BCAM 薄葉片：下刀前就分出高下的兩種 5 軸側銑精修

原始來源: K. Rajain, G. Gómez Escudero, M. Bizzarri, H. Gonzalez Barrio, A. Calleja-Ochoa, L. N. López de Lacalle, M. Barton（Basque Center for Applied Mathematics 與 University of the Basque Country），High-quality smooth finishing of blade-like geometries via G1 multi-pass 5-axis flank CNC machining using conical cutting tools，Zenodo，2025 — zenodo.org/records/15830311；論文發表於 The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 136, 4383–4397 (2025)，DOI 10.1007/s00170-024-14898-6
搜尋關鍵字: zenodo 15830311、G1 multi-pass 5-axis flank CNC machining conical
授權: 資料集：創用 CC 姓名標示 4.0 國際（CC BY 4.0），依現狀與可取得的狀態提供，不附任何擔保。期刊發表的論文不是開放取用；本案從論文取用的少數事實，是在 BCAM 典藏庫的作者投稿版（CC BY-NC-SA 3.0 ES）讀到的，該檔沒有保留，取用的每一項都在完整紀錄裡寫明。
標註: NC programs, blade models and deviation map: K. Rajain, G. Gómez Escudero, M. Bizzarri, H. Gonzalez Barrio, A. Calleja-Ochoa, L. N. López de Lacalle, M. Barton, Zenodo (2025), https://zenodo.org/records/15830311, licensed CC BY 4.0. Tech Coordinate changed two lines in each of the three G1 programs, cut copies of 03 and 04.3 short for the two close-up pictures only, placed and meshed the blade model, and made the machine, fixture, tools and holders; the authors do not endorse Tech Coordinate, HiNC or this case.
超級高科技改了三支 G1 程式各兩行、為兩張特寫圖把 03 與 04.3 的複本截短（只用於圖）、擺放葉片模型並轉成網格，也製作了機台、夾具、刀具與刀把。推導或選定的一切，在 zip 內的 SOURCE.md 有摘要，並在 Setup/case-numbers.json 逐值列出、附上理由。原作者未為超級高科技、HiNC 或本案例背書。
關於這個案例: 一塊 60 × 50 × 60 mm 的 AISI 1045 鋼料，要加工成一片薄的葉片狀零件：先三軸粗加工，再用球刀繞葉片一整圈做五軸半精加工，最後用錐度刀（6° 錐度、半徑 3 mm）的側刃精修葉面，每道切深 19 mm。資料集給了六支 Heidenhain TNC 程式：粗加工、半精加工、一支由商用 CAM 軟體（NX）產生的精修程式，以及三支由作者自己的 G1 演算法產生、每道一支的精修程式；另外給了以 NURBS 曲面表示的葉片，以及兩種精修在實際零件上留下的偏差：NX 在靠近底部處最多 +0.14 mm，G1 在 ±0.01 mm 內。資料沒有給機台、夾具、刀把、三支刀中兩支的尺寸，也沒有給葉片在程式裡的位置。

故事

一個 AI 代理以這些檔案為起點，使用一台以網頁服務執行的 HiNC，只透過它的 Web API 操作；它依 HiNC 的公開文件工作，只有在需要解釋某個結果時，才讀了 HiNC 的原始碼。它只用半精加工程式把葉片擺進程式的座標系，這樣精修程式就不會因為擺放方式而必然吻合；從刀具路徑本身推出缺少的刀具；選了一台通用的 B/C 雙轉台五軸機台，以及 G1 程式自己的原點平移所指向的墊高塊；並把每支刀裝進刀把，伸出量取工廠會用的長度。在任何模擬之前，代理先用自己寫的一支短腳本，讓錐度刀沿每一道精修刀路掃過，預測出論文量到的偏差圖。接著 HiNC 播放這些程式本身：粗加工與半精加工只跑一次，兩種精修都從記錄下來的那個工件接著跑；代理再在論文的 45 個量測點讀取精修完成的葉面。

錐度刀裝在熱縮刀把上，在半精加工後的葉片上走到最下面那道 G1 刀路的一半：刀的右邊已經走過、是綠色，左下方還沒走到的地方與底部是藍色 — 在粗加工與半精加工留下的葉片上，走到最下面那道 G1 刀路的一半：錐度刀從熱縮刀把伸出 47 mm。刀的右邊這道已經走過，葉面整個高度都是綠色、落在設計上；刀的左下方還沒走到的地方，以及精修刀碰不到的底部，還留著 0.48 mm 的料，是藍色。

同一支錐度刀裝在熱縮刀把上，修 NX 程式最下面那道：刀走過的地方是青色，還沒走到的地方是藍色 — 同一支錐度刀在同一片半精加工後的葉片上，修 NX 程式最下面那道：刀走過的葉面轉成青色，是程式留下的約 +0.1 mm 餘料；還沒走到的地方仍是藍色。

HiNC 裡的通用五軸 B/C 雙轉台機：立柱與主軸頭、搖籃與 C 軸旋轉台，葉片站在墊高座上 — 來源沒有給機台，代理選了一台通用的五軸雙轉台機：B 讓搖籃傾斜、C 讓工作台旋轉；葉片站在墊高座上，墊高座的高度由 G1 程式的原點平移推得。

照比例畫的錐度球刀：熱縮刀把伸出 47 mm、頸部 Ø11.4、刃長 28、半錐角 6°、刀尖球 R3.332，錐面延伸到刀尖平面時半徑 3.0 — 22 號刀照比例畫的剖面。資料集說的「半徑 3 mm」是 6° 錐面往下延伸、碰到刀尖平面時的半徑；刀尖球因此是 R3.332，Ø11.4 的頸部讓刀桿避開已精修的葉面。

兩個精修完成的葉面並排，依與設計的偏差上色：左邊是 NX 的葉面，上方綠色、下方三分之一是青色；右邊是 G1 的葉面，整面綠色 — 精修完成的葉面與設計的比對，左邊是 NX、右邊是 G1。綠色表示落在設計上；NX 葉面下方的青色，是程式留下的約 +0.1 mm 餘料；邊緣與底座的藍色，是精修刀碰不到的料。

資料集的偏差圖：兩片加工完成的葉片，NX 那片最下兩列印著 +0.07 到 +0.14 mm，G1 那片都在 ±0.01 mm 之內 — 作者在真實零件上量到的偏差（論文的 Fig. 16）：左邊 NX 在葉面下方留到 +0.14 mm，右邊 G1 都在 ±0.01 mm 之內。圖：K. Rajain 等人，Zenodo 2025，CC BY 4.0，已縮小。

論文 45 個量測值對 HiNC 的讀值：NX 的點落在兩者相等的線上，G1 的點聚在零附近 — 論文印出的 45 個數值，對 HiNC 在仿真零件上的讀值：NX 的點落在兩者相等的線上，最下兩列在 +0.07 與 +0.14 mm 之間；G1 的點聚在零附近，論文只印到 0.01 mm，HiNC 讀到 −0.017 到 +0.024 mm。

圖由 HiNC 依 K. Rajain 等人的 NC 程式與葉片模型繪出（Zenodo 15830311，CC BY 4.0）。

十一個難題中的四個

G1 程式呼叫 0 號刀

在 TNC 上，0 號刀是長度為 0 的零刀，所以沿著刀路走的是主軸的刀長基準點。在實機上，留在主軸裡的刀會懸在這個點下方 127 mm 處，沿著一支隨轉台轉動的傾斜刀軸，任何工件座標偏移都無法把切削位置補回來。照原樣單獨播放時，公開的 04.1 讓模擬的主軸上沒有刀：一刀都沒切，主軸頭卻撞進零件 61 次。代理改播放呼叫 22 號刀的複本，也就是 NX 程式用的那支錐度刀。

「半徑 3 mm」量的是什麼？

若讀成半徑 3 的刀尖球，刀具在三道 G1 刀路與 NX 程式上面兩道刀路上都離設計 0.28–0.30 mm，從刀尖上方 3 mm 到 23 mm 都一樣。不隨高度變大的間隙是半徑錯了，不是角度錯了：3 mm 是 6° 錐面往下延長、與刀尖平面交會處的半徑，刀尖球的半徑則是 3·cos 6°/(1 − sin 6°) = 3.332 mm。換成這支刀，每一道 G1 刀路的刀腹都落在設計的約 −0.02 到 +0.01 mm 內。

葉片在哪裡？

CAD 與程式用的是不同的座標系，也沒有給兩者之間的轉換。若把葉片對著精修程式擬合，兩者就會因為擬合方式而必然吻合，所以代理改對半精加工程式擬合：它的球刀以同一個固定距離繞葉片一整圈。擬合的結果是一次換軸，加上一個把 CAD 原點移到料塊中心上方的平移（30 與 25 mm，差距在 3 µm 內），殘差 2.2 µm。

下刀前就已知道

代理自己寫的刀具掃掠計算，在任何模擬之前就寫好，和 HiNC 沒有共用任何程式碼，卻已經把量測偏差圖的 NX 那一半重現到平均 0.002 mm：論文量到的 +0.14 mm，本來就在 NX 程式自己刀路的幾何裡。不需要刀具或零件的變形來解釋它。

其餘七個，包括一個名稱看似精修面、其實是葉片另一面的資料檔，以及本案解讀為來自轉台中心上預設點的原點平移（墊高塊的高度也依此而定），都在完整紀錄裡。

結果

整條流程以 0.0625 mm 播放：粗加工與半精加工只跑一次，197,265 步，兩種精修再從它記錄下來的工件接著跑；每一行都執行到，沒有碰撞，也沒有快移切入材料。在論文的 45 個量測點上，加工完成的零件與論文印出的數值平均相差 NX 0.0019 mm、G1 0.0047 mm；NX 最下面幾排讀到 +0.070 到 +0.141 mm，論文量到的是 +0.07 到 +0.14，G1 的 25 個點則都在 0.024 mm 內。代理在任何模擬之前寫好的掃掠計算，在每一個點都和 HiNC 相差不到 0.002 mm。在一台 32 執行緒的伺服器上，粗加工與半精加工花了 1 h 54 min，每種精修約兩分鐘，記憶體取樣峰值 13.45 GiB。粗加工與半精加工接近尾聲時，代理被要求在長時間播放時邊播邊看；從那時起到兩種精修結束，它都檢查了警報、接觸與負載，沒有一次發現警報。這裡的一切都是仿真；真正切過的只有論文作者的零件，本案拿來比對的是他們量到的偏差圖。

關鍵數字	意思
0.0019 mm	NX 的 20 個點：HiNC 讀值與論文量測的平均差（最大 0.0059 mm）
0.0047 mm	G1 的 25 個點：平均差（最大 0.024 mm）
+0.070～+0.141 mm	NX 最下兩列，HiNC 讀到的餘料；論文量到 +0.07～+0.14 mm
0.0018 mm	45 個點上，HiNC 與代理在任何模擬之前寫下的幾何預測的最大差
1 h 54 min	粗加工與半精加工（197,265 步）在伺服器上的執行時間；仿真的加工時間 34 分 55 秒
約 2 分鐘	每種精修從記錄下來的工件接著跑（仿真的加工時間 24.8 與 21.6 秒）

帶來了什麼

給加工工程師：只憑程式、在切下任何金屬之前，就分出兩種精修策略的高下：NX 程式在葉面下方留下最多 +0.14 mm，G1 程式在論文的 25 個點上都在 0.024 mm 以內。粗加工與半精加工記錄下來之後，每試一種精修方案，在記錄下來的工件上只要約兩分鐘的伺服器時間。
給老師或學生：錐度刀的側刃沿五軸刀路掃過時，怎麼會留下越靠近刀尖越厚的餘料；怎麼對照程式讀懂型錄上的「半徑 3 mm」；怎麼用一支繞零件一圈的程式擺放 CAD 模型；以及原點平移與 0 號刀透露了程式當初是怎麼執行的。
給評估是否讓代理搭配 HiNC 工作的人：從公開檔案到通過驗收的仿真，用了代理自己寫的約 2,100 行 Python，以及在共用伺服器上一次兩小時的驗收。規則由人定，保留哪些案例由人裁定，長時間的執行也是人要求要盯著；其餘由代理完成，發佈前還有獨立的審查代理逐條檢查了它的書面紀錄。

看完整的案例紀錄：BCAM 薄葉片

資料集與備份

案例	原始檔	原始檔備份
薄葉片，NX 與 G1 精修	Zenodo 15830311	Showcase-BCAM-Blade-G1Flank.zip

zip 裡有 Zenodo 提供的九個原始檔（原樣放在 Source/ 下）與 SOURCE.md；Setup/ 下有代理用來擺放葉片、預測精修結果、寫出本案幾何與 G1 程式複本的腳本，以及通用機台與 case-numbers.json。腳本會重建的兩個網格與 HiNC 專案本身不在裡面。原始連結可能會變動；本站在授權允許的範圍內保留一份備份。

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