 µm
A：1.2 mm 墊片壁，−y′ 側	中線上 −7.59 µm；同框逐頂點 −6.49 µm	框內 −6.567 µm
來回：OP10 切的面五個框，OP10 的 Diff 對成品的 Diff	相同（計畫容許 0.5 µm）	0.0000 µm
B：長牆 OP10 段與縫的斜率，+y′／−y′	−52.36／+52.36 µm/m	−52.36／+52.36 µm/m
B：+y′ 牆 +x 端面的 OP10 部分	+5.63 µm	+5.615 µm
B：OP20 切的 11 個框對 A	0	0.0000 µm
不標記對有標記（OP10 修剪）	相同	10 個序列鍵逐位元相同；切削件的頂點距離逐位元相同
四趟對照對名目	0	100% 的頂點在 0.1 µm 內
整案工作／OP20 每趟的記憶體峰值	1.6–2.5 h／4–12 GB（計畫的估計）	1 h 43 min 17 s／20.66–21.26 GB

案例

原案例記錄代理怎麼替機殼的各個零件排兩次裝夾、自己寫 2.5 軸 CAM 與 Fanuc 程式、在 HiNC 驗收：會撞機、斷刀、漏切的地方，在切料前就抓到。那一案用的是照設計做的機台，沒有誤差。這一頁在同一台機上加一個幾何誤差，回答三個問題：

• 同一個機台誤差，在一次裝夾裡、和在零件翻面後的兩次裝夾之間，各長什麼樣子、多大。
• 加倍的錯位落在零件哪裡，又怎麼隨 OP20 抓零件的方式改變。
• 這台機要歪到多少，這個機殼的一般公差才會出問題。

代理拿到的：

• 驗收過的兩個專案與程式。

  • OP10 專案 bottom-shell-OP10：175 × 117 × 49 的料塊，由虎鉗夾底下 8.5 mm；G54 (−381, −203, −513.4639999999999)。程式是整支 OP10 程式在換刀處切成的五段 NC/bottom-op10-s1.nc … s5.nc：T1 面銑與外輪廓粗、精；T4 T 型槽刀切外溝；T1 再做腔體分層粗加工、內牆、凸台、墊片與各平面；T2 清角；T3 清一道窄縫。原驗收段與段之間，以記下的網格幾何（.wct 檔）接力毛胚。
  • OP20 專案 bottom-shell-OP20：毛胚是 OP10 切出的工件匯出後，由原案例的翻面腳本繞 X 翻面，(x, −y, −z − 40.536)，坐在塞子上、軟爪夾牆頂。一支程式 NC/bottom-op20.nc（19,308 行）：T1 端掉料頭、外輪廓收到 Z−6；T5 D6 球刀做兩長邊的 49° 倒角；T7、T8、T9 鑽 7 × Ø2.7、4 × Ø3.3 盲孔與 1 × Ø5.1；T6 D2 球刀做 7 個沉頭。專案存的 G54 是 (0, 0, 0)：原驗收每次重設後用 P0 設。
  • 機台 Empty-wXYOZSt，兩個專案共用的三軸骨架機（沒有模型的機台）：台側 O→base→X→Y→w，刀側 base→Z→S→t；X 在下、Y 在上；主軸角色綁在 Z→S。

• HiNC 的誤差項。 機台鏈上的軸或主軸可以帶一個誤差項，也就是緊接在那根軸的連接之前、一條自己的靜態連接，帶的是量到的誤差，不是設計。控制器 XyzabcSolver 負責把 NC 轉成機械座標，含 RTCP 與傾斜工作平面；它一律在名目鏈上求解，把標記的連接當作不存在。專案的啟用誤差項開關開著時，仿真的機台在運動、切削與檢查碰撞時都保留這些連接，所以誤差會切進零件，就像一台控制器不知道自身誤差的真實機台。沒有 RTCP、沒有傾斜工作平面的程式，機械座標只由程式與偏移決定，所以鏈上的誤差標不標記都會切進零件（誤差項連接 (Error-Term Branches)，英文，未鏡像）。

• 碰數（對刀）與 P0。 HiNC 的 P0 在名目鏈上量程式零點。真機上碰數量到的工作偏移，已經含有誤差在碰數姿態造成的固定偏移（有誤差項的機台上的工作偏移）。
• 放置的規則。 HiNC 的產品擁有者 2026-10-06 裁定：誤差項只放在角色連接（軸或主軸）的正上游，新錨點以那一軸的名字加上 err 命名。
• 要求。 HiNC 的產品擁有者要以驗收過的案例為基礎做誤差項的實作案例，吃重的執行放到一台共用的伺服器上跑。

沒有任何資料寫明的：

• 放哪一種誤差。 要找一個會跨兩次裝夾、在零件上反號的誤差。X–Y 垂直度繞 Z 轉，零件繞 X 翻面時，這個轉動在零件上變號；長牆的兩段、孔與凸台、孔與墊片又正好分在兩次裝夾做。
• OP20 的毛胚怎麼帶著誤差過去。 OP20 開的那一趟，必須從 OP10 開那一趟切出的工件開始；記下的 .wct 搬不過去（難題 4）。
• 加倍的錯位落在哪。 取決於 OP20 怎麼抓零件，這不是誤差項本身能決定的；代理兩種夾法都跑（難題 5）。
• 0.25 mm 的網格讀不讀得到。 單一面最大的偏差 4.42 µm 是格寬的 1.8%。同一批另一個案例（RPTU 件 4）以同一個值做的 0.25 mm 試跑，量到的 ±2.7 µm 仍隨誤差線性變化，所以不放大。

在已完成的誤差項案例裡，這是第一個零件在兩次裝夾之間翻面的：機台上是同一個誤差，零件上卻變了號。

代理建了什麼

每個值都標明是讀取（來自原案例或文件）、推得（由讀到的值算出）、自選（代理自己的決定）或量得（建置或播放後讀回）。θ 是誤差的角度 0.003°。

項目	值	來源
意義	X 與 Y 行程不垂直：Y 滑座連同台面、夾具與零件裝在 X 滑座上，繞 Z 轉了 θ，+X 與 +Y 行程夾 90° + θ（ISO 230-1 的 X、Y 運動間垂直度，本批記作 EC0Y）。對台面上的零件，Y 行程沿零件的 y，X 行程沿 (cos θ, −sin θ)：每次裝夾裡朝 ±Y 的面被剪切 δy = −θx；朝 ±X 的面、水平面與 x = 0 上的東西不動	自選：誤差的種類；推得：對零件的效果
大小	0.003°（52.36 µrad，sin θ = 5.236×10⁻⁵）＝每 300 mm 15.71 µm；長牆兩端 x ±84.5 各 4.42 µm，兩次裝夾之間 8.85 µm	自選：典型值，不放大；推得
量級的參考	落在本批設計簡報給的直線軸垂直度常見範圍（每 300 mm 5–20 µm）的中上段，不是哪一台機的量測。Holub 等人（2020）用雷射追蹤儀量一台三軸立式加工中心，補償前的 X–Y 垂直度是 24.4 µrad＝0.0014°（Applied Sciences 10, 6233，圖 6 的 LTc1，從長條圖讀出）；本案約是它的 2.1 倍。本批 RPTU 件 4 的試跑與 JMMP 深槽案用同一個值	讀取；自選
放在哪	Y 軸連接的正上游。原本的 X→Y 切成兩段：X→Yerr 命名為 XYsq，帶 Static Rotation 繞 (0, 0, 1) 0.003°、樞軸 (−381, 0, 0)（X 錨點座標），標為誤差項；Y 軸原本的 Dynamic Translation (0, −1, 0) 搬到 Yerr→Y，名稱仍是 Y，Y 軸重新繫結到它，值不變	自選，依擁有者的裁定
樞軸	(−381, 0, 0)：兩次裝夾碰數姿態（G54 X −381、刀尖在程式零點）時的主軸軸線，以 X 錨點座標表示。繞 Z 轉時 z 不起作用，OP10 碰數時的刀尖（base z 486.536）與 OP20 的（512.536）都在這條線上，所以同一個樞軸對兩次裝夾都成立	推得（設計推導第 2–4 步）
機台鏈	O→base→X→Yerr→Y→w；刀側 base→Z→S→t 不變；兩個專案相同	量得（建置後讀回）
讀回	讀回值＝要求值（軸向、角度、樞軸），兩個專案的 XYsq 相同；其他 6 條連接（NewAnchor-001、X、Z、NewAnchor-006、NewAnchor-005、tooling-location）不變；Y 的值與角色不變（這條連接換了新的 guid）；角色檢查在建置前後都是空的；載入與重開都沒有訊息	量得
工作偏移	OP10：專案存的 G54 (−381, −203, −513.4639999999999) 就是碰數值，每一趟都不打入。OP20：專案存的是 0，七趟都打入 P0 在名目鏈上讀到的 (−381, −203, −487.4644626312256)：治具的 WorkpieceMount 122.53553736877441 ＋ 台面安裝點 390 − 刀具安裝點 1000。開的那幾趟與名目打入同一個值：碰數找到的就是名目的 G54	量得（各趟開始前的工作偏移與打入值）；推得

這條連接名叫 XYsq，是本批的誤差項工具插入時取的名字。拓樸圖上它和 Y 軸的連接之間只有錨點 Yerr，形狀與手冊說的軸的誤差項相同，圖上也帶著誤差項的徽章。

設備頁拓樸欄的機台叢集（GeneralMechanism）。X 與 Y 之間多了錨點 Yerr。XYsq（Static Rotation，X → Yerr，讀回值繞 (0, 0, 1) 0.003°、樞軸 (−381, 0, 0) mm，X 錨點座標）帶橘色「誤差項」徽章；Y 軸的 Dynamic Translation（「工具機 · Y 軸」）接在 Yerr → Y；刀側 base → Z → S → t 不變。下方是同一張擷取中 X → Y 這一段的放大。OP20 誤差項專案的擷取（OP10 專案的鏈相同）；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項），繁體中文介面。

為什麼是 X–Y 垂直度，為什麼放在 Y 的上游（設計代理的推導）：

• 零件繞 X 翻面時，繞 Z 的轉動在零件上變號；長牆的兩段、孔與凸台、孔與墊片又正好分在兩次裝夾做。這是讓「兩次裝夾之間加倍」出現的誤差。
• X–Y 垂直度要放在兩個滑座之間。若放在 X 的上游（base→X 之間繞 Z），兩個滑座與台面一起轉，刀尖偏移變成 (Rz(−θ) − I)(0 − c)，是常數：只是碰數會吃掉的平移，零件沒有形狀誤差。這台機 X 在下、Y 在上，Y 軸連接的正上游正好在兩個滑座之間，也符合擁有者的裁定。
• 主軸傾斜對這些 D20 以下的刀只有次微米的效果，所以不選。

刀尖會偏多少：第一次播放前寫下的預測。

• 記號：θ = 5.235987755982989×10⁻⁵ rad；X、Y、Z 是名目那一趟的刀尖 Cl（程式座標）。機台檔各連接都沒有旋轉，主軸軸線是 base 的 x = 0、y = 0；刀尖在 X 錨點座標是 (X − 381, 0, ·)。StaticRotation 讓台面相對 X 滑座轉 +θ，所以刀尖相對零件偏移 δ = Cl(開) − Cl(名目) = (Rz(−θ) − I)(X, 0, ·) = (X(cos θ − 1), −X·sin θ, 0)。
• 兩次裝夾同一個式子，與 Y、Z、刀長都無關；程式 x = 0 整條線上為 0，所以碰數找到的就是名目的 G54。
• 範圍：OP10 程式的 X 在 −98.5…98.5（s2 的 T 型槽刀），δy ±5.16 µm；|δx| ≤ 1.35×10⁻⁷ mm。
• 仿射擬合 δ = A·p + b 應得 A = [[cos θ − 1, 0, 0], [−sin θ, 0, 0], [0, 0, 0]] = [[−1.371×10⁻⁹, 0, 0], [−5.236×10⁻⁵, 0, 0], [0, 0, 0]]、b = 0。
• 機械座標：開、不標記、對照與名目每一步都相同（一般三軸程式）。

零件上留下多少，以開對名目的帶號距離 d 表示，沿面的法向（正＝留料＝藍，負＝過切＝紅）。刀是剛體、只平移，切出的面約等於名目面經 (x, y, z) → (x cos θ, y − x sin θ, z)；刀截面本身的剪切畸變最多 Rθ/2 = 0.16 µm（D12）。每個面在切它那次裝夾的程式座標裡，d ≈ −θ·x·n_y：

• OP10（OP10 座標＝設計 STL 座標）：+y 長牆外側 −θx、−y 外側 +θx；內側面同向平移（法向相反，所以 d 的正負號也相反），牆整片移動、厚度不變；凸台、墊片、導軌整個平移 (0, −θx)；端面 −84.5·θ²/2 = −1.2×10⁻⁴ µm，水平面 0。

• OP20 成品 A（OP20 座標 x′ = x、y′ = −y、z′ = −z − 40.536，以下 x′ 直接寫 x）：OP10 切的面在翻面後的零件上偏 δ = (0, +θx)，OP20 切的面偏 (0, −θx)；兩次都切的地方，取較深的那一刀。

  • 長牆 OP10 段（z′ −40.5…−6）：+y′ 面 +θx、−y′ 面 −θx。
  • 49° 倒角（T5；設計面 0.7543y′ + 0.6566z′ = 38.588）：+y′ 倒角 −0.754θx、−y′ 倒角 +0.754θx，兩端 ∓3.34 µm。
  • 縫（z′ −6…−4.52：OP10 外輪廓精修到 z′ −4.482，OP20 的 T1 在 Z−6 收外輪廓，T5 最低一層的 R3 球面在 z′ −4.52 碰到牆面）：取較深者 −θ|x|，兩端都紅。+y′ 牆在 x > 0 那端（−y′ 牆在 x < 0 那端），外側取 OP20 那一刀、背後是 OP10 切的面，z′ = −6 處有 2θ|x| 的階（x 84.5 為 8.85 µm）。
  • Ø3.3 盲孔（OP20）在 Ø7.33 凸台（OP10）裡：孔與凸台反向各移 θx（x 37.5 為 1.96 µm），所以 2.0 mm 的壁一側厚 3.93 µm、一側薄 3.93 µm。
  • Ø2.7 孔與沉頭（OP20）穿過 Ø5.1、高 0.98 mm 的墊片（OP10）：1.2 mm 墊片壁變 ±2θx（x 72.504 為 7.59 µm）；沉頭錐（半角 36.3°）的法向分量 0.806θx。
  • 端面、底面 z′ = 0、腔底、中心 Ø5.1：0。

• OP20 成品 B（毛胚再繞 OP20 程式零點的 Z 轉 −2θ = −1.047×10⁻⁴ rad，長牆重新貼齊 X 行程）：OP10 切的面偏 δ = (2θy′, −θx)，OP20 切的面照舊 (0, −θx)。長牆兩段斜率相同、縫消失；錯位改成沿 x 的 2θy′：+y′ 牆 +x 端面的 OP10 部分 +5.63 µm（角落 5.81）；凸台 +x 側 −3.93 µm、+y′ 自由側 −1.96 µm；墊片自由側的正負號與 A 相反。OP20 切的面與 A 相同。

示意圖（OP20 座標俯視，偏移放大 1000 倍）。A 照設計框架定位時，OP10 切的面（藍：長牆、凸台）在翻面後的零件上剪切 +θx，OP20 切的面（橘：縫以上的外輪廓、孔）剪切 −θx，兩者在 x = 0 交會、在長牆兩端錯開 2θx（x = 84.5 處 8.85 µm）。B 坐進同一台機上修出的軟爪時，OP10 的面多轉 −2θ，長牆與 OP20 的面平行，錯位改沿 x、大小 2θy′（角落 5.81 µm）。B 是對夾持的假設，不是誤差項的功能。

各趟：

趟	專案／run set	程式	網格	開關／XYsq	毛胚	用途
t-op10-nominal	OP10／trim	s1	1 mm	關／有標記（未生效）	料塊	匯出修剪的名目切削件
t-op10-on	OP10／trim	s1	1 mm	開／有標記	料塊	控制器不知道誤差；Diff、匯出
t-op10-control	OP10／trim	s1	1 mm	關／有標記（未生效）	料塊	雜訊底；Diff、匯出
t-op10-unmarked	OP10／trim	s1	1 mm	開／清掉標記	料塊	控制器知道誤差；Diff、匯出
t-op20-nominal	OP20／trim	bottom-op20.nc	1 mm	關	翻面的原料塊	匯出修剪的名目切削件
t-op20-on	OP20／trim	同上	1 mm	開	翻面的原料塊	Diff、匯出
t-op20-control	OP20／trim	同上	1 mm	關	翻面的原料塊	雜訊底；Diff、匯出
f-op10-nominal	OP10／full	s1–s5 一趟連播	0.25 mm	關	料塊	匯出名目切削件（理想幾何，也是 OP20 名目與對照的毛胚）
f-op10-control	OP10／full	同上	0.25 mm	關	料塊	雜訊底；Diff、匯出
f-op10-on	OP10／full	同上	0.25 mm	開	料塊	Diff、匯出（OP20 開的毛胚）
f-op20-nominal	OP20／from-nominal	bottom-op20.nc	0.25 mm	關	OP10 名目切削件翻面	匯出名目切削件（理想幾何）
f-op20-control	OP20／from-nominal	同上	0.25 mm	關	同上	雜訊底；Diff、匯出
f-op20-on	OP20／from-on	同上	0.25 mm	開	OP10 開的切削件翻面（A）	Diff、匯出
f-op20-seated	OP20／from-on-seated	同上	0.25 mm	開	上一份再繞程式零點轉 −2θ（B）	Diff、匯出

兩個專案的 XYsq 每一趟都標著，只有開關不同；清掉標記的只有 t-op10-unmarked。

各趟共同的設定：

• 物理關。 這一案只看幾何，切削力、撓曲與熱不在範圍內（原案例驗收時物理開，所以下面的成本不能直接和它比）。
• 碰撞偵測開，失敗時不暫停；每一步是主軸一轉（Feed Per Cycle）。
• Diff（工作流程：幾何驗證）：理想幾何是同一個專案的名目趟匯出的切削件；偵測半徑 1 mm、色階（DiffVisualRadius）±0.005 mm，兩者都從建置時存下的兩個專案檔讀回；真實的誤差，不放大。
• 每趟開始前重啟實例，從檔案重新載入專案，所以每趟的記憶體峰值是那一趟自己的。
• 逐步序列記 Cl.X/Y/Z（刀尖在程式座標的位置）、MC.X/Y/Z、FileNo、LineNo、IsTouched 與 ToolId。

代理怎麼管理這件工作

• 先寫標準與預測。 設計代理的完整推導、誤差項工具讀的兩份 case 檔（連同停刀程式與翻面毛胚的腳本），以及帶十二條編號標準的計畫，都在第一次播放之前提交。建置在 2026-10-07 03:38:47，第一趟 03:40:36 開始。設計與 case 檔、計畫不同的地方，以後兩者為準。
• 兩個專案、兩份 case 檔。 誤差項工具一份 case 檔管一個專案，所以 OP10 與 OP20 各自另存成自己的誤差項專案；另存會把機台檔寫在專案旁邊，兩份機台檔帶同一個誤差。

• 先用 1 mm 修剪七趟，03:40:36–03:49:21，不拿共用鎖：

  • t-op10：只播 bottom-op10-s1.nc（T1 面銑與外輪廓，1,182 行、58,993 步，X −95.5…95.5，跨過整條長牆）：名目、開、對照、不標記。
  • t-op20：整支 bottom-op20.nc（243,197 步），毛胚換成 OP10 原料塊翻面，只有 12 個三角形，不必從約 160 萬面的真毛胚建：名目、開、對照。這幾趟驗打入的 G54、換毛胚、逐步公式，以及一趟裡換刀五次不重設（六把刀都有接觸步）。

• 整案七趟一個工作，0.25 mm（案例驗收的解析度），17:56:16–19:39:33；順序固定，因為 OP20 的毛胚取自 OP10 的切削結果：

  • 第一步，f-op10：五支分段程式一趟連播、中間不重設：名目（匯出名目切削件）、對照、開（匯出開的切削件）。
  • 第二步，兩份 OP10 匯出件照原案例的矩陣 (x, −y, −z − 40.536) 翻面，B 那份再轉 Rz(−2θ)，不減面。這一步加上重啟實例，從 OP10 最後一趟結束到 OP20 第一趟開始共 32 s。
  • 第三步，f-op20：名目與對照用名目的毛胚，A 與 B 用開的毛胚與它轉過的那一份。

• 理想幾何是名目切出的工件。 每個專案的名目趟匯出自己的切削件，設成那個專案 Diff 的理想幾何：OP10 1,587,794 個三角形、OP20 1,674,804 個（修剪 103,488、79,204 個）。這樣 Diff 只剩誤差造成的差，不含刀路本身留下的痕跡。

• 播 NC，不播紀錄。 OP10 案例自己的 Record Meshed Geometry 條目全部關掉；OP20 只開 bottom-op20.nc，停刀程式在清單裡、關著。做 Diff 的趟各自記下最後的毛胚，拍圖時用。
• 每個數字都從紀錄算。 代理的分析腳本從執行紀錄算出本頁的逐步比較、網格距離、框、斜率、成本與判定，每個數字附出處，可以重跑。離名目超過 10 µm 的頂點，都在伺服器上以點到三角形的精確距離對名目切削件重算過。執行這一案的代理另用自己的腳本判讀標準，當作交叉核對。
• 畫面兩種介面語言各拍一套，都是把記下的毛胚連同 Diff 放回畫布拍的，沒有重播。畫布上沒有介面文字，所以同一鏡頭的中英擷取逐像素相同，只有交替圖的標籤、拓樸圖與圖表文字照語言不同。
• 共用一台伺服器。 整案的工作要等那把讓伺服器一次只跑一個整案的共用鎖；下面的成本只算它持鎖的時間。
• 人在哪裡介入。 HiNC 的產品擁有者要以驗收過的案例為基礎做誤差項的實作案例、吃重的執行放到共用伺服器上，並在 2026-10-06 裁定誤差項只放在軸或主軸的正上游。誤差、大小、樞軸、零件的兩種坐法、預測與標準，都是代理自己定的：設計代理推出來，執行這一案的代理把它們寫進計畫。標準與判定列在結果與效益。

難題

每一個都依序寫出情況、若沒發現會有的風險、怎麼發現、怎麼解決，以及證明解法成立的證據。

1. 誤差放在鏈的哪一段

• 情況。 X–Y 垂直度是兩個滑座之間的角度；擁有者的裁定只讓誤差項放在軸或主軸的正上游。
• 風險。 放在 X 的上游（base→X 之間繞 Z），兩個滑座與台面一起轉，刀尖偏移變成 (Rz(−θ) − I)(0 − c)，是常數：碰數會整個吃掉，零件上什麼都看不到。
• 怎麼發現。 設計代理的推導。
• 解決。 放在 Y 軸連接的正上游。這台機 X 在下、Y 在上，那裡正好是 X 滑座與 Y 滑座之間。
• 證據。 刀尖偏移隨 X 變，照 (X(cos θ − 1), −X·sin θ, 0)，相差不超過 8.36×10⁻¹⁴ mm（三軸殘差合成的長度）。

2. 一個樞軸要對兩次裝夾都成立

• 情況。 StaticRotation 要一個樞軸。兩次裝夾的碰數點在不同高度（刀尖在 base z 486.536 與 512.536），零件中間還翻了面。
• 風險。 樞軸放錯，零件上多一個常數平移，兩次裝夾還各不相同，看起來像程式零點錯了。
• 怎麼發現。 設計推導第 2–4 步：兩次裝夾的 G54 X、Y 都是 (−381, −203)，碰數姿態時主軸軸線在 X 錨點座標都是 (−381, 0)；繞 Z 轉時 z 不起作用。
• 解決。 樞軸取 (−381, 0, 0)，在這條鉛直線上。程式 x = 0 整條線上偏差為 0，對任何 y、z、刀長都成立，所以碰數找到的就是名目的 G54，開的那幾趟不另打工作偏移。
• 證據。 仿射擬合的程式零點偏移 |b| ≤ 2.67×10⁻¹⁴ mm，OP10、OP20 都是。

3. OP20 基底專案存的 G54 是 0

• 情況。 OP20 專案 bottom-shell-OP20 存的 G54 是 (0, 0, 0)；原驗收每次重設後用 P0 設，誤差項工具則不量 G54。
• 風險。 不補，名目那一趟整支程式偏 381／203 mm。設計寫的 −487.4645 是四捨五入過的值，和 P0 讀到的差 0.04 µm。
• 怎麼發現。 設計代理讀專案檔。
• 解決。 OP20 每一趟都打入 P0 在名目鏈上讀到的 (−381, −203, −487.4644626312256)（治具 WorkpieceMount 122.53553736877441 ＋ 390 − 1000）；工具打入後立刻讀回，差超過 1×10⁻¹² 就中止。開的趟打入同一個值。
• 證據。 OP20 七趟開始前的 G54 都是 0、打入的都是這個值；刀尖的程式零點偏移 |b| ≤ 2.65×10⁻¹⁴ mm。

4. 毛胚怎麼跨過翻面

• 情況。 OP20 開的那一趟，毛胚必須是 OP10 開那一趟切出來的零件，誤差才會從 OP10 帶進成品。
• 風險。 讀 OP10 記下的 .wct，可以省掉從約 160 萬面的網格建毛胚；但 .wct 在 OP10 的工件座標，要用就得把 OP20 工件鏈的 GeomAnchor→FixtureMount 改成繞 X 180°、z −40.536，等於改基底專案。改走 STL，又怕匯出、翻面、重建這一趟來回抹掉幾 µm 的差。
• 怎麼發現。 設計代理讀兩個專案的工件鏈。
• 解決。 OP10 名目與開的匯出件，照原案例翻面腳本用的同一個矩陣翻面，B 那份再轉 Rz(−2θ)，不減面。計畫加一條來回檢查（標準 10），不過就另做 ×10 的放大版拍圖。
• 證據。 五對框的中位數差 0.0000 µm，×10 版不必做。代價是 OP20 每趟的記憶體與時間（難題 13 與執行成本）。

5. OP20 怎麼抓零件：A 還是 B

• 情況。 HiNC 照原案例把 OP20 的毛胚放在設計框架裡（A，代表探針碰數或外部治具）。真機上若塞子與軟爪是在同一台機上修出來的，零件坐進去時長牆會重新貼齊 X 行程（B）。
• 風險。 只跑 A，就會把「加倍的錯位落在長牆接縫」說成這個誤差唯一的結果；反過來，把 B 寫成誤差項的效果也會誤導，因為 B 是對夾持的假設。
• 怎麼發現。 設計代理推導翻面後的位移時。
• 解決。 兩種都跑。B 的毛胚是 A 的毛胚再繞 OP20 程式零點轉 −2θ，本頁與 B 的每一張圖說都寫明它是假設。
• 證據。 B 的長牆兩段同一條線（縫對 OP10 段差 −0.011／−0.015 µm），錯位換到牆端（+5.615 µm）與凸台、墊片的 ±x 側；OP20 切的 11 個框與 A 差 0.0000 µm；B 的刀尖與機械座標和 A 逐位元相同。

6. 修剪的 OP20 在實心料塊上快移切料

• 情況。 修剪的 t-op20 用 OP10 原料塊翻面當毛胚，省掉從 STL 建毛胚。料塊沒有內腔，z′ −4.482 以下的外圍也還有料，刀路卻是照真的毛胚排的。
• 風險。 刀路在料塊上碰到真毛胚沒有的料，報快移切料，看起來像建置錯了。
• 怎麼發現。 計畫事先寫明了這個可能（怎麼跑的段落與標準 3）。
• 解決。 照實記下、不算失敗；修剪趟只判 OP20 切的面，名目與開要一樣。
• 證據。 名目、開、對照三趟各 Play-RapidCut--Detected 兩則，三趟相同；用真毛胚的整案 OP20 四趟一則都沒有。

7. 計畫依幾何改了設計的四句話，其中一句改錯了

• 情況。 計畫依設計 STL 的剖面，改了設計代理的四句話：

  • OP10 長牆的內外兩面顏色相反（法向相反），不是同色；
  • 從腔內看，凸台、墊片和孔反向移，但同一側的顏色相同；
  • 縫是 z′ −6…−4.52（D6 球刀的 R3 在 z′ −4.52 碰到牆面），不是 −4.99；
  • A 最先吃公差的是縫帶的牆厚與接縫的階（x 84.5 處 8.85 µm），不是墊片壁。

• 風險。 第四句改錯了。縫帶 z′ −6…−4.52 那一段長牆的背後有內凸緣（導軌：y′ 48.165、z′ −7.98…−2.0、|x| 到約 78；x 80–84 處在 46.0–46.2），所以外側面到內側的截面在 |x| 到約 78 是 7.335 mm、x 80–84.5 約 9.3–9.5 mm，都屬 ISO 2768-m 6–30 mm 那一級的 ±0.2，不是 3.5 mm 牆的 0.5–6 mm、±0.1。照計畫寫，本頁會把「哪一個尺寸先出問題」說錯。

• 怎麼發現。 分析員做公差帳時，在設計 STL 的 x = 0.1…84.1 各處讀剖面上內側面的位置，名目切削件上也一樣。

• 解決。 照讀到與量到的改寫：

  • 縫帶截面薄 2θ|x|：|x| 62–76（在 7.335 mm 那一段）量到 −7.23 µm（預測 −7.23）。預測最壞處在 x 84.5，在 9.5 mm 那一段：薄 8.85 µm，是 ±0.2 的 4.4%；7.335 mm 那一段最壞約 8.2 µm，約 4.1%。
  • A 最先吃公差的是 1.2 mm 的墊片壁：預測 7.59 µm＝7.6%（θ 到 0.040° 用完），和設計原本的排序相同。
  • 8.85 µm 的接縫階仍是零件上最大的錯位，但兩個面之間的階不是尺寸，ISO 2768-m 的長度公差管不到它：計畫拿它對 ±0.1 算出的 8.9% 不成立。B 那邊計畫把牆端在 z′ −6 的階（角落 5.81 µm，5.8%，0.052°）排第一，也是拿階對 ±0.1，同樣不成立；B 最先吃公差的是墊片壁，預測 4.19 µm＝4.2%（0.072°）。

  這是對計畫的發現，不是重判：公差帳不是計畫的標準。前三句成立，量到的也與它們相符：OP10 內外兩面 +3.719 對 −3.773 µm；凸台與它的孔的 +y′ 側都藍（+1.972、+1.913 µm），墊片與它的沉頭的 −y′ 側都紅（−3.686、−3.041 µm），只有框值為證，因為計畫列的「A 從腔內看」那一張沒有拍；縫框 −3.773 µm。

• 證據。 分析對設計 STL 的剖面讀值與公差帳的數字，和結果一起保存。

8. 量級的參考文獻，「補償前」與「補償後」寫反了

• 情況。 設計代理把 Holub 等人（2020）的 24.4 µrad，寫成「以雷射追蹤儀校正過的三軸立式機」量到的值。
• 風險。 把補償前的值說成校正後，等於說「校正得好的機台也差這麼多」，誇大了典型值的依據。
• 怎麼發現。 拿計畫對照論文的圖 6 查核時發現：LTc1 是補償前。
• 解決。 計畫與 OP10 的 case 檔都寫成「補償前」（OP20 的 case 檔沒有引這個值）；本案的 0.003° 約是它的 2.1 倍，是典型值，不是哪一台機的量測。
• 證據。 計畫裡誤差大小那一列，以及 OP10 case 檔寫的理由。

9. 網格距離有 0.41–0.57% 的頂點超過 10 µm

• 情況。 整案三趟誤差項開的匯出件，讀到最大 |d| 162.7／176.9／157.3 µm（OP10、A、B），是預測的任何偏差（最大 5.81 µm，B 的牆端角落）的二十七倍以上。
• 風險。 把它當成誤差，就會說零件切壞了；不核對就排除，說法也站不住。
• 怎麼發現。 執行這一案的代理要求先用精確的點到三角形距離重算，再說它是什麼。
• 解決。 超過 10 µm 的頂點，都在伺服器上對名目切削件逐三角形重算：3,303、4,868、4,466 個全是真的，沒有一個是距離搜尋的假象；兩趟整案對照一個都沒有。依 (|y|, z) 分組，86／90／97% 排在 5／9／11 條沿銳邊、順 x 的長排上；每排只在一道牆的半邊，多數排沿全長同一大小，最大值等於格子的半對角線 0.25/√2。讀法是推論：邊移了一點點以後，0.25 mm 的網格在銳邊上換了一種切法，所以不當切削偏差用；本頁的大小一律用避開邊的框與第 1、第 99 百分位談。
• 證據。 和結果一起保存的精確距離；對照趟與網格距離的極值裡的長排。讀法是推論，沒有讀網格的程式碼；也不是每一排都等大：A 兩排、B 四排沿 x 變 2.7–112 µm。

10. 整案要不要跑不標記

• 情況。 計畫只在修剪那一組排一趟清掉標記的。
• 風險。 少一份整案的證據；或者多跑一趟約 21 GB 的 OP20，只為了得到一樣的結果。
• 怎麼發現。 兩支都是一般三軸程式（沒有 G43.4、沒有 G68.2，也不是 CL）：控制器只用程式與偏移算機械座標，所以不標記必與開逐位元相同；若不相同，反而是要記下的發現。
• 解決。 只在 t-op10 跑一次；整案不跑，也沒有不標記的擷取，所以沒有「控制器不知道／知道」的交替圖。
• 證據。 t-op10-unmarked 與 t-op10-on 的 10 個序列鍵、Diff--Stats 與匯出件的距離都相同。

11. 「原物件」與新的 guid

• 情況。 標準 1 把 Yerr→Y 寫成「原 Dynamic Translation 物件」；插入之後，這條連接的 guid 是新的。
• 風險。 照字面判可能判不過；或者有人以為 Y 軸被換成了另一種運動。
• 怎麼發現。 比對建置前後的拓樸。
• 解決。 照計畫括號裡寫的判法 movedValuesSame 判：值（軸向 (0, −1, 0)、Step 0）與角色 Y 軸都相同，其他六條連接的 guid 不變。同一批其他案例的軸連接，也是這樣換了 guid。
• 證據。 建置紀錄的建置前後拓樸（Y 的 guid 換新、其他六條不變）與 movedValuesSame。

12. IsTouched 隨誤差變

• 情況。 開與名目的步、行號、機械座標都相同，但「這一步碰不碰到料」有幾步不同：t-op10-on 33 步（開那一趟少碰 17 步，46,498 對 46,515），整案 f-op10-on 268 步、f-op20-on 1,397 步、f-op20-seated 1,458 步。
• 風險。 逐步比較涵蓋哪些步，會隨切削步由哪一趟定義而不同。
• 怎麼發現。 逐步比較時。
• 解決。 切削步一律取名目趟有接觸的步；殘差也在全部步上算（長度最多 1.26×10⁻¹³ mm），結論不變。
• 證據。 分析裡的逐步配對；分刀的數字見刀尖。

13. OP20 的記憶體超出計畫的估計

• 情況。 計畫估 OP20 每趟記憶體峰值（VmHWM）4–12 GB；整案四趟都是 20.66–21.26 GB（19.24–19.80 GiB）。
• 風險。 碰到計畫 24 GB 的停止線，或擠到伺服器上別的實例。
• 怎麼發現。 每一趟的 VmHWM。
• 解決。 在停止線內，跑完並照量到的報。執行這一案的代理看到峰值出現在頭幾分鐘、從約 160 萬面的網格建毛胚的時候；紀錄只有峰值，沒有出現的時間。修剪趟換成 12 個三角形的料塊、以 1 mm 網格跑，峰值只有 2.30–2.42 GB。
• 證據。 每一趟紀錄裡的 VmHWM。

結果與效益

在 HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）上、物理關下量得：整案 0.25 mm，修剪 1 mm。「量到」指在 HiNC 的仿真結果上量到。

計畫的十二條標準

每一條都照原文通過。

#	標準（計畫原文摘要）	判定	量到
1	建置：重開沒有基底專案以外的載入訊息；鏈 O→base→X→Yerr→Y→w、刀側不變；XYsq 是標記的 Static Rotation，讀回 (0, 0, 1)、0.003°、樞軸 (−381, 0, 0)，與設定逐位相同、兩專案相同；Y 是原 Dynamic Translation、名 Y、繫結 Y 軸（movedValuesSame）；其他連接不變；角色檢查為空；任務清單（OP10 五支開、Record 條目關；OP20 只開 bottom-op20.nc、停刀程式在且關）；物理關、碰撞偵測開、0.25 mm、Diff 開、半徑 1 mm、色階 0.005 mm；兩專案的工件鏈沒有平移；案例在誤差項資料夾以外的檔案在 git 不變	通過	兩專案的鏈如上；XYsq 讀回＝設定、兩專案相同；Y 在 Yerr→Y，Dynamic Translation (0, −1, 0)、Y 軸、值相同（換了新的 guid，難題 11）；其他 6／6 條連接不變；載入／重開訊息 0／0；角色檢查前後 0 筆；兩份任務清單都照計畫；0.25 mm、物理關、碰撞偵測開。從建置時存下的兩個專案檔讀回（03:38:47／03:38:52；之後的播放、拍圖與放回毛胚都不存檔）：Diff 開、偵測半徑 1 mm、色階 0.005 mm；兩專案工件鏈的 FixtureMount 與 ProgramZeroAnchor 都是 Static Translation (0, 0, 0)。案例的檔案：建置後與收尾時各列一次的 git status，誤差項資料夾以外都是空的。各框也落在照「程式座標＝STL 座標」算的預測上
2	工作偏移：OP10 開始前是專案存的 (−381, −203, −513.4639999999999)、不打入；OP20 開始前 0、每趟打入 (−381, −203, −487.4644626312256)；開與名目相同	通過	OP10 七趟如存、沒有打入；OP20 七趟開始前 0、打入值如上；其他偏移全 0
3	每一趟 Finished，開著的程式都有步；名目步數 t-op10 58,993、f-op10 320,360、OP20 243,197 各 ±1%；對照同名目，開與不標記差 ≤ 0.1%；每把刀都有接觸步（OP10 T1、T4、T2、T3，修剪只有 T1；OP20 T1、T5、T7、T8、T9、T6）；沒有 Tool-Touch--None、Play-Touch--None；沒有碰撞、快移切料與行程超限（t-op20 的料塊例外）；警告以上的訊息，開與名目種類與次數相同（Diff--* 除外）	通過	14 趟都 Finished，每支開著的程式都有步；名目步數 t-op10 58,993（0%）、t-op20 243,197（0%）、f-op10 319,907（−0.141%）、f-op20 243,197（0%）；對照＝名目，開與不標記差 0%；每把刀都有接觸步；禁止的訊息只有 t-op20 料塊三趟各兩則 Play-RapidCut--Detected（計畫內的例外，三趟相同，難題 6）；警告以上（Diff--* 除外）開與名目相同：整案 OP20 四趟各一則 ToolChange--UnsafePose，是當時那個開發版的假警告；現在的 HiNC 重播整支 OP20 程式，一則都沒有（〈誠實的限制〉）
4	逐步刀尖（五個開趟，切削步）：配對 ≥ 99.9%；機械座標相同到 1×10⁻⁹ mm；|Cl(開) − Cl(名目) − δ| ≤ 1×10⁻⁹ mm；仿射 A 每個元素差 ≤ 1×10⁻¹²、|b| ≤ 1×10⁻⁹ mm；δy 在 ±5.16 µm 內；四趟對照每步 |Cl − Cl(名目)| ≤ 1×10⁻¹² mm	通過	步數相同，以步序對齊 100%；機械座標差 0；殘差（長度）≤ 8.36×10⁻¹⁴ mm；|A − A 預期| ≤ 2.2×10⁻¹⁶；|b| ≤ 2.67×10⁻¹⁴ mm；δy −4.895…+4.895 µm；四趟對照的 Cl 逐位元相同
5	不標記（只在 t-op10）：對 t-op10-on 每步機械座標與刀尖 ≤ 1×10⁻¹² mm；Diff--Stats 逐字相同；兩份匯出網格每個頂點的距離 ≤ 1×10⁻⁹ mm	通過	10 個序列鍵逐位元相同；Diff--Stats 相同；兩份匯出網格的頂點相距 ≤ 4.97×10⁻¹⁰ mm（搜尋值，是上界）；兩者對名目的距離檔逐位元相同
6	雜訊底（四趟對照）：≥ 99% 的頂點 |d| ≤ 0.1 µm；該 run set 每個框的中位數在 0.1 µm 內	通過	四趟都是 100%；框的中位數最大 3.4×10⁻⁷ µm（f-op20-control 22 個框都在內）；精算之後，兩趟整案對照都沒有超過 10 µm 的頂點
7	修剪的網格（1 mm，只判正負號）：t-op10-on 外牆四框 −、+、+、−，端面在 0.5 µm 內；t-op20-on 倒角 +y′ x+ 負、+y′ x− 與 −y′ x+ 正，底面、底板端面、中心 Ø5.1 在 0.5 µm 內	通過	t-op10-on：−3.773／+3.773／+3.773／−3.773 µm（+y x+／+y x−／−y x+／−y x−），端面 −0.008；t-op20-on：倒角 −2.897／+2.885／+2.887，底面、底板端面、中心 0.000
8	OP10（f-op10-on）：外長牆斜率 +y −52.4、−y +52.4 µm/m（±20%），截距在 0.3 µm 內；外牆四框 ∓3.77、內牆框 +3.72，各 ±0.6 µm；外 x+ 加內 x+ 在 0.5 µm 內；凸台自由側 +1.96 ± 0.7；端面在 0.3 µm 內	通過	斜率 −52.34／+52.34 µm/m（各 38,988 個頂點），截距 +0.006 µm；外牆四框 −3.773／+3.773／+3.773／−3.773，內牆 +3.719；外加內 −0.053；凸台 +1.972；端面 −0.008 µm
9	OP20 成品 A（f-op20-on）：OP10 段斜率 +52.4／−52.4 µm/m（±20%），四框 ±3.77 ± 0.6；倒角斜率 −39.5／+39.5（±25%），三框 ∓2.84 ± 0.6；兩個縫框皆負，−3.77 ± 1.0；孔 ±y′ ±1.96、凸台 +y′ 自由側 +1.96（±0.7），孔與凸台 +x 在 0.3 內；沉頭與墊片 −3.06、−3.80、−2.93、−3.64（±1.0）；端面、底板端面、底面、中心在 0.3 內	通過	OP10 段 +52.34／−52.34 µm/m（各 37,620 個頂點），四框 +3.773／−3.773／−3.773／+3.773；倒角 −39.44／+39.45 µm/m，三框 −2.823／+2.835／+2.835；縫 −3.773／−3.773；孔 +1.913／−1.955／+x 0.000，凸台 +y′ +1.972、+x +0.088；沉頭與墊片 −3.041、−3.686、−2.922、−3.531；四個零框 0.000
10	匯出→翻面→重建的來回：f-op10-on 的 OP10 框對 f-op20-on 同一面的 OP20 框（五對），中位數差 ≤ 0.5 µm；不過就另做 ×10 放大版拍圖	通過	五對全為 +0.0000 µm；不需要 ×10 版
11	OP20 成品 B（f-op20-seated）：OP10 段與縫斜率 −52.4／+52.4 µm/m（±20%）；縫框與同側 OP10 段框差 ≤ 0.5 µm；牆端 +5.63 ± 1.0，底板端面在 0.3 內；凸台 +x −3.93 ± 1.0、+y′ 自由側 −1.96 ± 0.7；孔 +x 在 0.3 內；墊片自由側 +3.80、+3.64（±1.0）；OP20 切的框與 A 差 ≤ 0.3 µm	通過	斜率 −52.36／+52.36 µm/m（各 42,293 個頂點）；縫對段 −3.780 對 −3.769、+3.754 對 +3.769；牆端 +5.615，底板端面 0.000；凸台 +x −4.046、+y′ −2.078；孔 +x 0.000；墊片 +3.419、+3.255；OP20 切的 11 個框與 A 差 0.0000
12	成本：每趟記步數、牆鐘時間、VmHWM；整案一個工作在 3 小時內；停止規則（VmHWM 超過 24 GB，或 OP20 單趟超過 60 分鐘）	通過	14 趟都有紀錄；整案 1 h 43 min 17 s；最大 VmHWM 21.26 GB（f-op20-control）；OP20 最長一趟 1,832 s

• 設計另寫的標準與計畫重疊，判的是計畫的標準。
• 標準 3 的步數：f-op10 的 319,907 步比計畫的 320,360 少 0.141%，原因計畫已經寫明：五段在一趟裡連播，每段第一個快移從上一段的終點出發，不是從重設後的原點。
• 標準 1 的「原物件」：這條連接換了新的 guid，照計畫寫明的判法 movedValuesSame 判（難題 11）。

刀尖：每一步都落在公式上

這裡的刀尖指每一步的 Cl，也就是實際刀尖在程式座標中的位置。各趟步數相同，每一步的 FileNo、LineNo、ToolId 也相同，所以按索引對齊後直接相減。切削步是名目趟有接觸（IsTouched 為 1）的步：OP10 224,167 步（T1 211,147、T2 6,392、T3 850、T4 5,778），OP20 165,184 步（T1 42,045、T5 33,182、T6 89,186、T7 385、T8 336、T9 50）。

比較	範圍	結果
開減名目，再減 δ（三軸殘差合成的長度）	f-op10-on 的 224,167 個切削步	最多 8.33×10⁻¹⁴ mm
同上	f-op20-on、f-op20-seated 各 165,184 個切削步	最多 8.36×10⁻¹⁴ mm
同上	全部步（319,907／243,197）	最多 1.26×10⁻¹³ mm
同上	修剪的 t-op10-on（46,515 個切削步）與 t-op20-on（111,162 個）	7.69×10⁻¹⁴、8.34×10⁻¹⁴ mm
δy	切削步	OP10 −4.895…+4.895 µm（x −93.49…+93.49）；OP20 −4.887…+4.765 µm（x −91.0…+93.34）；計畫的界 ±5.16 µm
δx	切削步	最多 1.29×10⁻⁷ mm，就是 X(cos θ − 1)
δz	全部步	0
δy	全部步	最多 19.95 µm，在程式 X 381、也就是機械 X 0 的不切削步上（381 × sin θ）
仿射擬合 δ = A·p + b	切削步	A 與預測每個元素差 ≤ 2.2×10⁻¹⁶；|b| ≤ 2.67×10⁻¹⁴ mm（程式零點沒有偏移）
機械座標 MC.X/Y/Z，開減名目	全部步	逐位元相同（五個開趟、不標記、四個對照都是）
對照減名目	全部步	0：10 個序列鍵逐位元相同
B 減 A	全部步	Cl 與機械座標逐位元相同；只有 IsTouched 有 63 步不同（B 換的只是毛胚）

逐步刀尖偏移（開減名目，程式座標）：OP10 的 224,167 個與 OP20 的 165,184 個切削步，δy 都落在 −X·sin θ 這條線上（|X| ≤ 93.5 mm 時 ±4.9 µm），δy 的殘差在 3.49×10⁻¹⁴ mm 內（三軸中最大的是 δx，8.33×10⁻¹⁴ mm 內）；δx 在 1.3×10⁻⁷ mm 內、δz = 0；每一步的機械座標開關相同。殘差軸正負對稱。HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

• 兩次裝夾同一個式子。 樞軸在兩次碰數姿態共用的主軸軸線上，所以 OP10 與 OP20 的刀尖偏移都只看程式 X，x = 0 處為 0；程式零點偏移 |b| ≤ 2.67×10⁻¹⁴ mm。
• 有幾步 IsTouched 不同。 開與名目的步、行號、機械座標都相同，只有「這一步碰不碰到料」不同：t-op10-on 33 步（開那一趟少碰 17 步，46,498 對 46,515）、f-op10-on 268 步、f-op20-on 1,397 步、f-op20-seated 1,458 步。OP20 差得多，主要在 T6，也就是做沉頭的 D2 球刀（全程 149,270 步）：f-op20-on 的 1,397 步裡有 1,302 步是 T6，f-op20-seated 的 1,458 步裡也是 1,302 步。主因不是毛胚：修剪的 OP20 開與名目用同一個料塊，也有 465 步不同（T6 444 步）；A 與 B 刀尖逐位元相同、只差毛胚，只差 63 步（T1 16、T5 47，T6 沒有）。翻轉主要來自刀尖偏移 δ，讓擦邊的步碰到或碰不到料。切削步一律以名目趟為準（難題 12）。
• 殘差是長度。 表裡的殘差是三軸殘差向量的長度；分軸來看，切削步上最大的是 δx 的 8.33×10⁻¹⁴ mm 與 δy 的 3.49×10⁻¹⁴ mm，全部步上 δx 最多 1.07×10⁻¹³ mm。|b| 也是長度。

OP10：一次裝夾只是 ±4.4 µm 的剪切

量法：f-op10-on 匯出的工件共 809,659 個頂點，逐點量到 OP10 名目切削件的帶號距離 d（正＝留料，Diff 藍；負＝過切，Diff 紅）。

量	量到	預測
外長牆的斜率（|y| 55.4–55.6、z −34…−20、|x| ≤ 82；兩側各 38,988 個頂點）	+y −52.34、−y +52.34 µm/m；截距 +0.006 µm	−52.36、+52.36；0
內長牆的斜率（|y| 51.9–52.1、z −24…−10、|x| ≤ 80；各 38,076 個）	+y +52.34、−y −52.34 µm/m；截距 +0.006 µm	+52.36、−52.36
外牆四框（x 62–82）	+y x+ −3.773、x− +3.773；−y x+ +3.773、x− −3.773 µm	∓3.77
內牆框（+y、x 62–80）	+3.719 µm	+3.72
牆厚（外 x+ 框加內 x+ 框）	−0.053 µm	−0.05（兩框的 x 範圍差 2 mm）
凸台 (37.5, 37.5) 的 −y 自由側	+1.972 µm	+1.96
+y 牆的 +x 端面	−0.008 µm	0（−1.2×10⁻⁴）
全部頂點，第 1／第 99 百分位	−4.30／+4.25 µm；47.7% 的頂點在 0.1 µm 內	長牆兩端 ±4.42

同一道牆的內外兩面整片往同一個方向移（法向相反，所以 d 的正負號相反、大小相同），牆厚不變：只在 OP10 一次裝夾切出的尺寸，這個誤差都不改。端面框 −0.008 µm；地板與凸台、墊片的頂面沒有框，在 Diff 圖上是綠的（預測 0）。

OP10（f-op10-on 對名目，一次裝夾）越過近側長牆往腔內等角看，交替「誤差項開」與「誤差項關」（f-op10-control）：看得到的兩個長牆面（遠處那道牆的內側、近處那道牆的外側）都由左下端紅（過切，約 −4.4 µm）經中央綠到右上端藍（留料）；兩道牆整片同向平移，所以這兩個面在同一端同色；地板、端面與凸台、墊片的頂面是綠的。同一道牆內外兩面顏色相反，這張圖上看不到，量到的值見上表（+y 外側 x+ −3.773、內側 x+ +3.719 µm），牆厚不變。x+ 在畫面的哪一端沒有核對（這個剪切圖樣繞 Z 轉 180° 看起來一樣），所以只用畫面位置描述。右下另一條「L. 0–1」色條與 Diff 無關。Diff 色階 ±0.005 mm（藍＝留料、綠＝0、紅＝過切）；0.25 mm 網格；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

OP20 成品 A：兩次裝夾反向剪切，長牆兩端錯開 8.85 µm

量法：f-op20-on 匯出的工件共 853,997 個頂點，量到 OP20 名目切削件（毛胚是 OP10 名目切削件翻面）的帶號距離。座標是 OP20 座標（x 不變、y′ = −y、z′ = −z − 40.536）。

量	量到	預測
長牆 OP10 段的斜率（|y′| 55.4–55.6、z′ −20.5…−7、|x| ≤ 82；兩側各 37,620 個頂點）	+y′ +52.34、−y′ −52.34 µm/m；截距 +0.006 µm	+52.36、−52.36
49° 倒角的斜率（離設計倒角面 0.05 mm 內、z′ −3.6…−0.5；15,817／15,851 個）	+y′ −39.44、−y′ +39.45 µm/m	−39.49、+39.49（0.7543θ）
縫帶外側的斜率（|y′| 55.4–55.6、z′ −5.9…−5.1；x = 0 兩側各 1,065 個頂點）	+y′ 牆 x > 0 −52.93、x < 0 +52.93 µm/m：V 形，兩端都負	−θ|x|：∓52.36
縫框（|x| 62–82）	−3.773／−3.773 µm	−3.77／−3.77
縫在 z′ −6 的階（外側面：縫帶 z′ −5.9…−5.1 對 OP10 段 z′ −7.0…−6.1）	+y′ 牆 x 62–82 的中位數 7.545 µm；兩條直線擬合在 x 84.5 處相差 8.849 µm；x− 那端 0.000（−y′ 牆反過來，x− 端 8.849）	2θx：x 72 處 7.54、x 84.5 處 8.849；另一端 0
縫帶截面（外側面到 y′ 48.165 的內凸緣面，|x| 62–76）	+y′ 牆 x+ 端 −7.225、−y′ 牆 x− 端 −7.221 µm；另兩端 0.000	−2θ|x|：x 69 處 −7.23
長牆端面（+y′ 牆 +x 端，OP10 部分）	0.000 µm	0
Ø3.3 孔 (37.5, −37.5)：+y′／−y′／+x 側	+1.913／−1.955／0.000 µm	+1.96／−1.96／0
外面的凸台：+y′ 自由側／+x 側	+1.972／+0.088 µm	+1.96／0
2.0 mm 凸台壁（孔壁加凸台面）：+y′ 側／+x 側	+3.885／+0.088 µm	+3.93／0
沉頭 (72.5, 40) 的 −y′ 側／墊片 −y′ 自由側	−3.041／−3.686 µm	−3.06／−3.80（同框逐頂點 −3.054／−3.735）
1.2 mm 墊片壁 −y′ 側（孔壁 −2.881 加墊片自由側 −3.686，框內）	−6.567 µm	中線上 −7.59；同框逐頂點 −6.49
沉頭 (−69.5, −40) 的 +y′ 側／墊片 +y′ 自由側	−2.922／−3.531 µm	−2.93／−3.64（逐頂點 −2.925／−3.578）
底面 z′ = 0、底板 +x 端面、中心 Ø5.1	0.000 µm	0
全部頂點，第 1／第 99 百分位	−4.32／+4.23 µm

• 長牆上兩段反向。 OP10 段與 OP20 切的倒角，斜率正負號相反（+52.34 對 −39.44 µm/m）；倒角的斜率小，是因為 49° 倒角面的法向只有 0.754 落在 y′ 上。
• 縫取較深的那一刀。 縫帶外側在 x > 0 跟著 OP20 那一刀、在 x < 0 跟著 OP10 那一刀，所以兩端都是負的（V 形）。+y′ 牆在 x > 0 那端，縫的外側是 OP20 切的，背後的內凸緣是 OP10 切的：截面薄 2θ|x|（量到 −7.23 µm），外側面在 z′ = −6 留下 2θx 的階（x 84.5 處 8.849 µm）。另一端外側也是 OP10 那一刀，沒有階、截面不變。縫帶的斜率量到 ±52.93 µm/m，比預測的 52.36 多 1.1%；縫帶只取 0.8 mm 高，原因沒有再追，縫框的中位數照預測（−3.773）。
• 孔與凸台、墊片反向。 孔、沉頭是 OP20 切的（−θx），凸台與墊片是 OP10 切的（在成品上 +θx），夾在中間的壁一側厚、一側薄。x 37.5 的凸台壁 +y′ 側厚 3.885 µm（預測 3.93），+x 側不變（0.088）。x 72.5 的墊片壁 −y′ 側在框內薄 6.567 µm：框橫跨 x ±0.6 mm，小孔與墊片的法向是斜的，所以框內的中位數小於中線上的 7.59；同一個框的逐頂點預測是 −6.49，相符。
• 墊片自由側比計畫值淺約 0.11 µm（−3.686 對 −3.80、−3.531 對 −3.64）：計畫值取框中心的 x 與法向，逐頂點預測 −3.735、−3.578 與量到的中位數只差約 0.05 µm（0.049、0.047）。

OP20 成品 A 俯視底面（視線沿 −z′），交替「誤差項開」（f-op20-on）與「誤差項關」（f-op20-control）：底面 z′ = 0 與中心 Ø5.1 是綠的；上下兩條 49° 倒角反向漸變（上方那條左藍右紅、下方那條左紅右藍）；7 個沉頭與 4 個 Ø3.3 孔的內壁一側藍一側紅、沿 y′ 分開，離中央越遠越明顯；關的那一幀全綠。底面上兩個白亮點是畫布打光的反光，關的那一幀同一位置也有，不是偏差。右下另一條「L. 0–1」色條與 Diff 無關。Diff 色階 ±0.005 mm（藍＝留料、綠＝0、紅＝過切）；0.25 mm 網格；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

長牆沿 x 的偏差（每 2 mm 的中位數與第 10–90 百分位，虛線為預測）：OP10 的 +y 長牆外側斜率 −52.34 µm/m、內側同向平移（牆厚不變）；OP20 A 的 +y′ 長牆 OP10 段 +52.34 µm/m、倒角 −39.44 µm/m，縫取較深那一刀、兩端都負，x+ 端的縫在 z′ −6 和 OP10 段錯開 2θx（x 84.5 處 8.85 µm）；B 的 OP10 段與縫同一條線（−52.36 µm/m），縫消失。B 是對夾持的假設，不是誤差項的功能。偏差軸正負對稱；0.25 mm 網格；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

匯出→翻面→重建的來回

OP20 的毛胚是 OP10 匯出的網格翻面後重建的。同一個 OP10 切的面，在 OP10 的 Diff 裡和在 OP20 成品的 Diff 裡應該讀到一樣的值；若來回抹掉了幾 µm 的差，計畫就要另做 ×10 的放大版拍圖。

OP10 的框（f-op10-on）	同一個面在 OP20 的框（f-op20-on）	中位數（µm）	差
op10-wall+y-outer-xpos	op20-wall-y-op10band-xpos	−3.7727／−3.7727	+0.0000
op10-wall+y-outer-xneg	op20-wall-y-op10band-xneg	+3.7727／+3.7727	+0.0000
op10-wall-y-outer-xpos	op20-wall+y-op10band-xpos	+3.7727／+3.7727	+0.0000
op10-wall-y-outer-xneg	op20-wall+y-op10band-xneg	−3.7727／−3.7727	+0.0000
op10-boss-D3.3(37.499,37.499)-y-free	op20-boss-D3.3(37.499,-37.499)+y-free	+1.9722／+1.9722	+0.0000

來回沒有損失，×10 版不需要做；本頁所有數字與畫面都是真實的 0.003°。

OP20 成品 B：坐進機上修出的軟爪，長牆的接縫消失

B 假設 OP20 的塞子與軟爪是在同一台機上修出來的，零件坐進去時長牆重新貼齊 X 行程：毛胚是 A 的毛胚再繞 OP20 程式零點的 Z 轉 −2θ。這是對夾持的假設，不是誤差項的功能；程式、機台與誤差都與 A 相同，刀尖與機械座標也與 A 逐位元相同。

量	量到	預測
長牆 OP10 段加縫（z′ −20.5…−5.1；兩側各 42,293 個頂點）	+y′ −52.36、−y′ +52.36 µm/m；截距 0.0002 µm	−52.36、+52.36
縫帶外側，x = 0 兩側分開	+y′ 牆 x > 0 −52.39、x < 0 −52.35 µm/m：和 OP10 段同一條線	−52.36
縫框對同側的 OP10 段框	x+：−3.780 對 −3.769（差 −0.011）；x−：+3.754 對 +3.769（差 −0.015）µm	差 0
縫在 z′ −6 的階	x 62–82 的中位數 0.011／0.015 µm；外推到牆端 0.004／0.005 µm	0
縫帶截面	四端 −0.008…+0.008 µm（+y′ 牆 x+ 0.000、−y′ 牆 x− −0.008，另兩端 +0.008、+0.004）	0
+y′ 牆 +x 端面的 OP10 部分（x 84.2–84.8、y′ 52.3–55.2、z′ −20.5…−7；605 個）	+5.615 µm	+5.63（框內 5.48…5.78，角落 5.81）；逐頂點 +5.618
同一端面的 OP20 部分（z′ −5.9…−5.1；33 個）與兩者的階	+0.015 µm；階 5.600 µm	0；2θy′ ≈ 5.63
+y′ 牆 −x 端面的 OP10 部分	−5.615 µm（內縮）	−5.63
底板 +x 端面	0.000 µm	0
凸台 +x 側／+y′ 自由側	−4.046／−2.078 µm	−3.93／−1.96（逐頂點 −4.029／−2.090）
Ø3.3 孔 +x 側	0.000 µm	0
墊片自由側 (72.5, 40)／(−69.5, −40)	+3.419／+3.255 µm（各 22 個頂點）	+3.80／+3.64（逐頂點 +3.557／+3.588）
1.2 mm 墊片壁：+x 側／−y′ 側	+4.219／+0.538 µm	中線上 +4.19（|y′| 40）／0；逐頂點 +4.54／+0.80
OP20 切的 11 個框（倒角、孔、沉頭、底面、底板端面、中心孔），B 減 A	0.0000 µm	0
全部頂點，第 1／第 99 百分位	−5.55／+4.38 µm

• 長牆的錯位消失，換到朝 ±x 的面上。 B 的長牆兩段同一條線，縫與 OP10 段只差 0.011–0.015 µm。兩次裝夾的錯位改成沿 x 的 2θy′：+y′ 牆的 +x 端面，OP10 切的部分凸出 5.615 µm，OP20 的 T1 在 Z−6 以上把端面切回 84.5（+0.015），階 5.600 µm；同一道牆的 −x 端面 OP10 部分內縮 −5.615 µm。−y′ 牆反過來：x− 端凸出、階在 z′ −6；兩個內縮端（+y′ 牆 x−、−y′ 牆 x+）的階，預測落在 OP10 端面切到的最深一層 z′ −2.3。除了 +y′ 牆 x+ 端，這些階都沒有框量。
• 凸台與墊片換邊。 凸台壁的錯位從 A 的 ±y′ 側換到 ±x 側（+x 側 −4.046 µm，預測 −3.93）；墊片自由側的正負號與 A 相反。
• 墊片自由側是所有框裡離計畫最遠的：+3.419、+3.255 µm，比計畫的 +3.80、+3.64 低約 0.38 µm，比逐頂點預測低 0.14–0.33 µm，仍在 ±1.0 內。墊片只高 0.98 mm，在 0.25 mm 的格子上只有約 4 列。
• OP20 切的面，A 與 B 完全相同：11 個框差 0.0000 µm。俯視底面的擷取（只看得到 OP20 切的面），A 與 B 只有 0.25% 的零件像素差超過 12 個色階（同一角度開對關是 8.3%）；正對長牆那張則有 84.6% 不同。

同一鏡頭（正對 +y′ 長牆）交替「照設計框架定位（A）」（f-op20-on）與「坐進機上修出的軟爪（B）」（f-op20-seated，毛胚再繞程式零點轉 −2θ）：A 的 OP10 段左藍右紅、倒角左紅右藍、縫兩端偏紅；B 的 OP10 段反過來左紅右藍，和倒角同向，縫與 OP10 段連成同一片顏色（縫消失）；倒角在 A、B 相同。B 是對夾持的假設，不是誤差項的功能。Diff 色階 ±0.005 mm（藍＝留料、綠＝0、紅＝過切）；0.25 mm 網格；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

俯視底面，交替 A（照設計框架定位）與 B（坐進機上修出的軟爪）：看得到的都是 OP20 切的面（底面、倒角、沉頭、孔、中心孔），A 與 B 幾乎逐像素相同（零件上只有 0.25% 的像素差超過 12 個色階，都在邊緣；同一角度開對關是 8.3%）：坐法只改變 OP10 切的面。B 是對夾持的假設，不是誤差項的功能。Diff 色階 ±0.005 mm（藍＝留料、綠＝0、紅＝過切）；0.25 mm 網格；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

每個框：量到對預測

計畫的每個量測框（OP10 的 7 個、OP20 的 22 個）：實測中位數（OP10 與 A 藍、B 橘）、計畫在框中心的預測（空心菱形）與逐頂點預測 u·n 的中位數（十字）。B 只改 OP10 切的框（長牆、凸台、墊片、牆端），OP20 切的框與 A 相同。B 是對夾持的假設，不是誤差項的功能。偏差軸正負對稱 ±6 µm；0.25 mm 網格；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

「逐頂點預測」是把該次裝夾的位移 u 投到名目切削件最近三角形的法向 n 上，再取框內的中位數。它用的是 0.25 mm 網格刻面的法向，在倒角上偏約 ±0.03 µm、在 Ø3.3 孔的 +x 側偏 0.15 µm（量到 0.000），只當參考；判定一律用計畫在框中心的值。

OP10 的 7 個框（f-op10-on，µm）

框	誰切的	頂點	量到	計畫預測	逐頂點預測
op10-wall+y-outer-xpos（+y 長牆外側 x+）	OP10	4,617	−3.773	−3.77	−3.770
op10-wall+y-outer-xneg（+y 長牆外側 x−）	OP10	4,617	+3.773	+3.77	+3.770
op10-wall-y-outer-xpos（−y 長牆外側 x+）	OP10	4,617	+3.773	+3.77	+3.770
op10-wall-y-outer-xneg（−y 長牆外側 x−）	OP10	4,617	−3.773	−3.77	−3.770
op10-wall+y-inner-xpos（+y 長牆內側 x+）	OP10	4,161	+3.719	+3.72	+3.718
op10-boss-D3.3(37.499,37.499)-y-free（凸台 −y 自由側）	OP10	90	+1.972	+1.96	+1.962
op10-wallend-x+（+y 牆的 +x 端面）	OP10	171	−0.008	0	+0.001

OP20 的 22 個框，A（f-op20-on）與 B（f-op20-seated），µm

框	誰切的	頂點	A 量到	A 計畫	A 逐頂點	B 量到	B 計畫	B 逐頂點
op20-wall+y-op10band-xpos（+y′ 長牆 OP10 段 x+）	OP10	4,455	+3.773	+3.77	+3.770	−3.769	−3.77	−3.758
op20-wall+y-op10band-xneg（+y′ 長牆 OP10 段 x−）	OP10	4,455	−3.773	−3.77	−3.770	+3.769	+3.77	+3.770
op20-wall-y-op10band-xpos（−y′ 長牆 OP10 段 x+）	OP10	4,455	−3.773	−3.77	−3.770	+3.769	+3.77	+3.770
op20-wall-y-op10band-xneg（−y′ 長牆 OP10 段 x−）	OP10	4,455	+3.773	+3.77	+3.770	−3.769	−3.77	−3.758
op20-chamfer+y-xpos（+y′ 倒角 x+）	OP20	1,377	−2.823	−2.84	−2.854	−2.823	−2.84	−2.854
op20-chamfer+y-xneg（+y′ 倒角 x−）	OP20	1,377	+2.835	+2.84	+2.807	+2.835	+2.84	+2.807
op20-chamfer-y-xpos（−y′ 倒角 x+）	OP20	1,377	+2.835	+2.84	+2.807	+2.835	+2.84	+2.807
op20-seam+y-xpos（+y′ 縫 x+）	較深那一刀	243	−3.773	−3.77	−3.770	−3.780	−3.77	−3.770
op20-seam+y-xneg（+y′ 縫 x−）	較深那一刀	243	−3.773	−3.77	−3.770	+3.754	+3.77	+3.770
op20-hole-D3.3(37.499,-37.499)+y（Ø3.3 孔 +y′ 側）	OP20	95	+1.913	+1.96	+1.911	+1.913	+1.96	+1.911
op20-hole-D3.3(37.499,-37.499)-y（Ø3.3 孔 −y′ 側）	OP20	95	−1.955	−1.96	−1.958	−1.955	−1.96	−1.958
op20-hole-D3.3(37.499,-37.499)+x（Ø3.3 孔 +x 側）	OP20	95	0.000	0	+0.148	0.000	0	+0.148
op20-boss-D3.3(37.499,-37.499)+y-free（凸台 +y′ 自由側）	OP10	85	+1.972	+1.96	+1.962	−2.078	−1.96	−2.090
op20-boss-D3.3(37.499,-37.499)+x（凸台 +x 側）	OP10	85	+0.088	0	+0.023	−4.046	−3.93	−4.029
op20-csink-D2.7(72.504,40.001)-y（沉頭 (72.5, 40) −y′ 側）	OP20	61	−3.041	−3.06	−3.054	−3.041	−3.06	−3.054
op20-pad-D2.7(72.504,40.001)-y-free（墊片 (72.5, 40) −y′ 自由側）	OP10	21／22	−3.686	−3.80	−3.735	+3.419	+3.80	+3.557
op20-csink-D2.7(-69.496,-39.999)+y（沉頭 (−69.5, −40) +y′ 側）	OP20	59	−2.922	−2.93	−2.925	−2.922	−2.93	−2.925
op20-pad-D2.7(-69.496,-39.999)+y-free（墊片 (−69.5, −40) +y′ 自由側）	OP10	21／22	−3.531	−3.64	−3.578	+3.255	+3.64	+3.588
op20-wallend-x+（+y′ 牆 +x 端面，OP10 部分）	OP10	605	0.000	0	+0.002	+5.615	+5.63	+5.618
op20-floorend-x+（底板 +x 端面）	OP20	2,583	0.000	0	+0.001	0.000	0	+0.001
op20-floorface（底面 z′ = 0）	OP20	19,521	0.000	0	0.000	0.000	0	0.000
op20-centre-D5.1（中心 Ø5.1）	OP20	1,616	0.000	0	0.000	0.000	0	0.000

每個框只在它註記的 run set 裡判。對照趟 f-op20-control 的 22 個框，中位數全在 ±2.91×10⁻⁷ µm 內。

公差帳：這台機要歪到多少，這個機殼才會出問題

原案例的圖面沒有公差欄，所以一般公差取 ISO 2768-m。只在一次裝夾裡切出的尺寸（z′ −8 以下 3.5 mm 的牆、2.5 mm 的溝壁），兩面一起移，不變；2.0 mm 的底厚兩面分在兩次裝夾，但都是水平面，X–Y 垂直度不動 z，也不變。會變的是兩面分在兩次裝夾、又不是水平面的尺寸。

兩次裝夾各切一面的尺寸，0.003° 在最壞處用掉多少 ISO 2768-m 公差（預測）：A 的 1.2 mm 墊片壁 7.6%（θ 到 0.040° 才用完）、2.0 mm 凸台壁 3.9%、縫帶截面 4.4%（截面在 |x| 到約 78 是 7.335 mm、x 80–84.5 約 9.3–9.5 mm，都屬 ±0.2；最壞處在 x 84.5）；B 的墊片壁 4.2%、凸台壁 3.9%、縫帶截面不變；兩面之間的階（A 的接縫、B 的牆端）不是尺寸，另列實測。B 是對夾持的假設，不是誤差項的功能。

尺寸	兩面各是哪次切的	一般公差	A 最壞處（預測）	A 用掉	θ 到多少才用完	B 最壞處（預測）	B 用掉	實測核對
Ø2.7 孔外的墊片壁 1.2 mm	孔 OP20、墊片 OP10	±0.1	7.59 µm（x 72.504，±y′ 側）	7.6%	A 0.040°（13 倍）；B 0.072°	4.19 µm（|y′| 40，±x 側）	4.2%	A −y′ 側框內 −6.57 µm（同框逐頂點 −6.49）；B +x 側 +4.22 µm
Ø3.3 孔外的凸台壁 2.0 mm	孔 OP20、凸台 OP10	±0.1	3.93 µm（x 37.5，±y′ 側）	3.9%	0.076°	3.93 µm（|y′| 37.5，±x 側）	3.9%	A +y′ 側 +3.88 µm；B +x 側 −4.05 µm
縫帶的截面 7.335–9.5 mm（外側面到內凸緣，z′ −6…−4.52；|x| 到約 78 是 7.335，x 80–84.5 約 9.3–9.5）	外側 OP20、內凸緣 OP10	±0.2	8.85 µm（x 84.5，約 9.5 mm 那段；7.335 mm 那段最壞約 8.2 µm）	4.4%（7.335 mm 那段約 4.1%）	0.068°	0	0	A |x| 62–76 −7.23 µm（預測 −7.23）；B 四端都在 0.008 µm 內
兩面之間的階：A 長牆外側在 z′ −6；B 牆端在 z′ −6	上 OP20、下 OP10	不是尺寸	8.85 µm（x 84.5）	—	—	5.81 µm（角落）	—	A 8.849 µm（x 84.5）；B 5.600 µm（y′ 52.3–55.2）

• A 最先吃公差的是墊片壁。 預測 1.2 mm 的壁在 x 72.5 處中線上薄 7.59 µm，是 ±0.1 的 7.6%（框內量到 6.57 µm，同框逐頂點預測 6.49）；這台機要歪到 0.040°，也就是現在的 13 倍，才會用完。計畫原本把縫帶的牆厚排第一，那是把縫帶當成 3.5 mm 的牆；縫帶背後的內凸緣讓截面在 |x| 到約 78 是 7.335 mm、x 80–84.5 約 9.3–9.5 mm，都屬 6–30 mm 那一級的 ±0.2，所以它最壞處 x 84.5 薄 8.85 µm，只是 4.4%（7.335 mm 那一段最壞約 8.2 µm、約 4.1%）（難題 7）。
• 最大的錯位是階，不是尺寸。 A 的接縫在 x 84.5 處錯開 8.849 µm，是零件上最大的錯位；但兩個面之間的階沒有尺寸，案例採用的 ISO 2768-m（長度與角度的一般公差）不給它公差。計畫拿它對 ±0.1 算出的 8.9% 不成立；計畫把 B 牆端的階排第一（角落 5.81 µm，5.8%，0.052°），也是拿階對 ±0.1，同樣不成立。B 最先吃公差的是墊片壁，預測 4.19 µm，4.2%（0.072°）。圖面若另訂形狀公差，那是另一本帳，本案沒有算。
• B：墊片壁換到 ±x 側，用掉 4.2%；凸台壁一樣 3.9%；縫帶截面不變。
• 6–30 mm 的 ±0.2 是 ISO 2768-1 m 級的值，這次沒有重讀標準原文；原案例的報告只寫到 0.5–6 mm 的 ±0.1。

控制器知道誤差（不標記，修剪）

t-op10-unmarked 清掉 XYsq 的標記，開關仍開著，G54 不變。機台還是那台 X–Y 差 0.003° 的機台，控制器的模型裡也有了這個誤差。可是程式是一般三軸的 G54／G43／G81：機械座標只由程式字語、工作偏移與刀長決定，控制器不去讀機台鏈，所以沒有東西可以補（標記會改變什麼）。

• 逐步：10 個序列鍵（Cl、MC、FileNo、LineNo、IsTouched、ToolId）與有標記的 t-op10-on 逐位元相同。
• 零件：Diff--Stats 八個數相同；兩份匯出網格之間，每個頂點的距離最多 4.97×10⁻¹⁰ mm（搜尋值，是上界）；兩者對名目的距離檔逐位元相同。

整案沒有跑不標記（它必與開相同），也沒有不標記的擷取，所以沒有「控制器不知道誤差（標記）／控制器知道誤差（不標記）」的交替圖（難題 10）。真機上要讓這個零件切對，得把機台重新對正；真實控制器的垂直度補償表 HiNC 不模擬（機台幾何誤差）。

對照趟與網格距離的極值

雜訊底。 對照趟（開關關、做 Diff）就是名目趟再播一次：四趟對照的刀尖、機械座標與 IsTouched 都與名目趟逐位元相同。它們匯出的工件 100% 的頂點在 0.1 µm 內（t-op10-control 54,336、t-op20-control 42,706、f-op10-control 797,258、f-op20-control 842,613 個）；整案兩趟對照的全部頂點都在 ±5.0×10⁻⁷ µm 內，框的中位數最大 3.4×10⁻⁷ µm。誤差的效果（±4.4 µm）比雜訊底大七個數量級。

網格距離超過 10 µm 的頂點。 整案三趟誤差項開的匯出件，各有一小部分頂點離名目切削件超過 10 µm，比任何框的值大得多。每一個都在伺服器上以點到三角形的精確距離對名目切削件重算過：

趟	頂點	> 10 µm	占比	負／正	在 ≥ 50 個頂點的長排裡	最大 |d|	全部頂點，第 1／第 99 百分位
f-op10-on	809,659	3,303	0.41%	2,829／474	86%（5 排）	162.7 µm	−4.30／+4.25 µm
f-op20-on（A）	853,997	4,868	0.57%	4,390／478	90%（9 排）	176.9 µm	−4.32／+4.23 µm
f-op20-seated（B）	851,743	4,466	0.52%	4,388／78	97%（11 排）	157.3 µm	−5.55／+4.38 µm
f-op10-control、f-op20-control	797,258、842,613	0	0	—	—	≤ 5.0×10⁻⁷ µm	−4.9／+4.9、−4.9／+4.7（×10⁻⁷ µm）

• 全是真的。 精確距離與搜尋值一致，沒有一個是最近 12 個三角形搜尋的假象。
• 多數在銳邊上順 x 排成長排（86%／90%／97%）：溝的兩條邊、牆頂、內牆接內凸緣的那條線、OP10 外輪廓最低一刀的那條邊。每一排只在一道牆的半邊，也就是誤差把那個面往材料裡推的那半邊（B 有 2 個頂點例外）；最長的幾排從 |x| = 1 mm 就出現，那裡的誤差只有 0.05 µm。其餘大多在牆端 |x| ≥ 78（477 個中的 452 個、489 個中的 448 個、132 個中的 82 個），另有一些在墊片、內凸緣與內牆台階的角。
• 大小與誤差無關。 OP10 的 5 排、A 9 排裡的 7 排、B 11 排裡的 7 排，沿全長同一個大小（差 ≤ 1 µm），不隨 x 變，而誤差從 x = 1 mm 的 0.05 µm 變到牆端的 4.4 µm；其餘幾排沿 x 變 2.7–112 µm（A 在 z′ −8 那排 23.6 µm、z′ −37.5 那排 105 µm；B 四排 2.7–112 µm）。
• 最大值是格子的半對角線。 176.9 µm 只比 0.25 mm 格的 0.25/√2 = 176.8 µm 多 0.14 µm，沒有任何頂點超過它 0.2 µm 以上。
• 讀法。 邊移了一點點以後，0.25 mm 的網格在那條銳邊上，就換到格子的另一個角去切那個刻面。這是由位置、半邊、等大與最大值推論的，沒有讀網格的程式碼。照這個讀法，它是 0.25 mm 網格在邊上的性質，所以不當切削偏差用；本頁的大小一律用避開邊的框與第 1、第 99 百分位談（難題 9）。

離名目切削件超過 10 µm 的頂點（都在伺服器上以點到三角形的精確距離重算過，全部是真的差異）：OP10 3,303 個（0.41%）、A 4,868 個（0.57%）、B 4,466 個（0.52%），其中 86%／90%／97% 排成 5／9／11 條沿銳邊、順著 x 的長排；每排只在一道牆的半邊，也就是誤差把那個面往材料裡推的那半邊（B 有 2 個頂點例外）；OP10 的 5 排與 A、B 各 7 排沿全長同一個大小（差 ≤ 1 µm），與誤差在那裡的大小無關；最大 176.9 µm，等於 0.25 mm 格的角到對角線的距離 0.25/√2 = 176.8 µm（多 0.14 µm）。讀法（推論）：網格在銳邊上換了一種切法，不當切削偏差用。B 是對夾持的假設，不是誤差項的功能。距離軸正負對稱；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

刀把入鏡

刀把入鏡：f-op20-on 的成品連同 Diff 放回畫布後，播 pose/pose-t5-chamfer.nc：T5（D6 球刀，懸伸 30 mm）連 BT40 熱縮刀把停在 +y′ 倒角 x+ 端上方 10 mm（刀尖 X80 Y53.33 Z7.507），主軸已停；零件坐在 OP20 的塞子與軟爪上（灰）。這支停刀程式不切料。右下另一條「L. 0–1」色條與 Diff 無關。Diff 色階 ±0.005 mm（藍＝留料、綠＝0、紅＝過切）；0.25 mm 網格；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

上一張的局部：BT40 熱縮刀把的錐形鼻部、T5 D6 球刀，與底下 +y′ 倒角 x+ 端那一角（+y′ 倒角在這個角度只看得到邊緣）；畫面右下帶顏色的，是另一側（−y′）的倒角（藍）與長牆（紅）在 x+ 端的 Diff。Diff 色階 ±0.005 mm；0.25 mm 網格；HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）。

做 Diff 的十趟的 Diff--Stats

趟	回報的葉	比較前的表面葉	隨需展開	新節點	NaN 葉	量到的量測線	沒量到的量測線	目標三角形
t-op10-on	122,164	51,916	22,896	93,144	84	476,375	2,129	103,488
t-op10-unmarked	122,164	51,916	22,896	93,144	84	476,375	2,129	103,488
t-op10-control	122,336	51,916	22,996	93,416	0	478,002	1,091	103,488
t-op20-on	152,292	42,534	35,535	145,293	0	585,995	63	79,204
t-op20-control	152,202	42,534	35,480	145,148	0	585,706	24	79,204
f-op10-control	795,156	794,646	194	704	10	3,146,786	10,271	1,587,620
f-op10-on	806,806	806,298	191	699	192	3,150,711	7,243	1,587,620
f-op20-control	874,965	840,366	11,533	46,132	443	3,474,111	675	1,674,700
f-op20-on	886,611	852,012	11,538	46,137	405	3,466,507	2,325	1,674,700
f-op20-seated	884,729	844,955	13,600	53,374	0	3,468,134	3,829	1,674,700

名目趟不做 Diff。NaN 葉占回報的葉最多 6.9×10⁻⁴（t-op10-on、t-op10-unmarked）。整案的目標三角形比匯出的 STL 少：OP10 1,587,620 對 1,587,794（少 174）、OP20 1,674,700 對 1,674,804（少 104）；修剪的兩份與 STL 相同。每一趟做 Diff 的都有一則 Diff--TargetNotClosed（HiNC 回報理想幾何的網格不封閉；理想幾何是名目趟匯出的切削件），名目趟沒有。

執行成本

以下都在共用的 32 執行緒伺服器上，以 HiNC 3.2.46 開發版（含誤差項）的私有實例執行，每趟開始前重啟實例。VmHWM 是行程常駐記憶體的最高水位，紀錄以 bytes 記：GB = 10⁹ B，GiB = 2³⁰ B。

趟	網格	步數	牆鐘時間	VmHWM（GB）	（GiB）	Diff 與匯出
t-op10-nominal	1 mm	58,993	25.0 s	0.76	0.71	匯出
t-op10-on	1 mm	58,993	25.0 s	0.87	0.81	Diff、匯出、記錄毛胚
t-op10-control	1 mm	58,993	25.0 s	0.88	0.82	Diff、匯出、記錄毛胚
t-op10-unmarked	1 mm	58,993	25.0 s	0.81	0.75	Diff、匯出、記錄毛胚
t-op20-nominal	1 mm	243,197	125.1 s	2.30	2.15	匯出
t-op20-on	1 mm	243,197	125.1 s	2.41	2.25	Diff、匯出、記錄毛胚
t-op20-control	1 mm	243,197	125.1 s	2.42	2.25	Diff、匯出、記錄毛胚
f-op10-nominal	0.25 mm	319,907	545.6 s	3.96	3.69	匯出
f-op10-control	0.25 mm	319,907	545.5 s	4.99	4.65	Diff、匯出、記錄毛胚
f-op10-on	0.25 mm	319,907	530.5 s	4.98	4.64	Diff、匯出、記錄毛胚
f-op20-nominal	0.25 mm	243,197	1,822.0 s	20.66	19.24	匯出
f-op20-control	0.25 mm	243,197	1,832.0 s	21.26	19.80	Diff、匯出、記錄毛胚
f-op20-on	0.25 mm	243,197	360.4 s	21.24	19.79	Diff、匯出、記錄毛胚
f-op20-seated	0.25 mm	243,197	450.5 s	21.25	19.79	Diff、匯出、記錄毛胚

• 對計畫的估計：

  • t-op10 估每趟 1–2 分、1–5 GB，實際 25 s、0.76–0.88 GB，都低於估計。
  • t-op20 估 2–4 分、1.5–5 GB，實際 125 s、2.30–2.42 GB，在估計內。
  • f-op10 估 4–10 分、3–8 GB，實際 8.8–9.1 分、3.96–4.99 GB，在估計內。
  • f-op20 估 20–30 分、4–12 GB，實際 6.0–30.5 分、20.66–21.26 GB：名目與對照略超過 30 分、開的兩趟遠低於；記憶體超出估計（難題 13）。
  • 整案合計估 1.6–2.5 小時，實際 1 h 43 min。

• 停止規則沒有碰到：最大 VmHWM 21.26 GB，低於 24 GB；OP20 最長一趟 1,832 s，不到 60 分鐘。

• OP20 有兩趟慢得多。 同一個實例建置、同樣 243,197 步、記憶體峰值相近，名目與對照各 1,822、1,832 s，開的 A、B 各 360.4、450.5 s，合起來約 4.5 倍。慢的兩趟正好是毛胚取自 OP10 名目切削件的那兩趟。這些播放沒有記下建毛胚花了多久；在現在的 HiNC 上，從那份網格建毛胚以 1 mm 格距要約 27 分鐘，A 的毛胚在 1 mm 與 0.25 mm 都不到 3.5 分鐘，差不多就是慢的兩趟多出來的時間，所以多半就是它（推論）；那份網格為什麼建得慢這麼多，沒有查。牆鐘照量到的報；它既不是誤差項的代價，也不是 HiNC 的效能數字。
• 總時間：建置 2026-10-07 03:38:47–03:38:52；修剪七趟 03:40:36–03:49:21（525 s，其中播放 475.3 s）；整案七趟一個工作 17:56:16–19:39:33（6,197 s＝1 h 43 min 17 s，其中播放 6,086.5 s；OP10 最後一趟到 OP20 第一趟之間的 32 s，用在翻面毛胚與重啟實例）。工作在這之前等共用鎖，等待不算在內。
• Diff 與毛胚紀錄的記憶體：OP10 的對照與開比名目多 1.02–1.03 GB；OP20 只多 0.58–0.60 GB：四趟的峰值都在 20.66–21.26 GB，執行這一案的代理看到它出現在從網格建毛胚的頭幾分鐘（紀錄只有峰值）。
• 與原案例的成本不能直接比：原案例驗收時物理開、每段重設一次、Diff 對的是設計件。
• 牆鐘時間含匯出、Diff、記錄毛胚與建毛胚，也含伺服器當時別的負載。

它說明了什麼

對加工工程師。

• 同一台機、同一個 0.003°：一次裝夾裡，只是朝 ±Y 的面整片斜了 ±4.4 µm，牆厚、溝壁、底厚都不變；零件翻面以後，兩次裝夾做出的面錯開兩倍（長牆兩端 8.85 µm），孔外的薄壁一側厚、一側薄。程式、機械座標與碰數看起來全都對。
• 錯位落在哪，看 OP20 怎麼抓零件：照設計框架定位時，落在長牆的接縫與孔的 ±y 兩側；坐進同一台機上修出的軟爪或塞子時，長牆接縫消失，錯位換到牆端與孔的 ±x 兩側。
• 這個機殼不需要更好的機台：最緊的 1.2 mm 墊片壁，預測只用掉 ±0.1 的 7.6%，機台要歪到 0.040° 才會用完。
• 一般三軸程式下，運動學校正過的控制器也沒有東西可改（修剪的不標記趟逐位元相同）；要改，就得把機台重新對正，或用控制器自己的垂直度補償表，這部分 HiNC 不模擬。
• 在 HiNC 裡，可以把一台機量到的常數誤差放進模型；上機之前，就看得到它跨兩次裝夾、在自己零件上的樣子與大小。

對老師或學生。

• 為什麼翻面會讓同一個誤差加倍：繞 Z 的剪切，在繞 X 翻面的零件上變號。
• X–Y 垂直度只動朝 ±Y 的面，大小與 x 成正比；表面只留下偏移的法向分量（49° 倒角 0.754、沉頭錐 0.806）；兩次都切的地方，取較深的那一刀。
• 誤差要放在兩個滑座之間才有形狀誤差，放在 X 的上游只是碰數會吃掉的平移；樞軸的選法就是碰數點的選法，一個樞軸可以同時對兩次裝夾成立。
• 標記與不標記，分別對應沒校正與校正過的運動學，而這個差別只在 RTCP、傾斜工作平面或 CL 播放下才存在。

對評估這種做法的人。

• 建置加十四趟播放；整案一個工作 1 h 43 min，OP20 每趟記憶體峰值 21 GB 上下。
• 預測在第一次播放前寫好：刀尖公式對到 8.36×10⁻¹⁴ mm；OP10 的 7 個框、A 與 B 各 22 個框，量到的中位數離計畫值最多 0.39 µm（B 的墊片），其餘都在 0.12 µm 內；翻面的來回差 0.0000 µm。
• 要說清楚的地方都照量到的寫：計畫〈公差帳〉的錯、網格沿銳邊的長排、OP20 慢的兩趟，以及超出估計的記憶體。

誠實的限制

• 只放了一個誤差，而且只能是常數。 真實的三軸機同時還有別的垂直度（X–Z、Y–Z）、各軸的角度誤差，以及隨位置變的定位與真直度誤差。誤差項只能表達常數誤差；隨位置變化的誤差（定位、真直度、體積誤差表）、背隙、伺服不匹配與熱變形都表達不了，真實控制器的補償表也不模擬（機台幾何誤差）。
• 大小與正負號是選的。 0.003° 是典型值，不是哪一台機的量測；所有偏差都與 θ 成正比。θ 取另一個方向，偏差全部反號（哪一端藍、哪一端紅對調），大小不變。
• 碰數是假設的。 樞軸放在通過程式零點的主軸軸線上，等於假設兩次裝夾都在程式零點碰數。在別處碰數，零件只多一個常數平移，偏差為零的那條線跟著移，斜率不變。
• B 是對夾持的假設。 模型只把毛胚轉 −2θ；軟爪與塞子怎麼修、零件坐進去的接觸誤差、夾持變形都不在模型裡。現場的坐法也可能介於 A 與 B 之間。
• 只看幾何。 物理關：切削力、刀具撓曲、薄牆被推開、夾持力與熱都不在範圍內。原案例記下了底殼長刀在精修時的撓曲（第 95 百分位在 22 µm 內，單步更大），比這裡的 ±4.4 µm 大；真機上兩者疊加。
• 只做底殼。 上蓋與前後面板也是兩次裝夾，這一案沒有跑。
• 0.25 mm 網格的讀法。 銳邊上 0.41–0.57% 的頂點讀到 10–177 µm；精確距離確認兩份網格在那裡真的相差這麼多，「網格在邊上換了一種切法」是推論（難題 9）。墊片只高 0.98 mm、縫帶 1.48 mm，在格子上只有幾列。框都避開邊，大小用框的中位數與第 1、第 99 百分位。
• 逐頂點預測只當參考。 它用名目網格 0.25 mm 刻面的法向，在倒角上偏約 ±0.03 µm、在 Ø3.3 孔的 +x 側偏 0.15 µm。
• 有兩個預測沒有量。 A 的倒角邊長，在縫取 OP10 那一刀的那端（+y′ 倒角 x < 0、−y′ 倒角 x > 0）預測會短 2θ|x|（x 84.5 處 8.85 µm）；B 兩個內縮端在 z′ −2.3 的階。都沒有框量。
• Diff 的目標三角形比 STL 少（OP10 少 174、OP20 少 104，修剪的相同），成因沒查；每一趟做 Diff 的都有一則 Diff--TargetNotClosed。不影響任何結論。
• 紀錄只收警告以上。 更低層級的訊息沒有收。收下的警告裡，整案 OP20 四趟各有一則 ToolChange--UnsafePose，是這些播放用的開發版報的假警告：那個開發版的步數還沒算進排隊等著切削的步，換刀要查的那幾步就往前滑到換刀之前最後的切削上。這支程式每次換刀時主軸都在機械 Z0、刀尖離毛胚 340 mm 以上；現在的 HiNC 在名目那一趟的毛胚上以 1 mm、在 A 的毛胚上以 0.25 mm 重播整支 OP20 程式，一則都沒有。
• 6–30 mm 的 ±0.2 沒有重讀標準原文。 它是 ISO 2768-1 m 級的值；原案例的報告只寫到 0.5–6 mm 的 ±0.1。
• 計畫列的一張圖沒有拍：A 從腔內等角看的那一張。凸台、墊片與孔同側同色，只由框值證明（難題 7）。
• 牆鐘時間含匯出、Diff、記錄毛胚、建毛胚，也含伺服器當時別的負載。

讀者可以帶到自己案例的

• 把誤差放在一條自己的連接上，緊接在它所屬那一軸的上游；兩個滑座之間的垂直度，就要真的放在兩個滑座之間：放在下面那個滑座的上游，兩個滑座一起轉，只剩碰數會吃掉的平移（誤差項放在哪裡 (Where an Error Term Goes)，英文，未鏡像）。
• 旋轉誤差的樞軸，放在碰數姿態的主軸軸線上。 那裡的偏差就是 0，名目的工作偏移就是碰數會找到的值；兩次裝夾在同一條鉛直線上碰數時，一個樞軸對兩次都成立（程式原點對齊）。
• 翻面時，把切出的工件當毛胚帶過去：匯出後用原案例同一個矩陣翻面，先在幾個框上核對來回，再讀第二次裝夾。
• 預期機台誤差在翻面的零件上變號，兩次裝夾之間的錯位加倍。錯位落在哪，看夾持：不知道現場怎麼夾，就把可能的坐法都跑，並寫明哪一種是假設。
• 公差要看兩面分在兩次裝夾的尺寸，截面要從設計模型讀，不要照計畫的假設；兩個面之間的階不是尺寸。
• 每個專案都以自己的名目切削件當理想幾何。 這樣 Diff 才只顯示誤差，不含刀路本身的痕跡。
• 切削步以名目趟為準，因為誤差本身就會改變哪些步碰到料。
• 網格距離的極值，先用點到三角形的精確距離核對；判定用的框避開銳邊。 這裡沿邊的長排讀到 0.177 mm，是格子的半對角線，而誤差只有 4.4 µm。
• 一般三軸程式下，標不標記都不改切削：鏈上的誤差全都切進零件；只有 RTCP、傾斜工作平面或 CL 播放，控制器才能補償（標記會改變什麼）。
• 從三角形很多的網格建毛胚，要預留記憶體：這裡 OP20 每趟的記憶體峰值約 21 GB，執行這一案的代理看到峰值出現在用約 160 萬個三角形的 STL 建毛胚的時候；同樣 0.25 mm 網格、毛胚是一般料塊的 OP10 各趟是 3.96–4.99 GB，修剪的 OP20 以 12 個三角形的料塊、1 mm 網格跑，則是 2.30–2.42 GB。

來源與授權

• 來源： Antmicro，Enclosure for Antmicro baseboard with NVIDIA Jetson AGX Thor，https://github.com/antmicro/jetson-agx-thor-baseboard-enclosure（main 分支，2026-09-30 讀取）；權利人是 Antmicro。連結失效時可搜尋：antmicro jetson-agx-thor-baseboard-enclosure、cnc-milled-bottom-shell-al。
• 授權： Apache License 2.0。README 寫明「Copyright (c) 2026 Antmicro」，並在 Licensing 一節寫「This project is published under the Apache-2.0 license.」（本專案以 Apache-2.0 授權發佈。）授權依原樣提供素材，不附任何保證。
• 姓名標示（原案例來源紀錄的原文）：「Enclosure design (c) 2026 Antmicro, Apache-2.0, https://github.com/antmicro/jetson-agx-thor-baseboard-enclosure. Machining set-up by Tech Coordinate's agent (changes: stock, fixtures, toolpaths).」（機殼設計 (c) 2026 Antmicro，Apache-2.0；加工設定由超級高科技的代理完成，改動：毛胚、夾具、刀路。）NVIDIA 的產品名只用來說明這個機殼裝的是什麼。
• 誤差量級的參考： M. Holub、R. Jankovych、J. Vetiska、J. Sramek、P. Blecha、J. Smolik、P. Heinrich，"Experimental Study of the Volumetric Error Effect on the Resulting Working Accuracy—Roundness"，Applied Sciences 10(18), 6233 (2020)，https://doi.org/10.3390/app10186233，CC BY 4.0。只用一個讀值（圖 6 的 LTc1，補償前的 X–Y 垂直度 24.4 µrad），沒有重製論文的任何圖。

• 使用與修改了什麼：

  • 零件模型原樣使用。原案例加上的是毛胚、夾具（虎鉗與料頭、塞子與軟爪）、刀具與刀把、兩次裝夾的刀路與程式，以及 HiNC 專案。
  • 這一案另外加的：機台鏈上 Y 軸的誤差項 XYsq（X–Y 垂直度 0.003°，代理選的典型值，不是任何機台的量測）、從 OP10 切削結果翻面的 OP20 毛胚（B 那份再轉 −2θ，是對夾持的假設），以及一支只停刀、不切料的程式 pose/pose-t5-chamfer.nc。
  • 本頁沒有重製任何第三方的圖：畫面都是 HiNC 的擷取，圖表畫的是 HiNC 的逐步結果與匯出的切削網格，示意圖是代理自己畫的。
  • 本頁的一切都是仿真，沒有切過任何零件。本站不提供下載，原始檔請到來源取得。

另見

• Jetson AGX Thor 機殼——機殼的裝夾、代理的 CAM，以及這裡重播的程式怎麼做出來、怎麼通過驗收
• Jetson AGX Thor 機殼的 NC 優化——同一個案例上 HiNC 的進給優化，是另一項研究
• 建立虛擬工具機：誤差項——誤差項可以放在哪裡、標記會改變什麼、啟用誤差項開關，以及有誤差項的機台上的工作偏移
• 運動拓樸：誤差項連接 (Error-Term Branches)（英文，未鏡像）——控制器求解的名目鏈，以及它看得到哪些誤差
• 模型之外的加工問題：機台幾何誤差——模型放不進的機台誤差
• 工作流程：幾何驗證——幾何差異比對、偵測半徑與色階
• 程式原點對齊——P0，以及手動打入量到的工作偏移
• NISTIR 6868 試件切在原機台以雷射球桿量到的 X–Y 垂直度上——雷射球桿量到的 X–Y 垂直度，從試件的兩排方孔與圓槽讀回
• 深槽插銑對分層，Z 軸差 0.003°——同樣的 0.003°，換成 Z 對 Y 的垂直度，放在深槽上
• 實作案例——其他案例，以及案例頁怎麼讀