Jetson AGX Thor 機殼的底殼：X–Y 垂直度 0.003°，翻面後兩次裝夾的面在長牆兩端錯開 8.85 µm；坐進機上修出的軟爪，錯位改沿 X、長牆接縫消失（3 軸）
- 原始來源
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零件：Antmicro，Enclosure for Antmicro baseboard with NVIDIA Jetson AGX Thor，github.com/antmicro/jetson-agx-thor-baseboard-enclosure（branch
main，2026-09-30 讀取）；底殼的 STEP 模型cnc-milled-bottom-shell-al與它的工程圖。
誤差量級（只作對照）：Holub、Jankovych、Vetiska、Sramek、Blecha、Smolik、Heinrich，Experimental Study of the Volumetric Error Effect on the Resulting Working Accuracy—Roundness，Applied Sciences 10(18), 6233 (2020)，doi:10.3390/app10186233：只用一個讀值，從它 Fig. 6 的長條圖讀出一台三軸立式加工中心補償前的 X–Y 垂直度 24.4 µrad。 - 搜尋關鍵字
antmicro jetson-agx-thor-baseboard-enclosure、cnc-milled-bottom-shell-al- 授權
- Apache License 2.0，依原樣提供、不附任何保證。Antmicro 的 README 寫著「Copyright (c) 2026 Antmicro」，Licensing 一節寫著「This project is published under the Apache-2.0 license.」零件是 Antmicro 的模型，一個點都沒改。本頁的畫面都是 HiNC 的截圖、由 HiNC 的結果畫成的圖表，或代理畫的示意圖；沒有重製任何第三方的圖，論文也只用了一個數字。機台、毛胚、夾具、刀具與程式來自原案例；誤差是代理選的，大小與正負號都不是任何機台的量測。
- 標註
- 原案例的來源紀錄原文："Enclosure design (c) 2026 Antmicro, Apache-2.0, https://github.com/antmicro/jetson-agx-thor-baseboard-enclosure. Machining set-up by Tech Coordinate's agent (changes: stock, fixtures, toolpaths)." The NVIDIA product name is used only to say what the enclosure fits.
機殼設計 (c) 2026 Antmicro，Apache-2.0；加工設定由超級高科技的代理完成，改動的是毛胚、夾具與刀路。NVIDIA 的產品名只用來說明這個機殼裝的是什麼。
這一案，超級高科技的代理另外在模擬機台上 Y 軸的正上游加了一條誤差項連接（X–Y 垂直度 0.003°，它選的典型值）；第二次裝夾的毛胚由第一次裝夾切出的零件翻面而來，其中一趟再多轉 −2θ，那是對夾持的假設；另加一支只停刀、不切料的程式。設計幾何沒有改。 - 關於這個案例
- 已驗收的 Jetson AGX Thor 鋁機殼裡的底殼：Antmicro 的 U 形鋁殼，169 × 111 × 40.5 mm、兩端開口，牆厚 3.5 mm、底厚 2.0 mm，在一台通用三軸機上分兩次裝夾加工。OP10 由虎鉗夾住料頭，做內側；OP20 把零件繞 X 翻面，坐在依內腔做的塞子上、由軟爪夾住，做外側。這裡替那台機放進一個固定的幾何誤差：X 與 Y 不垂直 0.003°，每 300 mm 差 15.7 µm。這是代理選的典型值，這台通用機沒有人量過。
故事
在原案例裡，一個 AI 代理替 Antmicro 開源機殼的四個鋁件自己寫 CAM、每件排兩次裝夾，在 HiNC 以 0.25 mm 的格子驗收。這一案只取底殼。OP10 用虎鉗夾住 175 × 117 × 49 mm 料塊底下 8.5 mm 的料頭，在換刀處切成五支程式做內側：面銑與外輪廓、用 T 型槽刀切外溝、腔體連同內牆、凸台與墊片、清角，以及兩個凸台之間的窄縫。OP20 把零件翻面，一支程式端掉料頭、把外輪廓收到 Z−6，用 D6 球刀做兩條長邊的 49° 倒角，鑽 7 × Ø2.7、4 × Ø3.3 與 1 × Ø5.1 的孔，再用 D2 球刀做 7 個沉頭。全都是一般三軸程式：G54、G43、G81，沒有 RTCP，也沒有斜面加工。
代理在這台機上放了一個常見的幾何誤差：X 與 Y 行程不垂直，差 0.003°，也就是 52.36 µrad，ISO 230-1 所說 X、Y 運動之間的垂直度。它落在直線軸垂直度常見範圍（每 300 mm 5–20 µm）的中上段；Holub 等人用雷射追蹤儀量一台三軸立式加工中心，補償前是 24.4 µrad（0.0014°），這裡約是它的 2.1 倍。Y 滑座連同台面裝在 X 滑座上，繞 Z 轉了 θ。從台面上的零件看，Y 行程仍沿著零件的 y，X 行程卻沿 (cos θ, −sin θ)：每次裝夾裡，朝 ±Y 的面都被剪切 −θx，長牆兩端 x ±84.5 處各 ±4.4 µm。
在 HiNC 裡，機台鏈上的軸或主軸可以帶一個誤差項，也就是緊接在那根軸的連接之前、一條自己的靜態連接。這台機 X 在下、Y 在上，所以 Y 軸連接的正上游，正好就在兩個滑座之間：X → Yerr 上一條名為 XYsq 的靜態旋轉，標記為誤差項；Y 軸原本的平移原封不動搬到 Yerr → Y。若放在 X 的上游，兩個滑座與台面會一起轉，刀尖只多一個常數平移，碰數就整個吃掉了。控制器解各軸時，當作標記的連接不存在；專案的「啟用誤差項」開著時，模擬的機台卻帶著它移動、切削，就像一台控制器不知道自身垂直度的真實機台。樞軸放在兩次裝夾碰數姿態（G54 X −381、刀尖在程式零點）時的主軸軸線上。繞 Z 的轉動與高度無關，所以一個樞軸對兩次裝夾都成立：程式零點不動，碰數找到的就是名目的 G54。OP10 的專案本來就存著它；OP20 的基底專案在那裡存的是 0，所以 OP20 每一趟都把它打入。程式一行都沒改。
代理選這個誤差，是為了翻面。OP20 繞 X 翻面，y 變號，所以在成品上，OP10 切的面帶 +θx、OP20 切的面帶 −θx。凡是一個尺寸或一個階的兩面分在兩次裝夾，兩面就錯開 2θx，長牆兩端是 8.85 µm；這個零件的長牆兩段、孔與凸台、孔與墊片，正好就是這樣分的。加倍的錯位落在哪裡，取決於 OP20 怎麼抓零件，這不是誤差項能決定的，所以代理兩種都跑：
- A，照設計框架定位，和原案例一樣，相當於探針碰數或外部治具：錯位沿 y、隨 x 變大；
- B，坐進同一台機上修出的軟爪或塞子，長牆重新貼齊 X 行程：毛胚是 A 的毛胚再繞 OP20 程式零點轉 −2θ。B 是對夾持的假設，不是誤差項的功能。
第一次播放前，代理先提交計畫：預期的刀尖偏移、29 個量測框的偏差，以及十二條通過標準。七趟 1 mm 的修剪播放先驗了建置、打入的工件座標與公式。接著以原案例驗收用的 0.25 mm、只看幾何，一個工作播完整案：OP10 的五支程式一趟連播；OP20 的毛胚就是 OP10 切出的工件，匯出後照原案例的矩陣翻面、重建：
- 誤差項關：切出名目工件，之後每一次比對都以它為基準；OP10 的名目切削件翻面後，也是 OP20 名目與對照兩趟的毛胚；
- 再關一次並做幾何差異偵測（Diff）：量雜訊底；
- 誤差項開、有標記，控制器不知道這個誤差：OP20 從 OP10 開那一趟的切削件翻面開始（A），再從同一份毛胚轉 −2θ 跑一次（B）。
另有一趟修剪播放清掉了標記、只播 OP10 的第一支程式，相當於做過運動學校正、知道這個誤差的控制器。
畫面由 HiNC 依 Antmicro 的模型（Apache-2.0）繪出，機台是原案例的機台、帶著代理加進去的誤差項連接，毛胚、夾具、刀具與程式也都是原案例的。切好的工件是連同 Diff 放回畫布拍的，不是重播；第一張另播一段停刀程式，把刀帶進畫面而不切削。顏色是 HiNC 的幾何差異（色條上的 Df），比對對象是名目那一趟切出的工件；色階正負對稱 ±0.005 mm：紅＝過切、藍＝留料、綠＝0。格距 0.25 mm。圖表由 HiNC 的逐步結果與匯出的切削件畫成；機制那張是示意圖。
| 關鍵數字 | 意思 |
|---|---|
| 0.003° · 每 300 mm 15.7 µm | 誤差：X 與 Y 不垂直（ISO 230-1），做成 Y 軸正上游的一條靜態旋轉 θ。這是代理選的典型值，不是量測值；這裡的每個偏差都與它成正比 |
| 8.36×10⁻¹⁴ mm | OP10 的 224,167 個與 OP20 的 165,184 個切削步，刀尖離第一次播放前寫下的公式 δ = (X(cos θ − 1), −X sin θ, 0) 最多只差這麼多：兩次裝夾同一個式子，程式 x = 0 處為 0。機械座標與名目那一趟逐位元相同 |
| ∓52.34 µm/m | 只看 OP10：外長牆的偏差沿 x 的斜率，−52.34 與 +52.34 µm/m，預測 ∓52.36。內側面同向平移，牆厚不變（−0.053 µm） |
| 8.849 µm | 成品 A，+y′ 牆的 x+ 端：x 84.5 處，OP20 切的縫帶與 OP10 切的長牆段在 z′ −6 的階；2θx 預測 8.849。同一道牆上，OP10 段的斜率 +52.34 µm/m，OP20 切的倒角 −39.44 µm/m |
| 0.0000 µm | 毛胚經匯出、翻面、重建改變了多少：同一個 OP10 切的面，在 OP10 的 Diff 與成品的 Diff 裡讀到的一樣，五對框都是 |
| 5.615 µm | 成品 B：+y′ 牆的 +x 端面上 OP10 切的那一段凸出多少（預測 5.63），比上方 OP20 切的那一段高 5.600 µm。長牆的接縫消失了：縫與 OP10 段只差 0.011–0.015 µm |
| 7.6% · 0.040° | 最緊的尺寸：Ø2.7 孔外 1.2 mm 的墊片壁，最壞處預測薄 7.59 µm，是 ISO 2768-m ±0.1 mm 的 7.6%。機台要歪到 0.040°（現在的 13 倍）才會用完 |
| 逐位元相同 | 清掉標記的修剪趟（相當於校正過、知道誤差的控制器）對有標記的那一趟：十個逐步序列與 HiNC 的 Diff 統計逐位元相同，切出的工件每個頂點相差在 4.97×10⁻¹⁰ mm 內。一般三軸程式下，控制器沒有東西可改 |
| 1 h 43 min · 21.26 GB | 七趟 0.25 mm 播放在一個工作裡的伺服器時間（OP10 每趟 319,907 步、OP20 每趟 243,197 步），以及最大的記憶體峰值（OP20 的一趟）。在共用的 32 執行緒伺服器上，七趟 1 mm 播放共 525 s |
十三個難題中的四個
讓誤差跨過翻面
OP20 的毛胚必須是 OP10 在誤差項開著時切出的零件，否則誤差根本到不了成品。HiNC 記下的 OP10 最後毛胚留在 OP10 的工件座標裡；要用它，就得改基底專案的工件鏈。所以代理把 OP10 的名目切削件與帶誤差的切削件（各約 160 萬個三角形）匯出，照原案例用的矩陣 (x, −y, −z − 40.536) 翻面、不減面，再由它們重建毛胚。風險是：匯出、翻面、重建這一趟來回，可能抹掉幾個 µm。計畫因此加了一條檢查：同一個 OP10 切的面，在 OP10 的 Diff 與成品的 Diff 裡各讀一次；不過就另做誤差放大 10 倍、只用來拍圖的版本。五對框的中位數差 0.0000 µm，所以這裡每個數字與畫面都是真實的 0.003°。代價是：在重建的毛胚上，OP20 每趟記憶體峰值 20.66–21.26 GB。
A 還是 B：加倍的錯位落在哪
HiNC 照原案例把 OP20 的毛胚放在設計框架裡，相當於探針碰數或外部治具（A）。真機上若塞子與軟爪是在同一台機上修出來的，零件坐進去時長牆會重新貼齊 X 行程（B）。只跑 A，會把長牆接縫上的階說成這個誤差唯一的結果；反過來，把 B 說成誤差項的效果也會誤導，因為 B 是對夾持的假設。所以代理兩種都跑。B 的毛胚是 A 的毛胚再繞 OP20 程式零點轉 −2θ，每張 B 的圖都寫明它是假設。B 的長牆兩段同一條線，縫與 OP10 段只差 0.011–0.015 µm，錯位換到牆端（+5.615 µm）與凸台、墊片的 ±x 兩側。OP20 切的面在 A、B 之間差 0.0000 µm，B 的刀尖與機械座標也與 A 逐位元相同。
漏看了內凸緣的公差帳
第一次播放前，計畫依零件的幾何改了設計代理的四句話，其中三句，量到的結果也與計畫相符。第四句說 A 最先吃公差的是縫帶的牆厚與那裡的階（x 84.5 處 8.85 µm），那是把縫帶當成 3.5 mm 的牆、套 ISO 2768-m 的 ±0.1 mm。做公差帳時讀設計的剖面，才看到縫帶背後有內凸緣：那裡的截面是外側面到內凸緣，在 |x| 到約 78 是 7.335 mm、x 80–84.5 約 9.3–9.5 mm，兩者都屬 6–30 mm 的 ±0.2 mm。在縫的外側由 OP20 切的那一端，截面在 |x| 62–76 薄了 7.23 µm，與預測相同；預測的最壞處在 x 84.5，薄 8.85 µm，是 ±0.2 的 4.4%。兩個面之間的階不是尺寸，ISO 2768-m 不給它公差，所以計畫算的 8.9%（A 的階）與 5.8%（B 牆端的階）都不成立。A 最先吃公差的是 1.2 mm 的墊片壁，7.6%，和設計代理原本的排序相同。公差帳不是通過標準；紀錄把這件事當成對計畫的發現。
沿銳邊、離名目最多 0.18 mm 的頂點
三個誤差項開的整案切削件，各有 0.41–0.57% 的頂點離名目切削件超過 10 µm；各件最大的 157–177 µm，是預測中最大偏差 5.81 µm 的 27 倍以上。當成誤差，就等於說零件切壞了；不核對就排除，也站不住。每一個都以精確的點到三角形距離重算過：全是真的，沒有一個是距離搜尋的假象，對照趟一個都沒有。其中 86–97% 沿銳邊、順著 x 排成長排，例如溝的兩條邊、牆頂、OP10 外輪廓最低一刀的那條邊；每一排只在一道牆的半邊，也就是誤差把那個面往材料裡推的那半邊（B 有 2 個頂點例外）。多數排沿全長同一個大小，與那裡的誤差大小無關（誤差從 x 1 mm 的 0.05 µm 變到牆端的 4.4 µm）；最大值只比 0.25 mm 格的半對角線 176.8 µm 多 0.14 µm。讀法（推論，沒有核對 HiNC 的程式碼）：邊只要移了一點點，網格就換一種方式切那條邊上的刻面。所以它們不當切削偏差用；尺寸一律用避開邊的量測框與第 1、第 99 百分位來讀。
其餘九個都在完整紀錄裡，包括：誤差要放在鏈的哪一段，零件上才會留下形狀；一個樞軸怎麼對兩次裝夾都成立；OP20 專案存的工件座標是 0、每一趟都要打入；修剪的 OP20 用的實心料塊上，有真毛胚沒有的料；設計代理引的量級文獻，把補償前那台機的 24.4 µrad 寫成校正過的；整案為什麼不跑不標記的那一趟；以及 OP20 的記憶體遠超過計畫估的 4–12 GB。
結果
十四趟播放都跑到結束。整案的播放沒有碰撞，也沒有快移切料。
誤差項開、控制器不知道時，每一個切削步（OP10 224,167 步、OP20 165,184 步）的刀尖，都落在第一次播放前寫下的公式 δ = (X(cos θ − 1), −X sin θ, 0) 上，最多只差 8.36×10⁻¹⁴ mm：兩次裝夾同一個式子，程式 x = 0 整條線上為 0，δy 在 ±4.9 µm 內。每一步的機械座標都與名目那一趟逐位元相同，對照趟也與名目逐位元相同。
只看 OP10，朝 ±Y 的面被剪切了。外長牆的偏差沿 x 的斜率是 −52.34 與 +52.34 µm/m（預測 ∓52.36），兩端約 ±4.4 µm。內側面同向平移，所以牆厚不變（−0.053 µm）；端面讀到 −0.008 µm，地板維持綠色。只在一次裝夾裡切出的尺寸，不會變。
照設計框架定位的成品（A），兩次裝夾把零件往相反方向剪切。+y′ 牆上，OP10 切的那一段斜率 +52.34 µm/m，OP20 切的 49° 倒角 −39.44 µm/m（預測 −39.49）：49° 的面只留下沿 y′ 移動的 0.754。兩者之間的縫（z′ −6 到 −4.52）取較深的那一刀，兩端的框都讀到 −3.773 µm。在 +y′ 牆的 x+ 端（以及 −y′ 牆的 x− 端），縫的外側是 OP20 切的，和 OP10 段在 x 84.5 處錯開 8.849 µm，與預測的 2θx 相同；另一端縫取 OP10 那一刀，沒有階。OP20 鑽的孔與 OP10 切的凸台、墊片反向各移 θx：Ø3.3 孔外 2.0 mm 的凸台壁，+y′ 側厚 3.885 µm（預測 3.93）；Ø2.7 孔外 1.2 mm 的墊片壁，−y′ 側薄 6.567 µm，那個框的逐頂點預測是 6.49 µm，孔中線上的預測是 7.59 µm。同一個 OP10 切的面，翻面前後讀到的一樣：在 OP10 的 Diff 與成品的 Diff 裡，五對框的中位數都差 0.0000 µm。
坐進機上修出的軟爪（B），長牆的 OP10 段與縫連成同一條線，兩道牆各 −52.36 與 +52.36 µm/m，縫與 OP10 段只差 0.011–0.015 µm：接縫消失了。錯位改成沿 x，大小 2θy′。+y′ 牆 +x 端面上 OP10 切的那一段凸出 5.615 µm（預測 5.63），比上方 OP20 切的那一段高 5.600 µm；凸台壁一側厚、一側薄，從 ±y′ 換到 ±x（+x 側 −4.046 µm，預測 −3.93）；墊片的自由側變號，+3.419 與 +3.255 µm，計畫值 +3.80 與 +3.64：所有框裡離計畫最遠的，仍在 ±1.0 µm 內。OP20 切的面與 A 相同，11 個框都差 0.0000 µm。
OP10 的 7 個框、A 與 B 各 22 個框，量到的中位數離計畫值都在 0.12 µm 內，只有 B 的兩個墊片最多差 0.39 µm。對照趟切出的就是名目工件：所有頂點離它都在 0.1 µm 內，框的中位數在 3.4×10⁻⁷ µm 內，比誤差的 ±4.4 µm 小七個數量級。第一次播放前寫下的十二條標準照原文都過；其中建置那一條有三項是收尾時才讀回的：Diff 的偵測半徑與工件鏈的零平移，讀自建置當下存下的兩個專案檔；案例其他檔案不變，讀自 git。
這要不要緊？工程圖沒有公差，原案例取 ISO 2768-m。只在一次裝夾裡切出的尺寸不變；2.0 mm 的底厚雖然兩面分在兩次裝夾，但都是水平面，也不動。會變的是兩面分在兩次裝夾、又不是水平面的尺寸。A 最先吃公差的是 Ø2.7 孔外 1.2 mm 的墊片壁：預測最壞處薄 7.59 µm，是 ±0.1 mm 的 7.6%，機台要歪到 0.040°（現在的 13 倍）才會用完。2.0 mm 的凸台壁用掉 3.9%，7.335–9.5 mm 的縫帶截面用掉它 ±0.2 mm 的 4.4%。B 的墊片壁用掉 4.2%、凸台壁 3.9%，縫帶截面不變。零件上最大的錯位，A 的 8.849 µm，是兩個面之間的階，不是尺寸。
清掉標記、在 OP10 的修剪趟上，相當於做過運動學校正、知道這個誤差的控制器，結果與有標記的那一趟逐位元相同：十個逐步序列與 HiNC 的 Diff 統計一樣，切出的工件每個頂點相差在 4.97×10⁻¹⁰ mm 內。一般三軸的 G54／G43／G81 程式，控制器只由程式、工件座標與刀長算機械座標，不去看機台鏈，所以知道垂直度也沒有東西可改。要把這個零件切對，得把機台重新對正，或用控制器自己的垂直度補償，這部分 HiNC 不模擬。
這裡只放了一個常數誤差。真實的三軸機還有 X–Z、Y–Z 的垂直度、各軸的角度誤差，以及隨行程變化的定位與真直度誤差；這些，加上背隙、伺服不匹配與熱，都不是常數誤差項表達得了的。大小與正負號是選的：正負號反過來，藍與紅就換端，大小不變。碰數假設在程式零點；在別處碰數只多一個常數平移。B 只把毛胚轉 −2θ：軟爪怎麼修、零件怎麼貼上去、夾持怎麼讓它變形，都不在模型裡，現場的夾法也可能介於 A、B 之間。播放只看幾何，沒有切削力、撓曲與熱；原案例底殼的長刀精修時，第 95 百分位彎到 22 µm（倒角 35 µm），比這裡的 ±4.4 µm 大，真機上兩者疊加。只跑了底殼。一切都是模擬，沒有任何零件真的切過。
帶來了什麼
- 對加工工程師：同一台機、同一個 0.003°，一次裝夾裡只是朝 ±Y 的面整片斜了 ±4.4 µm，牆厚、溝壁、底厚都不變；零件一翻面，兩次裝夾做出的面就錯開兩倍，長牆兩端 8.85 µm，孔外的薄壁一側厚、一側薄。程式、機械座標與碰數看起來全都對。錯位落在哪，看第二次裝夾怎麼抓零件：照設計框架定位時，落在長牆的接縫與孔的 ±y 兩側；坐進同一台機上修出的軟爪或塞子時，接縫消失，錯位換到牆端與孔的 ±x 兩側。這個機殼不需要更好的機台：最緊的尺寸預測只用掉公差的 7.6%。一般三軸程式下，校正過運動學的控制器也沒有東西可改。在 HiNC 裡，可以把一台機量到的常數誤差放進模型，上機前就看到它跨過幾次裝夾、在自己零件上的樣子與大小。
- 對老師或學生：為什麼翻面會讓同一個機台誤差加倍：繞 Z 的剪切，在繞 X 翻面的零件上變號。為什麼 X–Y 垂直度只動朝 ±Y 的面、大小與 x 成正比，而表面只留下偏移的法向分量（49° 倒角 0.754、沉頭錐 0.806）；兩次都切的地方，取較深的那一刀。為什麼誤差要放在兩個滑座之間才切得出形狀，放在 X 的上游只是讓零件平移；為什麼選樞軸就是選碰數點，所以一個樞軸能同時對兩次裝夾成立。還有標記與不標記，分別對應沒校正與校正過的運動學，而這個差別只在 RTCP、斜面加工或 CL 播放下才存在。
- 對考慮讓代理搭配 HiNC 的人：從兩個驗收過的裝夾，到一個機台誤差跨過翻面的效果，用了一次建置與十四趟播放；整案 0.25 mm 在共用的 32 執行緒伺服器上是一個 1 h 43 min 的工作，OP20 每趟記憶體約 21 GB。預測在第一次播放前寫好：刀尖對到 8.36×10⁻¹⁴ mm，51 個量測框都在 0.39 µm 內，B 的墊片以外都在 0.12 µm 內；翻面的來回差 0.0000 µm。需要附帶說明的地方，紀錄都照量到的寫：計畫的公差帳漏看了內凸緣、沿銳邊的遠離頂點長排，以及超出計畫估計的 OP20 記憶體。
看完整的案例紀錄：Thor 機殼底殼與 0.003° 的 X–Y 垂直度
機殼、它的裝夾與這些程式是怎麼做出來的：Jetson AGX Thor 鋁機殼。同一種誤差放在一次裝夾就做完的零件上：NISTIR 6868 試件，X–Y 垂直度 6.87″。